七年级上学期数学有理数题目

例1、合并同类项
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）
=6x-14y

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）
=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）
=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）
=2a+8a-8b （去中括号）
=10a-8b

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）
=4m2n-2mn2

例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2
求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。

解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）
=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）

（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）
=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）

（3）∵2A-B+C=0

∴C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）
=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）

例3．计算：
（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)

（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)

（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]

解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）
=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）
=-m2-mn-n2 （按m的降幂排列）

（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）
=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）
=-an+1-8an

（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）
=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）
=(x-y)2

例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。

分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。

解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号）
=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项）
=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号）
=3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子）
=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号）
=33x2+40x-2

当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50

例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。

解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项

∴对应x,y的次数应分别相等

∴3m-1=5且2n+1=5

∴m=2且n=2

∴3m+2n=6+4=10

本题考察我们对同类项的概念的理解。

例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。

解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy

∵x+y=6，xy=-4

∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2

说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。

三、练习

（一）计算：

（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)

（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)

（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}

（二）化简

（1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|

（2）1<a<3，|1-a|+|3-a|+|a-5|

（三）当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。

（四）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。

（五）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。

练习参考答案：

（一）计算：

（1）-a+9b-7c （2）7x2-7xy+1 （3）-4

（二）化简

（1）∵a>0, b<0

∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
=6-5b-(3a-2b)-(1-6b)
=6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5

（2）∵1<a<3

∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7

（三）原式=-a2b-a2c= 2

（四）根据题意，x=-2,当x=-2时，原式=-

（五）-2（用整体代换）

题目呢~~

35154135131153141683133

找书上的 习题

1.4a-（a-3b）

2.6a+7a的平方-5a-6a的平方

3.x+3y+6x+4y+7x-10y

4.(5a-3b-3(a的平方-2b)

5.(-7)-(-8)+(-2)-(-12)+(+3)

6.（+3/2）-(-1/2)-(-1/4)+(-1/3)-(+1/2)

7.1-5/2-（-67/5）-8-（+6.3）

8．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求+…+的值。

9..8－2×32－(-2×3)2

10.[-38-(-1)7+(-3)8]×[-53]

11. –16－(0.5-)÷×[-2-(-3)3]－∣－0.5的平方∣

12.已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

13.在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。

14.3a+2b-5a-b

15.4ab+8-2b-9ab-8

16.-2-12-（-1/3-1/4+1/2)

17.15+（-1/4）-15-（-0.25）

18.8-2×3 3-（-0.25)

19.-1+3+（-5）+7+（-9）+……+2003+（-2005）

20.-（3x-5y+4）

a+b+c+2a+2b+2c

数学七年级上册有理数填空题一道~

因为没有达标的质量更少，所以有（-2）和（-1）这两袋没有达标
它们的实际质量为：26+3=29
26+（-1）=26-1=25
26+0=26
26+（-2）=26-2=24
26+1=27

13、20012002200336353 14、5.5+2.35.2－4.8
15、8)02.0()25( 16、2
1+23

21

17、81)4(283
3
 18、）—（）—）＋（—（25.04
33242

19、11）
（）＋（2532.015[3] 20、12(4)4÷)813(4
1


21、100222

32 22、(－371)÷(461－1221)÷(－2511)×(－143)










23、(－2)14×(－3)15×(－61)14 24、
4)733(-25.0-

25、－11312×3152－11513×41312－3×(－115
13
)

26、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－1)＋(－22
1)÷(－221)
27、)61(41)31()412(213 28、 75
)21(212)75(75211

29、100222
3)2(32
 30、2111)43(412











31、53)8()92()4()52(8 32、)15
14
348(43

33、)8(12)11(9 34、201223)1()2(161)1()2
1
()21(



35、)1279543(÷36
1 36、)2(94
49344


37、22)36()33(24)12581( 38、32
2)43(6)12(7311



39、25×43―(―25)×21＋25×(－4
1
) 40、)3(4)2(817










41、1)101(250322 42、9
1
1)325.0(321


43、6)3(5)3(42 44、2
1
)51(25032

45、])3(2[)]215.01(1[2 46、)14
5
()2(52825

47、|9
7|÷2)4(31)5132( 48、)48()121
4361(

49、235(4)0.25(5)(4)8

50、43)2(316412)3(











参考答案：（做的比较仓促，如有错误，敬请指出，谢谢！）
1、-58 2、36 3、41 4、)586(5117 5、6
1
 6、-34 7、-50 8、30 9、-1
10、6
17
11、3 12、25 13、0 14、-11 15、-4 16、-4 17、8 18、-25
19、)25336(251113 20、1556 21、22 22、23 23、-3 24、)724(733 25、13
125

