计算的小知识
作者&投稿：璩奇 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
1. 数学典故、图形、趣味计算、小知识【1至5年级已学知识和课外知识】
◆圆周率的故事1.祖冲之、七位、世界第一，保持了一千年；“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的一个标志”2.1427年， *** 数学家阿尔·卡西、16位；1596年，荷兰数学家卢道夫、35位；1990年，计算机4.8亿位；2002年12月6日，东京大学，12411亿位。
◆“0” 罗马数字没有0；五世纪时，“0”从东方传到罗马，当时教皇非常保守，认为罗马数字可以用来记任何数目，已足够用，就禁止用“0”，一位罗马学者的手册介绍了0和0的一些用法，教皇发现后，对它施以酷刑。 ◆以“规”、“矩”度天下之方圆山东省嘉祥县一座古建筑石室造像中，有两位古代神化中我们远古祖先的形象，一位是伏羲，一位是女娲。
伏羲手中物体就是规，与圆规相似；女娲手中物体叫矩，呈直角拐尺形。古代中国的抽屉原理 在我国古代文献中，有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子。
例如宋代费衮的《梁溪漫志》中，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类迷信活动的谬论。费衮指出：把一个人出生的年、月、日、时（八字）作算命的根据，把“八字”作为“抽屉”，不同的抽屉只有12*360*60=259200个。
以天下之人为“物品”，进入同一抽屉的人必然千千万万，因而结论是同时出生的人为数众多。但是既然“八字”相同，“又何贵贱贫富之不同也？” 清代钱大昕的《潜研堂文集》、阮葵生的《茶余客话》、陈其元的《庸闲斋笔记》中都有类似的文字。
然而，令人不无遗憾的是，我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理，最后还不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄里克雷的名字。 抽屉原理的应用 1947年，匈牙利数学家把这一原理引进到中学生数学竞赛中，当年匈牙利全国数学竞赛有一道这样的试题：“证明在任何六个人中，一定可以找到三个互相认识的人，或者三个互不认识的人。”
这个问题乍看起来，似乎令人匪夷所思。但如果你懂得抽屉原理，要证明这个问题是十分简单的。
我们用A、B、C、D、E、F代表六个人，从中随便找一个，例如A吧，把其余五个人放到“与A认识”和“与A不认识”两个“抽屉”里去，根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有三个人。不妨假定在“与A认识”的抽屉里有三个人，他们是B、C、D。
如果B、C、D三人互不认识，那么我们就找到了三个互不认识的人；如果B、C、D三人中有两个互相认识，例如B与C认识，那么，A、B、C就是三个互相认识的人。不管哪种情况，本题的结论都是成立的。
由于这个试题的形式新颖，解法巧妙，很快就在全世界广泛流传，使不少人知道了这一原理。其实，抽屉原理不仅在数学中有用，在现实生活中也到处在起作用，如招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等等，都不难看到抽屉原理的作用。
兔同笼你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）。
显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了。 这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
普乔柯趣题普乔柯是原苏联著名的数学家。1951年写成《小学数学教学法》一书。
这本书中有下面一道有趣的题。 商店里三天共卖出1026米布。
第二天卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少米布？ 这道题可以这样想：把第一天卖出布的米数看作1份。
就可以画出下面的线段图： 第一天为1份；第二天为第一天的2倍；第三天为第二天的3倍，也就是第一天的2*3倍。 列综合算式可求出第一天卖布的米数： 1026÷（l+2+6）=1026÷9=114（米） 而 114*2=228（米） 228*3=684（米） 所以三天卖的布分别是：114米、228米、684米。
请你接这种方法做一道题。 有四人捐款救灾。
乙捐款为甲的2倍，丙捐款为乙的3倍，丁捐款为丙的4倍。他们共捐款132元。
