角平分线定理比例关系是什么？
角平分线定理比例关系是：三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。
将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。
扩展资料
定理1角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
证明：
AD平分∠BAC，DB⊥AB，DC⊥AC
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C
∴∠ABD=∠ACD=90°
又 AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴CD=BD
故原命题得证。
如图1，已知：在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线
求证：AB/AC=BD/CD
证明：作CE∥AD交BA延长线于E。
∵CE∥AD
∴AB/AE=BD/CD（平行线分线段成比例）
∵CE∥AD
∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴ ∠ACE=∠E
∴ AE=AC
又∵AB/AE=BD/CD
∴AB/AC=BD/CD
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角平分线分线段成比例定理是什么
答：三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段，一个是射线。三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。如图，若AD是△ABC...
三角形角平分线对应边成比例
答：这个定理还可以通过梅涅劳斯定理的逆定理推出。梅涅劳斯定理的逆定理是：如果三角形一边上的三个点与对边的四个点连接所得线段相互相等，那么这三个点共线。在三角形ABC中，设AD是角平分线，E是BC中点，可以得到AB：AC=（BD：DC）。因此，三角形角平分线对应边成比例是正确的。角平分线定理的应用：1...
三角形外角平分线定理是什么,能不能用画图来解释谢谢吖
答：∵EC//AD ∴BD︰CD=AB︰AE，∠1=∠AEC，∠CAD=∠ACE ∵AD为∠BAC的外角平分线 ∴∠1=∠CAD ∴∠AEC=∠1=∠CAD=∠ACE ∴AE=AC ∴BD︰CD=AB︰AC 文字说明：三角形外角平分线定理：如果三角形的外角平分线外分对边成两条线段，那么这两条线段和相邻的两边应成比例。
三角形角平分线的定理
答：三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例；角的平分线的定义：从一个角的顶点引出一个射线，将这个角分成两个完全相同的角，这种辐射被称为这个角的二等分线。三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的...
三角形角平分线的性质和判定定理(三角形角平分线的性质)
答：性质篇 1. 定义与比例 - 三角形的角平分线并非简单的线条，它将对边划分，形成神奇的比例关系。例如，若AD是△ABC的角平分线，那么BD/CD与AB/AC的比例不仅反映了线段的长度，还揭示了三角形的面积分割，即BD/CD = AB/AC = (s△ABD)/(s△ACD)。2. 内心的秘密 - 三角形三条角平分线的交点...
平分线的定理
答：4、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。5、等腰三角形性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，即三线合一。这个性质可以用于证明等腰三角形的性质和判定定理。6、直角三角形角平分线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的...
三角形平分线定理有哪些
答：6.证明三角形平分线定理 三角形平分线定理通常可以通过证明两个相似三角形的性质来证明。根据相似三角形的性质，可以推导出平分线所平分的两条线段的比例相等。三角形平分线定理在几何学中具有广泛的应用。它可以用来证明三角形的性质，如证明三角形的各边相等、证明三角形的各角相等、证明三角形的垂心、...
三角形角平分线三个结论
答：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。它们可以利用平面几何中其他的知识进行证明，如全等三角形、正弦定理。与定理相似的定理是中线定理，它也描述了三角形中边的比例关系。角平分线定理最早的记录可以追溯到古希腊时期，古希腊的欧几里得在其著《几何原本》中提出了角...
三角形角平分线分对边成比例定理
答：角平分线分线段成比例定理是角平分线成比例定理是数学中的一种定理，该定理指出三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。角平分线分线段成比例定理是数学中的一个重要定理，课本里没有的内容，但在很多考试大题中会出现它的应用。平分线的作用 角平分线的判定定理的逆用比较多...
角平分线性质定理证明
答：在平面几何中，对于一个小于180度的角MAN，如图所示，如果AS是∠MAN的平分线，且直线BC分别与AM、AN、AS相交于B、C和D，我们可以观察到一个有趣的性质：AB与BD的比例等于AC与CD的比例，即AB/BD = AC/CD。为了证明这一点，我们首先在图1中构造辅助线。作BE等于BD，使得BE与半直线AS相交于点E...