26、64 27、5 28、25 29、14 30、27 31、)980(988 32、4.3 33、-3 34、43

35、-26 36、36136 37、-16 38、196169 39、25 40、9 41、419 42、4
1

43、57 44、0 45、47 46、23 47、3
11 48、-24 49、-90 50、)335
(3211

初中一年级上学期有理数除法的简便运算题目..
答：1.因为每一项都有个-11 所以把它提出来 -11×（5分之二+2又五分之二-五分之一）= -11×（13/5）=-143/5 2.同样提出-98。 所以原式=-98×（-0.125+1/8-4/7）=392/7

初一数学有理数计算题100道含有过程与答案
答：[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)5+21*8/2-6-59 68/21-8-11*8+61 -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3 -2*8-8*1/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)*(-12...

初一数学人教版上册有理数的加减法测试题
答：简便计算：1/1*3+1/3*5+...+1/99*31．任何一个有理数的相反，数的相反数都等于这个数本身．yes no 2．在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．yes no 3．｜－3．5｜＝－（－3．5）yes no 4．a，b为有理数，若｜a｜＝｜b｜，则a＝b yes no 三、计算下列各题，并选出正确...

有理数的数学题
答：若存在，求出t的值；若不存在，说明理由 解：设存在t秒，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍 丙到乙的距离：20-（3+1）t 丙到甲的距离：20-（3+2）t 依题意20-（3+1）t=2[20-（3+2）t]解得t=10/3秒 因此存在时间t=10/3秒，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍。

7a数学有理数50道带答案和过程,不要太长
答：七年级数学(上)单元测试题第一章 有理数一、选择题(4分×10=40分)1、2008的绝对值是( ) A、2008 B、-2008 C、±2008 D、2、下列计算正确的是( ) A、-2+1=-3 B、-5-2=-3 C、- D、3、近几年安徽省教育事业加快发展,据2005年末统计的数据显示,仅普通初中在校生就约有334万人,334万人用科学记...

七年级上数学有理数的混合运算习题过程及答案
答：1.填空题：(1)如是 ，那么ac 0；如果 ，那么ac 0;(2)若 ，则abc= ; -a2b2c2= ;(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= .2．计算：（1）-32- （2）{1+[ ]×(-2)4}÷(- );（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)...

几道六年级有理数的加法数学题,急~~~
答：所以用2表示，再向东走1.5千米到商场C，用1.5表示，向西走5.5千米，就得用（-5.5）表示。把他们都加起来，就算出（-2）千米啦，也就是说，超市D在货场A的西面2千米处。（2）2+1.5+5.5=9（千米）算总距离，不用管方向，直接把数值加起来就好了。应用题来的，记得要答。

初一上册数学练习题
答：七年级上数学有理数单元检测试题（ 1.1~1.4）（满分120分，完卷90分钟）班级 学号 姓名 成绩 一、 填空题：（每空2分，共42分）1、如果运进货物30吨记作＋30吨，那么运出50吨记作 ；2、3的相反数是___ ， ___ 的相反数是 3、既不是正数也不是负数的数是 ;4.－2的倒数是 ， 绝...

七年级数学中 有理数的加减混合运算的习题
答：5.(-0.5)+(9/2) +(-19/2)+9.75 初一数学测试（六）（第一章 有理数 2001、10、18） 命题人：孙朝仁 得分 一、 选择题：（每题3分，共30分）1．|－5|等于………（ ）（A）－5 （B）5 （C）±5 （D）0.2 2．在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是………（ ）（A...

我要找六年级数学题目(要求:关于有理数混合运算,{乘方、负正数...
答：三、计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：1、 2、3、4、（－81）÷2×（－）÷（－16） 5、6、 7、四、我们已经学过：任意两个有理数的和仍是有理数，在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的。同样，有理数集合对减法、乘法、除法（除数不为0）也是封闭的。请你判断整数集...