求高中人教版数学教程．高一的 高一人教版数学必修一金版教程
集合的表示方法：描述法、列举法、区间、（Venn图示）
用反证法证简易逻辑
1．对于集合问题，要确定属于哪一类集合（数集，点集或图行集）
注：其中角集及角度集不能用区间表示，区间只能表示数集。
2，集合运算先化最简形式，再进行演算。
3，含参数的集合问题，根据集合中元素互异性处理，有时要分类讨论，数形结合处理。
4，集合问题多与函数，方程，不等式有关，要注意与其他知识连用。
5，注意集合问题题设中的一些语句，如：都是与不都是，任意的与某个等。
注：偶函数＋偶函数=偶函数(用定义证明)
补充：（1）空集是任何集合的子集，是任意非空集合的真子集
（2）任意一个集合是它本身的子集
(3)Cu(A∩B)=(CuA)∪(CuB) Cu(A∪B)=(CuA)∩(CuB)
专题二 函数
函数三要素:定义域、值域、对应法则
表示函数的方法：表格、图象、解析式
用定义证明函数单调性、奇偶性
奇函数关于原点对称，偶函数关于Y轴对称
函数的性质包括：定义域、奇偶性、单调性、周期性
*抽象函数具体问题具体分析
1.函数的值域问题常常化归为求函数的最值问题,要注意利用基本不等式,二次函数及函数的单调性。求函数值域重视对应法则作用,还要特别注意定义域的制约作用,还要注意其他方面的限制条件即要考虑全面 特别注意:二次函数给定区间
2.求解析式方法:
(1)引入合适变量,适用于实际问题(应用题)即``建模’’
(2)待定系数法
(3)换元法
(4)解方程法:根据已知等式再构造其他等式组成方程组,求出f(x)
3.判断单调性：
（1）定义法
*（2）增+增=增 减—减=减
增—减=增 减—增=减
（3）奇同偶反
（4）互为反函数具有相同的单调性
（5）如果f(-x)在区间D上是增（减）函数，那么f(x)在D的任意子区间上也是增（减）函数
（6）同增异减
4.判断奇偶性
(1)解题中挖掘函数周期性和奇偶性,为解题提供方便
(2)将函数简化,再用定义
f(-x)=±f(x)←→f(-x)±f(x)=0←→f(-x)/f(x)=±1 [f(x)≠0]
☆ 注意:如果是奇函数,要么不过(0,0),要么肯定过(0,0)
解函数题时,如果遇到困难,可以考虑以下两种方法:
(1)正难则反
(2)分离变量
利用二次函数、二次方程、二次不等式互相转化的思想解决最值问题、根分布问题、不等式问题、应用问题等各类综合性问题
1.对于函数f(x)=a(x-h) ²+k (a＞0) x∈[p,q]的最值问题,最好是用图象法,尤其是当``轴变区间定”和‘‘轴定区间变”时,这两种情况利用图象作参考.找出讨论是分类的标准.解决“轴定区间也定”这种情况,可以不利用图象.若h∈[p,q],则x=h时,有最小值k.最大值是f(p)与f(q)中较大者,若h不∈[p,q]，则f(p)与f(q)中较小值为最小值，较大者为最大值，即最值在区间的端点处取得
2.对于f(x)≥0在区间[p,q]上恒成立问题,等价转换成f(x)在[p,q]上的最小值问题,最小值为0 做这种题最经典的方法是分离变量
3.当二次项系数为负数时，要将其转换为正数。当解一元二次方程且其中有一个根有限制条件时，往往要借助图象
4.在解一元二次不等式时要注意反过来时的问题,尤其是一元二次不等式的解集是空集和R的情况的等价命题:ax²+bx+c＞0的解集是R←→｛a＞o,△＜0或{a=b=o,c＞0. ax²+bx+c＜0的解集是R←→{a<0,△<0或{a=b=0,c<0
一些解题技巧:
解关于二次不等式时:第一步考虑△,还要考虑对称轴,有时还需运用韦达定理
第二步观察定义域,值域限制条件
