如何用一张长方形纸剪出一个最大的正方形？

保证长方形的长小于正方形的边长，且长方形的两条边和原正方形重合就能使正方形的周长不变。

一个正方形中剪一个长方形有四种情况，这里分类进行讨论：

1、第一种在正方形内部，此时剩下的图形不是正方形，正方形原边长没有发生变化，但是内部多了四条边，剪下后的图形周长一定大于原正方形。

2、第二种是一条与正方形重合，此时正方形损失的边长是重合位置，多出的位置是重合的对边和另外两条边，此时重合的对边和重合位置是相等的，相当于正方形多出两条边，剪下后的图形周长一定大于原正方形。

3、第三种是两条边与正方形重合，此时正方形损失的边长分别是长方形的一条长和一条宽，增加的是一条长和一条宽的对边，二者是相等的，所以此时正方形周长不变，但此时长方形的长小于正方形的边长。

4、第四种是三条边与正方形重合，此时正方形损失了一条边长和部分宽，但是增加的只有一条边长，所以剪下后的图形周长小于原正方形周长。

扩展资料：

正方形的性质：

1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

2、四个角都是90°，内角和为360°。

3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

7、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

参考资料来源：百度百科-正方形

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用一张长7厘米,宽3厘米的长方形纸,剪出一个最大的正方形,最大正方形的...
答：在长7厘米、宽3厘米的长方形纸上，剪下两个最大的正方形，这两个正方形的面积和是平方厘米．解：3×3×2=18（平方厘米），答：这两个正方形的面积和是18平方厘米．故答案为：18．

...宽为5厘米的长方形纸,剪出一个最大的正方形,剩下的面积是多少?_百 ...
答：7X5-5X5=10平方厘米

...15厘米的长方形纸,如果他用这张纸剪出一个最大的正方形,这个正方形...
答：15X4=60 而且这永远是最大的。如果是下图，则周长会更小一些，具体自己算，我手边没计算器。

从一张长20厘米宽15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形这个正方形的...
答：这个正方形的边长是15厘米，周长是60厘米。剩下部分，长15厘米，宽5厘米，周长40厘米。解答过程如下：（1）从一张长20厘米宽15厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个最大正方形的边长为长方形的宽，如下图所示：（2）知道这个正方形的边长为15厘米，求它的周长需要用到正方形的周长公式：正...

用一张长40厘米,宽25厘米的长方形纸,剪出一个最大的正方形,这个正方形...
答：根据题干分析可得，这个最大的正方形的边长是25厘米，所以周长是：25×4=100（厘米）答：这个正方形的周长是100厘米．故答案为：100．

...长方形纸,周长是32厘米,在这张纸上剪出一个最大的正方形,求正方形的...
答：要想让剪出的正方形最大，那么长方形的宽就要最大，也就是说长方形的长与宽要尽量接近。那么整数情况：32=1乘32、2乘16、4乘8。这样的话4乘8就是最接近的了。提取宽4厘米作为正方形的边长，正方形边长=4，周长等于4乘4=16厘米 小数情况一般不怎么可能，因为你这个数不是完全平方数，两个小数...

用一张长8厘米,宽6厘米的长方形纸剪一个最大的正方形,剪出的正方形边长...
答：用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，剪出的正方形边长是（6）厘米。

用一张长24厘米,宽18厘米的长方形纸剪出一个最大的圆,剩下的面积是多少...
答：25×18等于432平方厘米。18÷2是半径9厘米 24÷2是半径12厘米 12×9等于108平方厘米 432-108等于324平方厘米

一张长方形纸的长是28厘米宽16厘米要裁出一个最大的正方形纸用作剪纸...
答：要裁出一个最大的正方形，边长应该为16厘米 周长为16×4＝64厘米

...十五厘米的长方形纸如果他用这张纸剪出一个最大的正方体这个正方形的...
答：这个最大的正方形的边长是15厘米，周长就是15*4=60厘米