北师大版八年级数学下册第1章重要知识点汇总
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第1章重要知识点汇总1
等腰三角形
(1)三角形全等的判定及性质
判定：
三边分别相等的两个三角形全等.(SSS)
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(SAS)
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(ASA)
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全 等.(AAS)
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.(HL)
性质：
全等三角形的对应边相等，对应角也相等.
(2)等腰三角形的判定、性质及推论
性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)
推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)
(3)等边三角形的性质及判定定理
性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。
第1章重要知识点汇总2
直角三角形
(1)勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
(2)命题和逆命题
命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。
互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理.
备注：一个命题一定有逆命题，但一个定理不一定有逆定理.
(3)直角三角形全等的判定定理
定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)
(4)定理：直角三角形的两个锐角互余.
(5)含30度的直角三角形的边的性质
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
第1章重要知识点汇总3
线段的垂直平分线
(1)线段垂直平分线的性质及判定
性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
(2)三角形三边的垂直平分线的性质
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
(3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线
分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N;作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。
第1章重要知识点汇总4
角平分线
(1)角平分线的性质及判定定理
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;
判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
(2)三角形三条角平分线的性质定理
性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
(3)如何用尺规作图法作出角平分线
第1章重要知识点汇总5
尺规作图的应用
已知等腰三角形的底边及底边上的高作等腰三角形.
第1章重要知识点汇总6
反证法
在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立.这种证明方法称为反证法.
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八年级下北师大版数学知识点
答：北师大版初中数学定理知识点汇总八年级(下册)第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非...
八年级下册数学第一章第一节总结日记300字
答：第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一．不等关系 1. 用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2. 非负数=大于等于0=0和正数=不小于0 非正数=小于等于0=0和负数=不大于0 二．不等式基本性质 1． 不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号...
八年级下册数学北师大版
答：第一章 证明（二）1、等腰三角形 2、直角三角形 3、线段的垂直平分线 4、角平分线 回顾与思考 复习题 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1、不等关系 2、不等式的基本性质 3、不等式的解集 4、一元一次不等式 5、一元一次不等式与一次函数 6、一元一次不...
八年级数学下册北师大版概念归纳有哪些?
答：北师大版初中数学定理知识点汇总八年级(上册)第一章 勾股定理 ※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。即：（由直角三角形得到边的关系）如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。满足条件 的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（6，8，10）；（...
华师大版 初二数学下册知识点归纳 急 【不要题】
答：5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．（八）分数的加减法 1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反...
谁有北师版的初中知识复习点
答：北师大版初中数学定理知识点汇总八年级(下册)第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负...
北师大版八年级数学下册教案汇总
答：教案是 八年级 数学教师以课时或课题为单位对教学内容、教学步骤、 教学 方法 等进行具体的安排、设计的一种教学文书。下面是我为大家精心整理的北师大版八年级数学下册的教案,仅供参考。 北师大版八年级数学下册教案设计 一、教学目标 (一)教学知识点 1.掌握三角形相似的判定方法2、3. 2.会用相似三角形的判定...
求八年级下册(北师版)数学书第一章复习题答案!
答：北师大版八年级下册数学书第135页第4题将两块完全相同的等腰直角三角形摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：⑴图中共有多少个三角形？把它们一一写出来；⑵图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来。[解析]：⑴先看△ABC中，一一数来共有...
八年级下册数学第一章测试题及答案
答：1.已知：两直线平行，内错角相等；已知：两直线平行，同位角相等；等量代换。2.证明：∵AD//CB，∴∠ACD=∠CAD.∵CB=AD，CA=AC，∴△ABC≌△CDA(SAS).3.证明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.∵∠ABD=∠ACE，∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE，∴∠DBC=∠ECB，即∠OBC=∠OCB.∴OB=OC（等角对...
北师大版的初二数学教学内容
答：第七章 二元一次方程组 1．谁的包裹多 2．解二元一次方程组 3．鸡兔同笼 4．增收节支 5．里程碑上的数 6．二元一次方程与一次函数 回顾与思考 复习题 第八章 数据的代表 1．平均数 2．中位数与众数 3．利用计算器求平均数 回顾与思考 复习题 总复习 八年级下册 第一章 一元一次不等式...