注:当在某区间内有实根时,将区间内两值代如相乘乘积为负数,称为值域法
当字母中含参数时,注意分类讨论
当解出几解是,要验证是否每一解都符合
当出现指数、对数函数时,注意对字母的特殊要求,有时可以用换元法(注意可以用上判断奇偶性,单调性的方法)
还要注意题设中的细节
1.指数函数的底数大于0且不等于1.这是隐含条件
2.指数函数的底数a>1时,是增函数.当0<a<1时,是减函数.当底数不确定时,要分类讨论
*3.比较两个指数幂的大小时:
(1)化同底或同指:当底同指不同时,构造同一指数函数,比大小
当指同底不同时.构造两个指数函数,利用图象比大小
(2)通过找中间量比大小
4.解简单的指数不等式时,当底数喊参数,且底数与1大小不确定时,要分类讨论
5.比较两个对数的大小的基本方法是:
(1)构造对应的对数函数
[(2)用换底公式化同底 ㏒ab=㏒eb/㏒ea]
(3)注意与0或1比较
6.注意用上分离变量
7.解对数方程的基本思路是化为代数方程。它的常见类型有：
（1）形如logaf(x)=logag(x)(a>0,a≠1)的方程,化为f(x)=g(x)求解
(2)形如F(logax)=0的方程用换元法
(3)形如logf(x)g(x)=c的方程，化为指数式[f(x)∧c=g(x)求解
注：有时将指数与对数方程相互转换对解题有帮助
*8.解对数方程注意验根
9.含参数的指数、对数方程在求解时,注意将原方程等价转换为某个混合组,并注意等价转换原则下简化求解,对含参数讨论
10.指数,对数方程属于超越方程,要注意转化
拐点 是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化。
在数学领域是指，凸曲线与凹曲线的连接点！！
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。
在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落，——这句话是错的，这是极值点、稳定点或者叫驻点；
所以，有了经济的拐点，放低长的拐点，以及股市的拐点。
若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。另外，如果c是拐点，必然有f''(c)=0或者f''(c)不存在；反之则不成立；比如，f(x)=x^4，有f''(0)=0，但是0两侧全是凸，所以0不是函数f(x)=x^4的拐点。
拐点的求法： 我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
（1）求f''(x)；
（2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。
一会凹一会凸 凹凸的连接点 就是拐点
有拐点的函数就是拐点函数
如果一个函数的解析式含有绝对值符号，则这个函数可化为分段函数。其常用解法是把各分段上的函数看做独立函数，分别求出它们的单调区间，然后再整合到一起，但要注意分段函数的单调区间一定要在其定义域内。
借助二次函数图象的直观性来判断函数的最值时，需要确定二次函数的开口方向及对称轴是否落在区间内。
解函数应用题一般分为如下四个步骤：
①审题：弄清题意，分析条件和结论，理顺数量关系；
②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；
③求解：求解数学模型，得出数学结论；
④还原：将得出的结论，还原为实际问题的意义，即作答。
在求函数值域时有以下八种方法:
方法一：观察法 此方法适用于解答选择题和填空题。
方法二：不等式法 此方法适用于解答综合题.
