奥数题,需要答案和过程,50分悬赏 20道初二奥数题及答案(要有解题过程)

作者&投稿:攸怜 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
1、10只再拉21千米, 而实际只有7只,同样时间只少拉21-21*7/10=21*3/10=6.3千米,刚好少用1小时(实际晚2小时,这样晚1小时)。实际每只每小时6.3/7=0.9,7只为速度为7*0.9=6.3,实际10只速度为0.9*10=9

设有X千米列方程
(X-4*9)/6.3+4=X/9+2

解得X=78,经验算正确

2、画出图,按路程比列方程。
设总路程为X,列方程
(X-60):100=(1/2X+60):(1/2X-100)左边为甲第二次和第一次路程比,右边为乙第二次和第一次路程比
解得X=360
第一次相遇两人共行180,第二次行180+360,……第六次共行180+360*5=1980
第一次相遇分别行了100和360/2-100,比为100:80,甲行了总的100/(100+80)=5/9

1980*5/9=1110千米 验算正确哟

3、扩大为整数倍
4.5*8=36
3.75*8=30
12.375*8=99

36和99最小公倍数为396,30和99最小公倍数为990。
跳的次数分别为396/36=11,990/30=33
11《33
所以是狐狸跳11次,此时黄鼠狼也跳11次
路程为3.75*11=41.25

OK

4、分别返回一次的时间
1/10/3.5=2/35
1/8/4=1/32
3/16/5=3/80
要通分化为整数35,32,80最小公倍数为5600就扩大5600倍
2/35*5600=320
1/32*5600=175
3/80*5600=210
320,175,210最小公倍数为33600
再缩小5600倍33600/5600=6小时

OK

5、和4题一样,还简单些

1/3/6=1/18
1/3/9=1/27
1/3/12=1/36
1/3/15=1/45
18,27,36,45最小公倍数为540,同时扩大540倍
1/18*540=30
1/27*540=20
1/36*540=15
1/145*540=12
30,20,15,12最小公倍数为60
再缩小540倍60/540=1/9小时

大功告成

不知道对不对
1.
设v为每条狗的速度,n为预计时间,s为路程。
那么路程为10条狗以预定速度跑预定时间得出下面程式:
1)v*10*n=s
另外10条狗跑了4小时,加上7条狗跑(n-4+2)的总和也是总路程:
2)v*10*4+v*7*(n-4+2)=s
第三个比较复杂,首先求出10条狗跑21千米需要的时间t=(21/(10*v)),
然后7条狗跑(n-4-t+1)加上10条狗跑4小时再加上21千米总和为路程数。
3)v*7*(n-4-(21/(10*v)+1)+v*10*4+21=s

解上面三个方程

1)-2) => 3vn-26v=0 => n=26/3(小时);
1)-3) => 3vn-19v-5.3=0=> 7v=6.3 =>v=0.9(千米/小时)

s=10*0.9*26/3=78(千米)
2.
设周长为C,甲的速度为Va,乙的速度为Vb

假设当乙跑完100米时,甲、乙二人第一次相遇
1)C/2-100=100/Vb*Va
当甲差60米跑完一圈时,甲、乙二人第二次相遇
2)(C-60)/Va*Vb=C/2+60

1)=> Va=(C/2-100)Vb/100;
代入2)得 C=480米;
Va=6Vb/5;

除了第一次相遇跑半圈外,以后每次相遇都比上次相遇多跑一圈,
所以第6次相遇共跑了5圈半,共5*480+240=2640米,其中甲跑了其中的2640/(5/6+1)=1440米,也就是刚好3圈

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