求四人各捐款多少元？ 鬼谷算我国汉代有位大将，名叫韩信。他每次 *** 部队，只要求部下先后按l~3、1~5、1~7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。
他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还。
2. 最简单的计算机常识有那些
键盘上每个键作用F1帮助 F2改名 F3搜索 F4地址 F5刷新 F6切换 F10菜单 CTRL+A全选 CTRL+C复制 CTRL+X剪切 CTRL+V粘贴 CTRL+Z撤消 CTRL+O打开 SHIFT+DELETE永久删除 DELETE删除 ALT+ENTER属性 ALT+F4关闭 CTRL+F4关闭 ALT+TAB切换 ALT+ESC切换 ALT+空格键窗口菜单 CTRL+ESC开始菜单 拖动某一项时按CTRL复制所选项目 拖动某一项时按CTRL+SHIFT创建快捷方式 将光盘插入到CD-ROM驱动器时按SHIFT键阻止光盘自动播放 Ctrl+1,2,3。 切换到从左边数起第1,2,3。个标签 Ctrl+A 全部选中当前页面内容 Ctrl+C 复制当前选中内容 Ctrl+D 打开“添加收藏”面版（把当前页面添加到收藏夹中） Ctrl+E 打开或关闭“搜索”侧边栏（各种搜索引擎可选） Ctrl+F 打开“查找”面版 Ctrl+G 打开或关闭“简易收集”面板 Ctrl+H 打开“历史”侧边栏 Ctrl+I 打开“收藏夹”侧边栏/另：将所有垂直平铺或水平平铺或层叠的窗口恢复 Ctrl+K 关闭除当前和锁定标签外的所有标签 Ctrl+L 打开“打开”面版（可以在当前页面打开Iter地址或其他文件。） Ctrl+N 新建一个空白窗口（可更改，Maxthon选项→标签→新建） Ctrl+O 打开“打开”面版（可以在当前页面打开Iter地址或其他文件。） Ctrl+P 打开“打印”面板（可以打印网页，图片什么的。） Ctrl+Q 打开“添加到过滤列表”面板（将当前页面地址发送到过滤列表） Ctrl+R 刷新当前页面 Ctrl+S 打开“保存网页”面板（可以将当前页面所有内容保存下来） Ctrl+T 垂直平铺所有窗口 Ctrl+V 粘贴当前剪贴板内的内容 Ctrl+W 关闭当前标签（窗口） Ctrl+X 剪切当前选中内容（一般只用于文本操作） Ctrl+Y 重做刚才动作（一般只用于文本操作） Ctrl+Z 撤消刚才动作（一般只用于文本操作） Ctrl+F4 关闭当前标签（窗口） Ctrl+F5 刷新当前页面 Ctrl+F6 按页面打开的先后时间顺序向前切换标签（窗口） Ctrl+F11 隐藏或显示菜单栏 Ctrl+Tab 以小菜单方式向下切换标签（窗口） Ctrl+小键盘'+' 当前页面放大20% Ctrl+小键盘'-' 当前页面缩小20% Ctrl+小键盘'*' 恢复当前页面的缩放为原始大小 Ctrl+Shift+小键盘'+' 所有页面放大20% Ctrl+Shift+小键盘'-' 所有页面缩小20% Ctrl+Shift+F 输入焦点移到搜索栏 Ctrl+Shift+G 关闭“简易收集”面板 Ctrl+Shift+H 打开并激活到你设置的主页 Ctrl+Shift+W 关闭除锁定标签外的全部标签（窗口） Ctrl+Shift+Tab 以小菜单方式向上切换标签（窗口） Ctrl+Shift+Enter 域名自动完成 Alt+1 保存当前表单 Alt+2 保存为通用表单 Alt+A 展开收藏夹列表 资源管理器 END显示当前窗口的底端 HOME显示当前窗口的顶端 winver---------检查Windows版本 winmsd---------系统信息 wiaacmgr-------扫描仪和照相机向导 winchat--------XP自带局域网聊天 wmimgmt.msc----打开windows管理体系结构（WMI） wordpad--------写字板 wuaucpl.cpl----自动更新 wupdmgr--------windows更新程序 write----------写字板 wscript--------windows脚本宿主设置 wscui.cpl------安全中心
佩服楼主提的问题，楼主是要问关于电脑维护问题还是关于电脑操作方面的问题？
3. 急求数学分数的小常识
