往返于南京和上海之间的列车沿途要停靠镇江，常州，无锡苏州四站，问铁路部门要为这趟列车准备几种车票？ 往返于南京至上海之间的高速列车，沿途要停靠镇江、常州、无锡、...

30种。

我们可以根据列车的往与反把它们分成两大类（注：为了方便，我们将上述地点简称为宁、镇、常、锡、苏、沪）：
在第一大类中，我们又可以根据乘客乘车时所在起点站的不同分成5类．
第1类：从宁出发：宁→镇，宁→常，宁→锡，宁→苏，宁→沪，5种；

第2类：从镇出发：镇→常，镇→锡，镇→苏，镇→沪，4种；

第3类：从常出发：常→锡，常→苏，常→沪，3种；

第4类：从锡出发：锡→苏，锡→沪，2种；

第5类：从苏出发：苏→沪，1种。

我们同样可用刚才的方法将回来的车票分类，它的种数与第一大类完全相同。所以可列式为：

(5+4+3+2+1)*2=30

即铁路部门要为这趟列车准备30种车票。

排列组合问题基本计数原理

（1）加法原理和分类计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

（2）乘法原理和分步计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。

30种车票。

这是一种排列组合的问题：

1、中途要停靠4个站，加上起点站和终点站一共有6个站，由一个车站到其它5个车站就需要5张不同的车票，由此可以求出车票的种数；

2、两个站之间去时和回来时票价是相同的，所以票价的种数是车票种数的一半。

 解：

（1）4+2=6（个）；

6×（6-1）=6×5=30（种）；

（2）30÷2=15（种）；

答：铁路部门要为这趟列车准备30种车票，这些车票中有15种不同的票价．

注意：本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，但是相同的票价。

扩展资料：

排列、组合、二项式定理公式口诀：

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

30种车票。

这是一个的排列问题

1、中途站共有4站，共6站，包括起止站。从一个车站到另外5个车站需要5张不同的车票，所以可以计算出车票的数量。

2、这两站的票价是一样的，所以车票的数量是车票数量的一半。

解：

（1）4＋2＝6（个）；

6×（6－1）＝6×5＝30（种）；

（2）30÷2＝15（种）；

答：铁路部门要为这趟列车准备30种车票，这些车票中有15种不同的票价．

注意：本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，但是相同的票价。

扩展资料：

二项式定理公式：

加法和乘法的两个原理，贯穿始终的定律。顺序无关的是组成，顺序是排列。

两个公式，两个性质，两个想法，两种方法。总结排列组合，应用问题必须转化。

排列和组合在一起，选择第二行是常识。特殊的元素和地点，首先要多注意考虑。

不重，不思念，多想，捆绑是窍门。排列和组合身份，定义证明建模尝试。

论二项式定理，中国阳辉三角。两个性质，两个公式，函数赋值变换。

答：往返需要准备
（5+4+3+2+1）*2=30 种车票。

往返于南京至上海之间的高速列车，沿途要停靠镇江常州无锡苏州四站，那么铁道部要为这趟列车准备多少种车~

因为这段客流很大
南京-上海很多普通列车都限制售票区间
在南京-上海这段买不到普通列车车票
而且以后要南京-上海-杭州
武汉-上海
合肥-上海
形成公交化铁路

因为这段客流很大 南京-上海很多普通列车都限制售票区间 在南京-上海这段买不到普通列车车票
而且以后要南京-上海-杭州 武汉-上海 合肥-上海 形成公交化铁路

往返于南京和上海之间的列车沿途要停靠镇江,常州,无锡苏州四站,问铁...
答：1、中途要停靠4个站，加上起点站和终点站一共有6个站，由一个车站到其它5个车站就需要5张不同的车票，由此可以求出车票的种数；2、两个站之间去时和回来时票价是相同的，所以票价的种数是车票种数的一半。解：（1）4+2=6（个）；6×（6-1）=6×5=30（种）；（2）30÷2=15（种）；...

往返于南京和上海之间的列车沿途要停靠镇江,常州,无锡苏州四站,问铁...
答：1、中途站共有4站，共6站，包括起止站。从一个车站到另外5个车站需要5张不同的车票，所以可以计算出车票的数量。2、这两站的票价是一样的，所以车票的数量是车票数量的一半。解：（1）4＋2＝6（个）；6×（6－1）＝6×5＝30（种）；（2）30÷2＝15（种）；答：铁路部门要为这趟列车准...

往返于南京和上海之间的沪宁高速列车沿途要停靠常州、无锡、苏州三站...
答：（4+3+2+1）×2=20（种）答：铁路部门要准备20种车票．

往返于南京和上海的沪宁的高速列车沿途要停靠常州、无锡、苏州三个大...
答：一共5个站，从每个站始发都有到其他4个站的车票 即每个站有4种 所以一共有4*5=20种

往返于南京和上海之间的列车沿途要停靠镇江无锡常州4站
答：大部分沪宁线列车基本停靠镇江、丹阳、常州、无锡、苏州、昆山等站。

上海到南京的高速列车沿途在苏州无锡常州和镇江四个车站停靠。上海至南...
答：5+4+3+2+1=15.如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮，或在客户端右上角评价点【满意】。谢谢！你的采纳，是我前进的动力! 你的采纳也会给你带去财富值的。我们相互学习！如有不明白，可以追问，直到完全弄懂此题为止！不要客气！

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