在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c且a∧2＝b∧2＋c∧2＋√3ab 在三角形abc中 内角A,B,C的对边分别为a,b,c ,且...
a²+c²-b²=√3ac
由余弦定理得
cosC=(a²+c²-b²)/(2ac)=√3/2
C=π/6
A+B+C=π，A=π-C-B=π-π/6-B=5π/6-B
A>0，B>0， 0<A<5π/6
-√3/2<cosA<1
-√3/2+1/2<cosA+sinC<1+1/2
(1-√3)/2<cosA+sinC<3/2
看错了，不是的，别理我啊
在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a∧2=b∧2+c∧2+√3vbc （1~
三角形ABC中,a^2=b^2+c^2+√3bc
根据余弦定理有：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以：-2bccosA=√3bc
所以：cosA=-√3/2
所以：A=150°
sinA=1/2,a=√3,S=(bc/2)sinA=bc/4
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=√3/(1/2)=2√3
S=bc/2=2√3sinB*2√3sinC/4=3sinBsinC
所以：
S+3cosBcosC
=3sinBsinC+3cosBcosC
=3cos(B-C)
当B=C时取得最大值3
因为：B+C=180°-A=30°
所以：B=C=15°,S+3cosBcosC最大值3
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
cosA=（b²+c²-a²）/2bc=1/2
→A=π/3
当等边三角形，
bsinC得最大值
3/2
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2bcosc=2a-√3c_百度知 ...
答：解任意三角形的问题，首先要考虑正弦定理和余弦定理。
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3,若sinB=2...
答：因C=π/3,所以 A+B=2π/3, A=2π/3-B sinB=2SinA=2Sin(2π/3-B)=2(sin(2π/3)cosB-cos(2π/3)sinB)=根号3*cosB+sinB 根号3*cosB=0, cosB=0, 得B=π/2,从而A=π/6, 知三角形ABC为直角三角形。由正弦定理 c/sinC=a/sinA=b/sinb, 即2/sin(π/3)=a/sin(π/6...
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-3cosC/cosB=3c-a/b
答：即:sin(A+B)=3sin(B+C)，sinC=3sinA，sinC/sinA=3。(2)、c/a=sinC/sinA=3，故c=3a，B为钝角，cosB<0，由余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+9a^2-100)/6a^2<0，解得:a<v10，同时三角形两边和大于第三边，即:a+c=4a>b，a>10/4，所以a的取值范围为:10/4<a...
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=根号3,cos²A...
答：您好：在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知a≠b，c=根号3，cosA^2-cosB^2=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB.1.求角C的大小。cosA^2-cosB^2=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB cosA^2-根号3sinAcosA=cosB^2-根号3sinBcosB cosA(cosAcosπ/3-sinAsinπ/3)=cosB(cosBcosπ/3-...
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且sinA=sin(A-B)+sinC
答：(1) sinA=sin（A-B）+sinC =sin(A-B)+sin(A+B)=2sinAcosB ∵A≠0 ∴sinA≠0 2cosB=1 cosB=1/2 ∴B=60° (2) b²=ac 由余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB ∴ac=a²+c²-ac (a-c)²=0 a=c 所以△ABC是等边三角形 ...
在三角形ABC的内角A,B,C对边分别为abc若2B=A+C且c=2a求角A
答：sin(45`+C)=sinB于是45`+C=B或45`+C=180-B [同角或等角的正弦相等,互补角的正弦也相等]由于A+B+C=180`于是,若45`+C=B 而已知A=C+90`于是C+90`+C+45`+C=180` 3C=45` C=15`若C+45`=180-B即B=180`-45`-C=135`-C 而已知A=90`+C则90`+C+135`-C+C=180`,出现负角...
在三角形ABC中,内角A , B , C成等差数列,其对边a, b, c满足2b平方=3ac...
答：∵三角形ABC中，内角A.B.C成等差数列，其对边a.b.c满足2b的平方=3ac,∴ 2B=A+C 又∵ A+C+B=180° ∴ 3B=180° ∴B=60° ∴ A+C=120° 由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac 而2b²=3ac ∴2(a²+c²-ac)=3ac 即...
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知三角形ABC的面积S=...
答：1.根据三角形面积公式s=1/2acsinb=1/2bcsina=1/2absinc 已知s=a²-（b-c）²分别可以求出sina和cosb的值 2.cosc=4/5 sinc平方+cosc平方=1， 算出sinc=3/5 1/2bcsina=1/2absinc c=asinc/sina 1/2absinc=a²-（b-c）²,分别代入就可以求出了，就是...
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=30°B=45°
答：如图三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知A=30°B=45°，a=√2，过点C做CD⊥AB 在Rt△BCD中∵∠B=45° ∴CD=BD=1 在Rt△ACD中因为∠A=30°所以b=AC=2 所以AD=根号3 即AB=1+根号3 所以S△ABC=1/2（1+根号3 ）...
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA...
答：，a=根号7 所以:b^2+c^2-a^2=bc。因为b+c=5 b=5-c 再把b=5-c代入b^2+c^2-7=bc并解得：b=2 c=3（不合题意，应舍去）所以b=3 c=2，cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac，cosB=1/2倍根号7。因为AD是三角形ABC的中线 所以BD=根号7/2 在三角形ADB中，由余弦定理得：AD^2...