分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样.后来，印度出现了和我国相似的分数表示法.再往后， *** 人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了.把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份.分数符号分数分别产生於测量及计算过程中.在测量过程中，它是整体或一个单位的一部份；而在计算过程中，当两个 数（整数）相除而除不尽的时候，便得到分数.其实很早已有分数的产生，各个文明古国的文化也记载有关分数的知识.古埃及人巴比伦人亦已有分数记号，至於古希腊人则用L"表示 ，例如：αL"=1，βL"=2，及 γL"=3等.至於在数字的右上角加一撇点「 '」，便表示该数分之一.至於中国，很早就已采用了分数，世上最早的分数研究出现於《九章算术》，在《九章算术》中，有系统的讨 论了分数及其运算.（《九章算术》「方田」章「大广田术」指出：「分母各乘其馀，分子从之.」这正式的给出 了分母与分子的概念）.而古代中国的分数记数法，分别有两种，其中一种是汉字记法，与现在的汉字记数法一样 ：「…分之…」；而另一种是筹算记法：用筹算来计算除法时，当中的「商」在上，「实」（即被除数）列在中间，而「法」（即除数）在下，完成整 个除法时，中间的实可能会有馀数，如图所示，即表示分数.在公元3世纪，中国人就用了 这种记法来表示分数了.古印度人的分数记法与中国的筹算记法是很相似的，例如.在公元12世纪， *** 人海塞尔最先采用分数缐.他以来表示.而斐波那契是最早把分数缐引入欧洲的人.至15世纪后，才被逐渐形成现代的分数算法.在1530年，德国人鲁多尔夫在计算+ 的时候，以计算得 ，到后来才逐渐的采用现在的分数形式.1845年，德摩根在他的一篇文章「函数计算」（ The Calculus of Functions）中提出以斜缐「/」来表示 分数缐.由於把分数以a/b来表示，有利於印刷排版，故现在有些印刷书籍也有采用这种 斜缐「/」分数符号.。
4. 计算机基础知识
一、计算机发展1956年，晶体管电子计算机诞生了，这是第二代电子计算机。
只要几个大一点的柜子就可将它容下，运算速度也大大地提高了。1959年出现的是第三代集成电路计算机。
最初的计算机由约翰·冯·诺依曼发明（那时电脑的计算能力相当于现在的计算器），有三间库房那么大，后逐步发展而成。 从20世纪70年代开始，这是电脑发展的最新阶段。
到1976年，由大规模集成电路和超大规模集成电路制成的“克雷一号”，使电脑进入了第四代。超大规模集成电路的发明，使电子计算机不断向着 小型化、微型化、低功耗、智能化、系统化的方向更新换代。
20世纪90年代，电脑向“智能”方向发展，制造出与人脑相似的电脑，可以进行思维、学习、记忆、网络通信等工作。 进入21世纪，电脑更是笔记本化、微型化和专业化，每秒运算速度超过100万次，不但操作简易、价格便宜，而且可以代替人们的部分脑力劳动，甚至在某些方面扩展了人的智能。
于是，今天的微型电子计算机就被形象地称做电脑了。 世界上第一台个人电脑由IBM于1980年推出。
IBM推出以英特尔的x86的硬体架构及微软公司的MS-DOS操作系统的个人电脑，并制定以PC/AT为PC的规格。之后由英特尔所推出的微处理器以及微软所推出的操作系统发展几乎等同于个人电脑的发展历史。
Wintel架构全面取代了IBM在个人电脑主导的地位。二、分类 从计算机的类型、运行方式、构成器件、操作原理、应用状况等划分，计算机有多种分类。
从数据表示来说，计算机可分为数字计算机、模拟计算机以及混合计算机三类； 数字计算机按构成的器件划分，曾有机械计算机和机电计算机，现用的电子计算机，正在研究的光计算机、量子计算机、生物计算机、神经计算机等等。 电子计算机就其规模或系统功能而言，可分为巨型、大型、中型、小型、微型计算机和单片机。
综合起来说，计算机的分类是这样的： （1）按照性能指标分类 ① 巨型机： 高速度、大容量 ② 大型机： 速度快、应用于军事技术科研领域 ③ 小型机： 结构简单、造价低、性能价格比突出 ④ 微型机： 体积小、重量轻、价格低 （2）按照用途分类 ① 专用机： 针对性强、特定服务、专门设计 ② 通用机： 科学计算、数据处理、过程控制解决各类问题 （3）按照原理分类 ① 数字机： 速度快、精度高、自动化、通用性强 ② 模拟机： 用模拟量作为运算量，速度快、精度差 ③ 混合机： 集中前两者优点、避免其缺点，处于发展阶段三、计算机系统的基本组成 不论何种计算机，它们都是由硬件和软件所组成，两者是不可分割的。人们把没有安装任何软件的计算机称为裸机。
硬件 ①存储器。 ②中央处理器--控制器和运算器 ③外部设备--I/O设备 软件 计算机的软件系统可分为系统软件和应用软件两部分。
计算机软件系统包括： ①操作系统 ②数据库管理系统 ③编译系统 ④网络系统 ⑤标准程序库 ⑥服务性程序四、硬件系统的组成及各个部件的主要功能硬件 计算机系统中所使用的电子线路和物理设备，是看得见、摸得着的实体，如中央处理器（ CPU ）、存储器、外部设备（输入输出设备、I/O设备）及总线等。 ①存储器。
