质数是什么有哪些 质数有哪些？

一、质数定义：

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

二、质数性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

三、质数图册：

四、质数应用：

1、质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

2、在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

3、在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。

4、以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。

5、多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。

五、质数基本判断思路：

1、在一般领域，对正整数n，如果用2到  之间的所有整数去除，均无法整除，则n为质数。

2、质数大于等于2 不能被它本身和1以外的数整除。

质数（prime number）又称素数，有无限个。

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

定义

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

性质

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，

 

是素数或者不是素数。

如果

 

为素数，则

 

要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

• 如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

• 其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

分布规律

以36N(N+1)为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。

孪生质数也有相同的分布规律。

以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。

S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）

S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。

S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。

S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。

S5区间721——1080，有素数52个，孪生素数8对。

S6区间1081——1512，素数60个，孪生素数9对。

S7区间1513——2016，素数65个，孪生素数11对。

S8区间2017——2592，素数72个，孪生素数12对。

S9区间2593——3240，素数80个，孪生素数10对。

S10区间3241——3960，素数91个，孪生素数18对。

S11区间3961——4752素数92个，孪生素数17对。

S12区间4752——5616素数98个，孪生素数13对。

S13区间5617——6552素数108个，孪生素数14对。

S14区间6553——7560素数113个，孪生素数19对。

S15区间7561——8640素数116个，孪生素数14对。

素数分布规律的发现，许多素数问题可以解决。

数目计算

尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。

• 在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间(a, 2a]中）必存在至少一个素数。

• 存在任意长度的素数等差数列。[1] 

• 一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

• 一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

• 一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞，1968年)

• 一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)[2] 

质数是什麼？

质数又称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

质数又称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

什么是质数？都有哪些？~

质数是什麼？

质数有无限个。素数及伪素数通项公式。
把质数拓展到实数那么它的切线为: 由切线方程知，素数永远在斜率3的折线上摆动，最大斜率3+ ，最小斜率3。
以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。
S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）
S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。
S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。
S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。
S5区间721——1080，有素数52个，孪生素数8对。
S6区间1081——1512，素数60个，孪生素数9对。
S7区间1513——2016，素数65个，孪生素数11对。
S8区间2017——2592，素数72个，孪生素数12对。
S9区间2593——3240，素数80个，孪生素数10对。
S10区间3241——3960，素数91个，孪生素数19对。

扩展资料：质数的应用：
质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。
以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。
多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。
参考资料：百度百科-质数

1到6年级学过数有哪些?数的基本概念 自然数数位表 自然数计数单位 小 ...
答：统计下来就是小数,分数,自然数,正数,整数(正整数)(倒整数),公因数,公倍数,奇数,偶数,负数,乘数,除数,被除数,有理数,无理数 减数 被减数 加数 因数 倍数 百分数 质数 合数。2、数的基本概念:自然数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。整数自然数都是整数,整数不都...

哪些数属于“数”
答：整数，自然数，正数，负数 整数吧，是0以上的（负数，0以上的和0都是）自然素是，0以上的（包括0）负数是0一下的，正数是0以上的

自然数是什么有哪些
答：1、自然数包括正整数和零，自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，自然数有有序性，无限性，分为偶数和奇数，合数和质数等。2、自然数的分类：（1）按是否是偶...

自然数是什么 都有哪些数字?
答：表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法...

...的?什么是实数、有理数、无理数、整数、自然数。都包含哪些数...
答：有理数和无理数统称为实数，可以用一条带有方向和标度的直线来表示，即数轴。实数和数轴上的点是一一对应的。虚数的引入和负数相对于正数的引入差不多，也是一种数学抽象，这种抽象使得数的概念由一维的实轴扩展到二维的复平面，客观世界可以通过抽象来用复数进行描述。可以认为，随着人们的需要，各种各样...

小学学过哪些数有什么关系
答：（一）数 整数、自然数、正数、负数、分数、小数 百分数。计数单位和数位 计数单位、数位、十进制计数法。数的改写（省略）1、把多位数改写成“万”、“亿”直接改写：先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。省略尾数改写成近似数：用...

什么叫自然数包括哪些数
答：自然数是指表示物体个数的数，包括0、1、2、3等。一、定义：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。二、0的争议：对于“0”，...

什么是自然数?自然数有哪些?
答：表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。数列 数列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n，称为自然数列。自然...

什么叫自然数,自然数有哪些?
答：自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数：0、1、2、3、4、5、7、8、9、10...又 称：非负整数 性 质：有序性、无限性 分 为：偶数奇数，合数质数

数与数字有区别有哪些?
答：数和数字的区别是:1.意义不同。"数"是数学中最基本的概念之一，它是表示事物在数量上的不同程度的基本数学概念。数字是用来记数的符号，通常也称数码。各国所用的数字有所不同，我们一般所说的数字是指阿拉伯数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。2.数可以分为有理数的无理数。有理数，无理...