方法三：反函数法 此方法适用范围比较狭窄，最适用于x为一次的情形。
方法四：分离常数法
方法五：判别式法 此方法适用于x为二次的情形
方法六：图象法 此方法最适用于选择题和填空题，画出函数的草图，问题会变得直观明了。
方法七：中间变量法 此方法适用范围极其狭窄，需要灵活掌握。
方法八：配方法 此方法需要灵活掌握，常常可以达到意想不到的效果。
函数是高中数学中的重要内容，反函数又是函数的重要组成部分，也是学习函数的难点之一。反函数在历年高考中也占有一定的比例。现对反函数的性质作如下归纳。
性质1 原函数的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域
在求原函数的反函数及反函数的定义域、值域的有关问题时，如能充分利用这条性质，将对解题有很大帮助。
掌握函数图象的两种基本方法：描述法和图象变换法 （三角函数中有五点作图法）
图象的变换：平移、旋转、对称、伸缩
专题三 三角函数的图象和性质
1.利用单位圆、三角函数的图象及数轴（求区间交集时常用数轴，比坐标系简单）求三角函数的定义域
2.求三角函数值域常用的方法:
(1)判别式、重要不等式、单调性
★（2）将所给的三角函数转化为二次函数，通过配方法求值域。如：转化为：y=asin²x+bsinx+c
(3)利用sinx,cosx的有界性(最大值,最小值)求值域
(4)换元法
利用换元法求三角函数的值域要注意前后的等价性(换后前后相等,定义域,值域不变)
3.三角函数单调性的确定:一般先将函数式化为三角函数的标准式,然后通过变形或利用数形结合的方法求解.若对函数进行描点画图,则通过图形的直观性获解
4.判断函数的奇偶性,应首先判断函数定义域的对称性
5.三角函数最小正周期的求法:主要是通过恒等式转换为基本三角函数类型,形如:
y=Asin(ωx+φ),但要注意变形前后的等价性.另外还有图象法和定义法
★ 总之求函数的单调区间,周期及判断函数的奇偶性,要注意化归思想的运用,如函数y=sin(-x)与y=sin(x)在同一区间的增减性是相反的,因为sin(-x)=-sin(x)
6.三角函数图象变换是变量变而不是角度变
7.给出图象确定解析式:y=Asin(ωx+φ)的题型,有时从寻找``五点法’’中的第一点(-φ/ω,0)作为突破口,要从周期的升降情况找准第一零点的位置
附公式：
1．和角公式
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny(Sx+y)
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny(Cx+y)
tan(x+y)=tanx+tany/1-tanxtany(Tx+y)
2．差角公式
sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny(Sx-y)
cos(x-y)=cosxcosys+inxsiny(Cx-y)
tan(x-y)=tanx-tany/1+tanxtany(Tx-y)
3.倍角公式
sin2x=2sinxcosx
cos2x=（cos^2）x-（sin^2）x=2（cos^2）x-1=1-2sin^2x
tan2x=2tanx/1-（tan^2）x
sin3x=3sinx-4（sin^3）x
cos3x=4（cos^3）x-3cosx
tan3x=3tanx-（tan^3）x/1-3（tan^2）x
4.降幂公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
（cos^2）x=i=cos2x/2
1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.二倍角公式
sin2x=2sinxcosx cos2x=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x tan2x=sin2x/cos2x
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.和差化积
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
三倍角公式在课后题中有涉及,万能公式有介绍.另外还有半角公式,实际上为倍角公式的变形.
在三角函数这一块,还有很多的变形,可在做题中积累.
积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
和差化积
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
专题四 平面向量
[编辑本段]向量的概念
既有方向又有大小的量叫做向量（物理学中叫做矢量），只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。
[编辑本段]向量的几何表示
具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作AB。（AB是印刷体，也就是粗体字母，书写体是上面加个→）
有向线段AB的长度叫做向量的模，记作|AB|。
有向线段包含3个因素：起点、方向、长度。
相等向量、平行向量、共线向量、零向量、单位向量：
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，
向量a、b平行，记作a//b，零向量与任意向量平行，即0//a，
在向量中共线向量就是平行向量，（这和直线不同，直线共线就是同一条直线了，而向量共线就是指两条是平行向量）
长度等于0的向量叫做零向量，记作0。
零向量的方向是任意的；且零向量与任何向量都垂直。
长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量。
[编辑本段]向量的运算
加法运算
AB＋BC＝AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。（首尾相连，连接首尾，指向终点）
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。
|a＋b|≤|a|＋|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。
减法运算
AB-AC=CB,这种计算法则叫做向量减法的三角形法则。（共起点，连终点，方向指向被减数）
与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。
（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。
数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ < 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0。
设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ + μ)a = λa + μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。
[编辑本段]向量的数量积
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。
a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
向量的数量积的性质
(1)a·a=∣a∣^2≥0
(2)a·b=b·a
(3)k(ab)=(ka)b=a(kb)
(4)a·(b+c)=a·b+a·c
(5)a·b=0?a⊥b
（6）a=kb?a//b
（7）e1?e2=|e1||e2|cosθ=cosθ
[编辑本段]平面向量的基本定理
如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ、μ，使a= λ*e1＋ μ*e2。
既有方向又有大小的量叫做向量（物理学中叫做矢量），只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。
具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作AB。（AB是印刷体，书写体是上面加个→）
有向线段AB的长度叫做向量的模，记作|AB|。
有向线段包含3个因素：起点、方向、长度。
长度等于0的向量叫做零向量，记作0；长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量。
不难 只要你认真学 每个人都能学得好 要有自信
你要的东西太完美了 应该是找不到的
你可以到http://www.mathssky.net/去看看
其实也没有非常难,一直听大人说的是吧
就是一个从具体到抽象的过程.上课认真听,回家仔细消化 做作业就好了.