主要功能是存放程序和数据，程序是计算机操作的依据，数据是计算机操作的对象。存储器是由存储体、地址译码器、读写控制电路、地址总线和数据总线组成。
能由中央处理器直接随机存取指令和数据的存储器称为主存储器，磁盘、磁带、光盘等大容量存储器称为外存储器（或辅助存储器） 。由主存储器、外部存储器和相应的软件，组成计算机的存储系统。
②中央处理器的主要功能是根据存储器内的程序 ，逐条地执行程序所指定的操作。中央处理器的主要组成部分是：数据寄存器、指令寄存器、指令译码器、算术逻辑部件、操作控制器、程序计数器（指令地址计数器 ）、地址寄存器等。
③外部设备是用户与机器之间的桥梁。输入设备的任务是把用户要求计算机处理的数据、字符、文字、图形和程序等各种形式的信息转换为计算机所能接受的编码形式存入到计算机内。
输出设备的任务是把计算机的处理结果以用户需要的形式（如屏幕显示、文字打印、图形图表、语言音响等）输出。输入输出接口是外部设备与中央处理器之间的缓冲装置，负责电气性能的匹配和信息格式的转换。
五、数值在计算机中的表示形式详细介绍见：六、常用外部设备键盘、鼠标、显示器、打印机七、什么是CPUCPU是中央处理单元（Central Process Unit）的缩写，它可以被简称做微处理器。（Microprocessor），不过经常被人们直接称为处理器（processor）。
不要因为这些简称而忽视它的作用，CPU是计算机的核心，其重要性好比心脏对于人一样。实际上，处理器的作用和大脑更相似，因为它负责处理、运算计算机内部的所有数据，而主板芯片组则更像是心脏，它控制着数据的交换。
CPU的种类决定了你使用的操作系统和相应的软件。CPU主要由运算器、控制器、寄存器组和内部总线等构成，是PC的核心，再配上储存器、输入/输出接口和系统总线组成为完整的PC。
CPU的基本结构、。
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◆圆周率的故事1.祖冲之、七位、世界第一，保持了一千年；“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的一个标志”2.1427年， *** 数学家阿尔·卡西、16位；1596年，荷兰数学家卢道夫、35位；1990年，计算机4.8亿位；2002年12月6日，东京大学，12411亿位。
◆“0” 罗马数字没有0；五世纪时，“0”从东方传到罗马，当时教皇非常保守，认为罗马数字可以用来记任何数目，已足够用，就禁止用“0”，一位罗马学者的手册介绍了0和0的一些用法，教皇发现后，对它施以酷刑。 ◆以“规”、“矩”度天下之方圆山东省嘉祥县一座古建筑石室造像中，有两位古代神化中我们远古祖先的形象，一位是伏羲，一位是女娲。
伏羲手中物体就是规，与圆规相似；女娲手中物体叫矩，呈直角拐尺形。古代中国的抽屉原理 在我国古代文献中，有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子。
例如宋代费衮的《梁溪漫志》中，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类迷信活动的谬论。费衮指出：把一个人出生的年、月、日、时（八字）作算命的根据，把“八字”作为“抽屉”，不同的抽屉只有12*360*60=259200个。
以天下之人为“物品”，进入同一抽屉的人必然千千万万，因而结论是同时出生的人为数众多。但是既然“八字”相同，“又何贵贱贫富之不同也？” 清代钱大昕的《潜研堂文集》、阮葵生的《茶余客话》、陈其元的《庸闲斋笔记》中都有类似的文字。
然而，令人不无遗憾的是，我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理，最后还不得不将这一原理冠以数百年后西方学者狄里克雷的名字。 抽屉原理的应用 1947年，匈牙利数学家把这一原理引进到中学生数学竞赛中，当年匈牙利全国数学竞赛有一道这样的试题：“证明在任何六个人中，一定可以找到三个互相认识的人，或者三个互不认识的人。”
这个问题乍看起来，似乎令人匪夷所思。但如果你懂得抽屉原理，要证明这个问题是十分简单的。
我们用A、B、C、D、E、F代表六个人，从中随便找一个，例如A吧，把其余五个人放到“与A认识”和“与A不认识”两个“抽屉”里去，根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有三个人。不妨假定在“与A认识”的抽屉里有三个人，他们是B、C、D。
如果B、C、D三人互不认识，那么我们就找到了三个互不认识的人；如果B、C、D三人中有两个互相认识，例如B与C认识，那么，A、B、C就是三个互相认识的人。不管哪种情况，本题的结论都是成立的。
