初中二次函数的考法以及如何解答 初中二次函数的解法
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
V.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2;+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax^2;+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
答案补充
画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).
(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.
说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点
如果图像经过原点，并且对称轴是y轴，则设y=ax^2；如果对称轴是y轴，但不过原点，则设y=ax^2+k
定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
x是自变量，y是x的函数
二次函数的三种表达式
①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k
③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3种形式可进行如下转化：
①一般式和顶点式的关系
对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
②一般式和交点式的关系
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
一般题型有：
1）求二次函数的解析式，一般放在第一小题，应该都能做出来的
2）图像的变化，比如二次函数上有几个点，求这几个点构成的图形面积
3）证明一个关系式，也许第3小题会是证明的推论
通常最后一题会有3小题，第2小题最难。
所以如果第2小题做不出，可以试试第3小题。
如果是问存不存在，就算不知道也要猜一下
解题思路：
1）几何手法，要分类讨论，所以逻辑推理能力要好
2）代数方法，计算能力好的话，可以选择用代数方法
求初中二次函数的解题思路及方法~
有不同的出题方式，要拿具体实例分析比较好，就这样说，很空洞的。总的来说，借助图形来解题比较方便。
步骤1.把二次项系数提出来。
2.在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。
3.这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。
举个例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次项系数“2”
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在后面减掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等于(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次项系数再乘进来
所以该二次函数的顶点坐标为（3,-11）。
y=ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a[x²+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²]+c
=a[x+(b/2a)]²-a(b/2a)²+c
=a[x+(b/2a)]²-b²/4a+c
中考数学:二次函数经典题汇总(收藏)
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...二次函数学的很差,谁有关于初中数学的二次函数的所有全面知识。万分...
答：四、二次函数 与 的比较 从解析式上看， 与 是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即 ，其中 ．五、二次函数 图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数 化为顶点式 ，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与 ...
我想要有关二次函数的中考题 以及解析过程 特别是那种有动点的
答：25．（本题12分）如图1，抛物线 经过A（－1，0），C（3，2）两点，与 轴交于点D，与 轴交于另一点B。⑴求此抛物线的解析式；⑵若直线 将四边形ABCD面积二等分，求 的值；⑶如图2，过点E（1，－1）作EF⊥ 轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与点A，E...
二次函数怎么解答和秘诀
答：解析式的解法：关键在于设对方程(二次函数的方程有三种：一般式：y=ax^2+bx+c，用于三个已知点的条件 对称式：y=a(x-h)^2+k，用于已知对称轴和最值和一个点坐标 零点式：y=a(x-x1)(x-x2)，用于知道两个零点和一个点坐标 不等式的解法的要诀是：1.开口方向2.对称轴3.交点个数 一般...
二次函数详解
答：编辑本段如何学习二次函数 1。要理解函数的意义。 2。要记住函数的几个表达形式,注意区分。 3。一般式,顶点式,交点式,等,区分对称轴,顶点,图像等的差异性。 4。联系实际对函数图像的理解。 5。计算时,看图像时切记取值范围。编辑本段二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像, ...
中考二次函数压轴题解题技巧。
答：一般题型有：1）求二次函数的解析式，一般放在第一小题，应该都能做出来的 2）图像的变化，比如二次函数上有几个点，求这几个点构成的图形面积 3）证明一个关系式，也许第3小题会是证明的推论 通常最后一题会有3小题，第2小题最难。所以如果第2小题做不出，可以试试第3小题。如果是问存不...
二次函数
答：1.会用描点法画出二次函数的图象. 2.能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置. 3.会根据已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式. 名师精讲 1.二次函数y=ax2,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及...
中考数学的二次函数的做题技巧、常用的方法
答：数形结合、把题申透、一定要把有关二次函数的概念、性质、图像特点等等的一些应用题型要有准确的做题技巧，多练一些相关的大题，最好是5-6月份做往年的真题！
求:中考二次函数答题策略
答：其实最重要的是关注题目中的各种等量关系，通过这些关系来得到方程，问题就可以解决。不论是待定系数，求二次函数图像上一点使之满足条件等问题的实质都是通过列方程，求得方程的解来解决的问题。另外，求出各个函数的解析式往往是解决问题的关键，最后几道题一般都是一次函数和二次函数，还有一部分几何的...
中考二次函数
答：II.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)²+k [抛物线的顶点P（h，k）]交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a k=(4ac...