不用慌的,大家都是这么过来的.
求高中数学教材人教版~
去人民教育出版社的网站上看啊
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/xkbsyjc/dzkb/bx1/
你如果要在别的地方找那是非常难的
现在的知识产权保护很有威力的
建议你喊个人在家给你一页页打印出来好了，或者自己考下来做成完整，毕竟有你这种需要的人世界上太少了。
娃啊，不要总是要答案，自己做不就好了
新人教版高一数学必修一第一章知识点:集合
答：新人教版高一数学必修一第一章的知识点主要是关于集合的概念、集合的表示方法、集合之间的关系和集合的运算。集合是数学中的基本概念，它表示一组对象的集合体。在集合中，每个对象称为集合的元素。集合可以用大括号{}来表示，其中的元素用逗号分隔。例如，集合A包含元素1、2和3，可以表示为A = {1, ...
人教版高一数学目录
答：必修1 第一章 集合与函数概念 1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 实习作业 小结 复习参考题 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 小结 复习参考题 第三章 函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 实习作业 小结 复习参考题 必...
高一的数学有几本数学书?分别是必修几到必修几
答：3、《高中数学必修三》：是新课标高中数学必修系列的第3本书籍，分为A、B两版，由人民教育出版社出版发行。本书主要内容是对算法，统计，概率知识的讲解与总结。4、《高中数学必修四》：数学4（必修）的内容包括三角函数、平面向量、三角恒等变换。三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他...
高一数学必修一知识点梳理
答：是孩子适应学校，适应老师，适应各种学习环境的时候，简单说就是磨合期。高中知识点那么多，学科压力很大，很多人刚进入高一，还存在着新鲜劲和学习的动力，虽然有些吃力，但是依旧在力挺。下面是我给大家带来的 高一数学 必修一知识点梳理，希望能帮助到你!高一数学必修一知识点梳理1 一、指数函数 (...
人教版高一数学必修一和A版有什么区别
答：首先明确一点，新课程标准施行以来，不再是全国用一样的教材，各地选用着不同出版社出的教辅，所以出现了人教版、苏教版等叫法。而A版和B版就是人民教育出版社出的高中数学教材。A版使用的范围更大，B版的范围小得多。两本书的内容差不多，只是在个别单元模块上有些小区别。我没有找到两本书清楚...
高中人教版数学 必修有几本?高一、高二都上哪几本?
答：有4本，上必修1,2,4,5。主要信息：《高中数学》是由人民教育出版社出版的图书，该书由人民教育出版社、课程教材研究所、数学课程教材研究开发中心共同编制，内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。数学[英语：...
求高一人教版数学必修一的复习提纲
答：高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定...
人教版高中数学教材有哪几个版本?
答：人教版高中数学教材有多个版本，主要包括A版、B版和选修系列。人教版高中数学A版是按照《普通高中数学课程标准》修订的，内容较为基础，涵盖了高中数学的主要知识点，如集合、函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何、解析几何、排列组合、概率统计等。这个版本适合大多数普通高中的学生使用，可以...
人教版高一数学课本(上册)目录
答：第一章 集合与函数概念 1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 实习作业 小结 复习参考题 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 小结 复习参考题 第三章 函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 实习作业 小结 复习参考题 后记 ...
高一数学人教版有几个必修
答：必修四:第一章,三角函数:1、了解任意的角的概念、弧度制,能进行弧度与角度的互化。2、(1)借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。(2)借助单位圆中的三角函数线推导诱导公式(π/2±α,π±α 的正弦、余弦、正切 )能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx 的图象,了解三角函数的周期性。