由于这个试题的形式新颖，解法巧妙，很快就在全世界广泛流传，使不少人知道了这一原理。其实，抽屉原理不仅在数学中有用，在现实生活中也到处在起作用，如招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等等，都不难看到抽屉原理的作用。
兔同笼你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）。
显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了。 这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
普乔柯趣题普乔柯是原苏联著名的数学家。1951年写成《小学数学教学法》一书。
这本书中有下面一道有趣的题。 商店里三天共卖出1026米布。
第二天卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少米布？ 这道题可以这样想：把第一天卖出布的米数看作1份。
就可以画出下面的线段图： 第一天为1份；第二天为第一天的2倍；第三天为第二天的3倍，也就是第一天的2*3倍。 列综合算式可求出第一天卖布的米数： 1026÷（l+2+6）=1026÷9=114（米） 而 114*2=228（米） 228*3=684（米） 所以三天卖的布分别是：114米、228米、684米。
请你接这种方法做一道题。 有四人捐款救灾。
乙捐款为甲的2倍，丙捐款为乙的3倍，丁捐款为丙的4倍。他们共捐款132元。
求四人各捐款多少元？ 鬼谷算我国汉代有位大将，名叫韩信。他每次 *** 部队，只要求部下先后按l~3、1~5、1~7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。
他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还。
2. 最简单的计算机常识有那些
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佩服楼主提的问题，楼主是要问关于电脑维护问题还是关于电脑操作方面的问题？
3. 急求数学分数的小常识
分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样.后来，印度出现了和我国相似的分数表示法.再往后， *** 人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了.把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份.分数符号分数分别产生於测量及计算过程中.在测量过程中，它是整体或一个单位的一部份；而在计算过程中，当两个 数（整数）相除而除不尽的时候，便得到分数.其实很早已有分数的产生，各个文明古国的文化也记载有关分数的知识.古埃及人巴比伦人亦已有分数记号，至於古希腊人则用L"表示 ，例如：αL"=1，βL"=2，及 γL"=3等.至於在数字的右上角加一撇点「 '」，便表示该数分之一.至於中国，很早就已采用了分数，世上最早的分数研究出现於《九章算术》，在《九章算术》中，有系统的讨 论了分数及其运算.（《九章算术》「方田」章「大广田术」指出：「分母各乘其馀，分子从之.」这正式的给出 了分母与分子的概念）.而古代中国的分数记数法，分别有两种，其中一种是汉字记法，与现在的汉字记数法一样 ：「…分之…」；而另一种是筹算记法：用筹算来计算除法时，当中的「商」在上，「实」（即被除数）列在中间，而「法」（即除数）在下，完成整 个除法时，中间的实可能会有馀数，如图所示，即表示分数.在公元3世纪，中国人就用了 这种记法来表示分数了.古印度人的分数记法与中国的筹算记法是很相似的，例如.在公元12世纪， *** 人海塞尔最先采用分数缐.他以来表示.而斐波那契是最早把分数缐引入欧洲的人.至15世纪后，才被逐渐形成现代的分数算法.在1530年，德国人鲁多尔夫在计算+ 的时候，以计算得 ，到后来才逐渐的采用现在的分数形式.1845年，德摩根在他的一篇文章「函数计算」（ The Calculus of Functions）中提出以斜缐「/」来表示 分数缐.由於把分数以a/b来表示，有利於印刷排版，故现在有些印刷书籍也有采用这种 斜缐「/」分数符号.。
4. 计算机基础知识
一、计算机发展1956年，晶体管电子计算机诞生了，这是第二代电子计算机。
只要几个大一点的柜子就可将它容下，运算速度也大大地提高了。1959年出现的是第三代集成电路计算机。
