指数函数积分，急！ 指数函数的积分公式是怎样推导出来的

如图

1=∫∫f(x,y)dxdy=A∫(0-->∞)e^(-2y)dy∫(0-->∞)e^(-x)dx
=A∫(0-->∞)e^(-2y)dy=A*(1/2)-->A=2

对该函数进行全域积分，∫∫Ae^-(x+2y)dxdy，
按照密度函数的定义∫∫f(x,y)dxdy=1,
原式=A*(∫e^-xdx)*(∫e^-2ydy)=A*1*(1/2)=1
解得A=2

请问指数函数的积分公式是什么？~

指数函数的积分公式是
∫e^x dx = e^x+c
∫e^(-x) dx = -e^x+c
(c为常数)
因为e^x的微分还是e^x，所以上面的积分可以直接得到~
在这里补充一下一般指数函数的积分：
y=a^x 的积分为
(a^x)/ln(a) + c
-------------------------

扩展资料
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
参考资料来源：百度百科-积分公式

高数中一个三角函数定积分的求法,请写出具体过程,谢谢!
答：回答：结果2/5 步骤见下图:

什么是定积分?
答：解答过程如下：定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距 是相等的，但是必须指出，即使 不相等，积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和” ，那么当n...

谁帮我说明下这个初等函数是怎么积分的,要过程,答案有的,急用!
答：判断u跟1的大小 当前者大时用 Sec2 x = 1+ tan2x这个式子进行换元 当后者大时用 Cos2 x =1- Sin2x这个式子进行换元 式子中的2均是平方的意思，因为打不出来真的很抱歉 接下来的我相信你自己可以完成的 是在不行的话 你还可以参考课本后面的积分表中的公式 有问题可以在线咨询 微积分问题...

高数 定积分
答：告诉你我的解题思路吧。首先，因为上下限是对称区间，我第一反应是奇函数在对称区间内的积分等于0.所以我就傻傻的想去证明被积函数是一个奇函数，可是代进-t后，明显得到的被积函数并不等于原被积函数的相反数，因此此路不通。这时我又发现了，用这种蠢办法得到的被积函数，竟然与原函数有着一种很...

高数,积分。
答：2、既然不能用初等函数表示，那么高数上中的所有方法也是不行的，具体方法可参考《概率和数理统计》中的Γ函数性质，这里也不再赘述！3、作为拓展，试求：∫e^(t²)dt，定积分和变限积分类似，介绍如下方法：1° 根据泰勒定理：∫e^(t²)dt =∫ Σ(k:0→∞) [t^(2k)]/k！dt ...

积分限为0到π/2 , 被积函数为sinx的n次方的积分公式是什么?
答：解题过程如下图：分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。

高二数学函数,f(x)=t(t一2)的定积分,在〖-1.4〗上的最大值和最小值...
答：高二数学函数,f(x)=t(t一2)的定积分,在〖-1.4〗上的最大值和最小值。急,  我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?百度网友af34c30f5 2015-03-19 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% 帮助的人:5248万 我也去答题访问个人页 关注 ...

一道数学题,复合函数的定积分该怎么办?求解析,谢谢!!!
答：∫(-2->-1) dx/(11+5x)^3 =(1/5)∫(-2->-1) d(11+5x)/(11+5x)^3 =-(1/10) [ 1/(11+5x)^2]|(-2->-1)=-(1/10) ( 1/36 - 1 )=35/360 =7/72

急急急!!!求下面函数的不定积分,大神求教!!!
答：2017-05-25 急急!!!求大神解题,积分,先用换元法再用分部积分法,感谢!... 2016-04-15 求解不定积分!大神解答!谢谢!勿扰!! 2016-10-11 对图片中的函数求不定积分,按我的方式,为什么和答案不一样,帮... 2012-06-06 一直转不过来dx到底指求原函数还是求函数的不定积分。求大神明... 1 更多类似...

怎样计算定积分?
答：这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续...