关于常微分方程的几道题！不会做，求解答！
(t^3-t^2)-4t^2+4t+4t-4=0
(t-1)(t^2-4t+4)=0
(t-1)(t-2)^2=0
得:t=1, 或2(此为2重根）
因此齐次方程的通解为c1e^x+(c2+c3x)e^2x
根据方程右边的形式，设特解y*=ax^2e^2x+bxe^x+ce^(-x)
代入解出a,b,c即得原方程通解：
y=c1e^x+(c2+c3x)e^2x+ax^2e^2x+bxe^x+ce^(-x)
关于常微分方程的几道题！不会做，求解答！~
其实你看看书自己就会解了……
第一题
首先求特解，y1=-1/2x，这个就是观察法。。
然后设z=1/(y-y1)=1/(y+1/2x),将原来的方程置换为z与x的关系
会发现，变成了一个一次线性方程
dz/dx=z/x-1
然后就是设p=z/x，再次置换为p和x的关系，求解即可
第二题
设A(x)=(从0到x的积分)a(t)dt
这样A(0)=0,dA/dx=a(x)
然后在原不等式左边加上一项b(x)>=0，使其等于0，把b移到右边去，得
dy/dx+a(x)y=-b(x)
在两边同时乘上exp(A(x))，A(x)就是上边设的那个
那么实际上等于
d(exp(A(x))*y)/dx=-A(x)*b(x)
在两边从0到x积分，注意右边，b始终大于等于零，A是一个指数型的函数，也是大于等于零，那么右边的积分必然小于零，而左边是一个定积分
exp(A(x))*y(x)-exp(A(0))*y(0)<=0
注意A(0)=0，就得到要证的式子
exp(A)*y<=y(0)，移项即可
第三问很惭愧，我认为需要讨论函数列的收敛性，很麻烦，没有做
常微分方程问题!不知道什么思路!
答：是向量的长度，即为点(x,y,z)离原点的距离。<r，n>表示向量r与法向量n的夹角，因此cos<r，n> =r与n的内积除以(r的长度×n的长度)，注意n的长度是1，第二型曲面积分的定义就是向量函数F与n的内积的第一型曲面积分。因此 1、＝第一型曲面积分【r与n的内积/(r的长度)】/r^2dS ＝第二...
常微分方程的题,明天就要考试了,求大神解救,万分感谢!真心求
答：特征方程为r^2-2r-3=0 得r=-1, 3 即齐次方程通解为x1=C1e^(-t)+C2e^(3t)设特解x*=ate^(3t)则(x*)'=a(1+3t)e^(3t），(x*)"=3a(2+3t)e^(3t)代入原方程：3a(2+3t)-2a(1+3t)-3at=e^(3t)4a=1 a=1/4 原方程通解即为x=x1+x*=C1e^(-t)+C2e^(3t)+(1/4)...
大学常微分方程考试题目求解答
答：答：y''-2y'-3y=3x+1 齐次方程a²-2a-3=0 所以：(a-3)(a+1)=0 解得：a=-1或者a=3 齐次方程通解为y*=C1e^(-x)+C2e^(3x)设特解为y=Ax+B y'=A，y''=0代入得：0-2A-3Ax-3B=3x+1 解得：A=-1，B=1/3 特解为y=-x+1/3 原方程的通解为：y=C1e^(-x)+C2e...
大学常微分方程的题目,求大神指点,谢谢啦。
答：如图所示
关于常微分方程的题目!请大侠们帮忙解!!!
答：关于常微分方程的题目!请大侠们帮忙解!!! 1个回答 #活动# 百度知道那些年,你见过的“奇妙”问答? 我的宝贝824346 2013-10-31 · TA获得超过3826个赞 知道大有可为答主 回答量:2430 采纳率:25% 帮助的人:1460万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 第二行第一个积...
大一高数常微分方程应用题,不会写。。
答：mv’=-km,求解可得v=v0*e^（-kt），物体作减速运动。时间从0到无穷，积分速度可以得到距离，答案是v0/k。
高等数学问题,常微分方程,需要详细过程,急急急.题不难,可我不会
答：要详细步骤!! 2018-03-29 求解常微分方程 急急急 2015-04-09 高等数学题,解微分方程,要详细解答过程,最好发图片清楚一点。 2015-04-08 高等数学题,解微分方程,要详细解答过程,最好发图片清楚一点。 2016-06-27 高等数学常微分方程,第二大题的第一题,求过程 2016-12-24 会高等数学的回复我,急 1 ...
关于常微分方程的题目!请大侠们帮忙解!!!
答：两边对x求导：解出y' :ln [y(x)^2 -1] = x + C 由原方程可得 x=0时 y(0)=0 C=ln(-1)=i π y(x)^2 = 1 + EXP(x+ i π )
常微分方程的题,明天就要考试了,求大神解救,万分感谢!!
答：特征方程为r+3=0, 得r=-3 令特解为x*=ae^(2t), 代入方程得：2ae^(2t)+3ae^(2t)=e^(2t)得：5a=1, 即a=0.2 故通解为x=Ce^(-3t)+0.2e^(2t)
常微分方程的常见题型与解法
答：因此，需要特别说明的是，同一分支下的不同类别并不是严格互斥的。比如说：齐次方程，线性微分方程以及非线性微分方程处于同一级分支。但这并不意味着齐次方程既不是线性微分方程，也不是非线性微分方程。如果我们依照阶数、常系数与变系数、齐次与非齐次、线性与非线性来进行分类。确实会让分类更为严谨，...