最初的计算机由约翰·冯·诺依曼发明（那时电脑的计算能力相当于现在的计算器），有三间库房那么大，后逐步发展而成。 从20世纪70年代开始，这是电脑发展的最新阶段。
到1976年，由大规模集成电路和超大规模集成电路制成的“克雷一号”，使电脑进入了第四代。超大规模集成电路的发明，使电子计算机不断向着 小型化、微型化、低功耗、智能化、系统化的方向更新换代。
20世纪90年代，电脑向“智能”方向发展，制造出与人脑相似的电脑，可以进行思维、学习、记忆、网络通信等工作。 进入21世纪，电脑更是笔记本化、微型化和专业化，每秒运算速度超过100万次，不但操作简易、价格便宜，而且可以代替人们的部分脑力劳动，甚至在某些方面扩展了人的智能。
于是，今天的微型电子计算机就被形象地称做电脑了。 世界上第一台个人电脑由IBM于1980年推出。
IBM推出以英特尔的x86的硬体架构及微软公司的MS-DOS操作系统的个人电脑，并制定以PC/AT为PC的规格。之后由英特尔所推出的微处理器以及微软所推出的操作系统发展几乎等同于个人电脑的发展历史。
Wintel架构全面取代了IBM在个人电脑主导的地位。二、分类 从计算机的类型、运行方式、构成器件、操作原理、应用状况等划分，计算机有多种分类。
从数据表示来说，计算机可分为数字计算机、模拟计算机以及混合计算机三类； 数字计算机按构成的器件划分，曾有机械计算机和机电计算机，现用的电子计算机，正在研究的光计算机、量子计算机、生物计算机、神经计算机等等。 电子计算机就其规模或系统功能而言，可分为巨型、大型、中型、小型、微型计算机和单片机。
综合起来说，计算机的分类是这样的： （1）按照性能指标分类 ① 巨型机： 高速度、大容量 ② 大型机： 速度快、应用于军事技术科研领域 ③ 小型机： 结构简单、造价低、性能价格比突出 ④ 微型机： 体积小、重量轻、价格低 （2）按照用途分类 ① 专用机： 针对性强、特定服务、专门设计 ② 通用机： 科学计算、数据处理、过程控制解决各类问题 （3）按照原理分类 ① 数字机： 速度快、精度高、自动化、通用性强 ② 模拟机： 用模拟量作为运算量，速度快、精度差 ③ 混合机： 集中前两者优点、避免其缺点，处于发展阶段三、计算机系统的基本组成 不论何种计算机，它们都是由硬件和软件所组成，两者是不可分割的。人们把没有安装任何软件的计算机称为裸机。
硬件 ①存储器。 ②中央处理器--控制器和运算器 ③外部设备--I/O设备 软件 计算机的软件系统可分为系统软件和应用软件两部分。
计算机软件系统包括： ①操作系统 ②数据库管理系统 ③编译系统 ④网络系统 ⑤标准程序库 ⑥服务性程序四、硬件系统的组成及各个部件的主要功能硬件 计算机系统中所使用的电子线路和物理设备，是看得见、摸得着的实体，如中央处理器（ CPU ）、存储器、外部设备（输入输出设备、I/O设备）及总线等。 ①存储器。
主要功能是存放程序和数据，程序是计算机操作的依据，数据是计算机操作的对象。存储器是由存储体、地址译码器、读写控制电路、地址总线和数据总线组成。
能由中央处理器直接随机存取指令和数据的存储器称为主存储器，磁盘、磁带、光盘等大容量存储器称为外存储器（或辅助存储器） 。由主存储器、外部存储器和相应的软件，组成计算机的存储系统。
②中央处理器的主要功能是根据存储器内的程序 ，逐条地执行程序所指定的操作。中央处理器的主要组成部分是：数据寄存器、指令寄存器、指令译码器、算术逻辑部件、操作控制器、程序计数器（指令地址计数器 ）、地址寄存器等。
③外部设备是用户与机器之间的桥梁。输入设备的任务是把用户要求计算机处理的数据、字符、文字、图形和程序等各种形式的信息转换为计算机所能接受的编码形式存入到计算机内。
输出设备的任务是把计算机的处理结果以用户需要的形式（如屏幕显示、文字打印、图形图表、语言音响等）输出。输入输出接口是外部设备与中央处理器之间的缓冲装置，负责电气性能的匹配和信息格式的转换。
五、数值在计算机中的表示形式详细介绍见：六、常用外部设备键盘、鼠标、显示器、打印机七、什么是CPUCPU是中央处理单元（Central Process Unit）的缩写，它可以被简称做微处理器。（Microprocessor），不过经常被人们直接称为处理器（processor）。
不要因为这些简称而忽视它的作用，CPU是计算机的核心，其重要性好比心脏对于人一样。实际上，处理器的作用和大脑更相似，因为它负责处理、运算计算机内部的所有数据，而主板芯片组则更像是心脏，它控制着数据的交换。
CPU的种类决定了你使用的操作系统和相应的软件。CPU主要由运算器、控制器、寄存器组和内部总线等构成，是PC的核心，再配上储存器、输入/输出接口和系统总线组成为完整的PC。
CPU的基本结构、。
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