2、Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片,各写一个数。这两个数都是正整数,差数是1。 一、 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小...

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2Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片,各写一个数。这两个数都~

s先生说他猜不到,则p先生头上不可能是1,(因为1是最小的正整数了,若P先生是1,且两数相差1,s马上就能知道自己头上是2)
P先生知道上面的结果后还说不知道,则s先生头上不可能是2,(因为p知道自己头上不是1,如果他看到s头上是2,就应该知道自己头上是3)
同理,s先生知道上面的结论后,又说他猜不到,则p先生头上不可能是3,(因为如果是3,s知道自己头上不是2,就会知道自己是4)
p先生又猜不到,则s先生头上不可能是4,因为p知道自己头上不是3,若看到s头上是4,就会知道自己是5)
s先生又猜不到,则p先生头上不是5,因为s知道自己不是4,若看到p是5,就知道自己是6了。
p先生又猜不到,则s先生不是6,因为p知道自己不是5,如果s是6,则p就知道自己是7了。
第四次s先生知道了,而s先生知道自己不是6,他看到p头上是7时,才知道自己是8,(如果p头上是>7的数,s先生是猜不出来的。)p先生也就知道自己是7了。

两张小纸片
"我猜不到。"这句话里包含了一条重要的信息。
如果P先生头上是1,S先生当然知道自己头上就是2。S先生第一次说
"猜不到",就等于告诉P先生,你头上的数不是1。
这时,如果S先生头上是2,P先生当然知道自己头上应当是3,
可是,P先生说
"猜不到",就等于说:S先生,你头上不是2。
第二次S先生又说猜不到,就等于说:P先生头上不是3,如果
是这样,我头上一定是4,我就能猜到了。
P先生又说猜不到,说明S先生头上不是4。
S先生又说猜不到,说明P先生头上不是5。
P先生又说猜不到,说明S先生头上不是6。
S先生为什么这时猜到了呢?原来P先生头上是7。S先生想:
我头上既然不是6,他头上是7,我头上当然是8啦!
P先生于是也明白了:他能从自己头上不是6就能猜到是8,当
然是因为我头上是7!
实际上,即使两人头上写的是100和101,只要让两人对面反复交流信息,反复说
"猜不到",最后也总能猜到的。
这类问题,还有一个使人迷惑的地方:一开始,当P先生看到对方头上是8时,就肯定知道自己头上不会是1,2,3,4,5,6;而S先生也会知道自己头上不会是1,2,3,4,5。这么说,两人的前几

"猜不到",互通信息,肯定是没用的了。可是说它没用又不对,因为少了一句,最后便要猜错