如何利用待定系数法求向量的坐标值？

设向量为r

基为{a1,a2,...an}

令r=x1a1+...+xnan

用原坐标表示得到n个n元线性方程组

解得(x1,..xn)就是在这组基下的坐标。

或：

待定系数法

设e1,e2为基向量，向量m=pe1+qe2

两边展开建立关于p,q的方程组,解方程组求出p与q

例如：e1=(1,2),e2=(-2,1),m=(3,3)

设(3,3)=p(1,2)+q(-2,1)=(p-2q,2p+q)

所以p-2q=3且2p+q=3，解出p,q即可。

扩展资料：

（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；

（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；

（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

例如：“已知x2-5=（2-A）·x2+Bx+C，求A，B，C的值．”解答此题，并不困难，只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后，就可得到A，B，C的值．这里的A，B，C是有待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法。

参考资料来源：百度百科-待定系数法

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如何求解平面法向量的坐标?
答：平面法向量的具体步骤：（待定系数法）1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=（x，y，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组，取其中一组解即可。例如已知三个点求那个平面的...

如何求法向量的具体步骤是什么?
答：平面法向量的具体步骤：（待定系数法）1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=（x，y，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组，取其中一组解即可。依据：①由于空间内有无数个...

大学平面法向量的求法
答：2、利用待定系数法求平面的法向量，求出向量中三个分坐标只是具有某种比例关系，而不是具体的值，一般情况下，设定某个坐标为常数，从而根据比例关系得到其他的坐标。

法向量如何求?
答：求法向量的快捷方法如下（待定系数法）：1、建立恰当的直角坐标系；2、设平面法向量n=（x，y，z）；3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）；4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0；5、解方程组，取其中一组解即可。求法向量的一个...

平面的法向量如何计算平面的法向量怎么求
答：1、平面法向量的具体步骤：（待定系数法）建立恰当的直角坐标系2、设平面法向量n=（x，y，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=05、解方程组，取其中一组解即可。2、 例如已知三个点求...

法向量的求法有哪些方法?
答：平面法向量，可以运用待定系数法、外积法、平面截距式方程法等方法来求。1、待定系数法 设平面法向量为 n=（x，y，z），在平面内找出两个不共线的向量 a 和 b，根据法向量的定义，有 n·a=0 和 n·b=0，解这个方程组，得到 x，y，z 的值，即可得到一个平面法向量。2、外积法 在平面内...

怎么求平面法向量?
答：求平面法向量有两种常用方法：直接法和待定系数法。直接法是找一条与平面垂直的直线，求该直线的方向向量，即为平面的法向量1。待定系数法则是建立空间直角坐标系，设平面的法向量为n=(x,y,z)，在平面内找两个不共线的向量a和b，建立方程组n点乘a=0，n点乘b=0，解方程组，取其中的一组解即可...

已知某一向量坐标 如何求与这个向量平行或垂直的单位向量的坐标?
答：垂直的是相乘为0,再根据单位向量性质x^2+y^2+z^2=1解得 平行的话只要按比例放缩就好了

怎样求平面的法向量
答：平面法向量的具体步骤：（待定系数法）1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=（x，y，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组，取其中一组解即可。例如已知三个点求那个平面的...

高考向量问题
答：由新解析式求旧解析式，用公式 代入新式，整理得到。应用以上公式要注意公式中平移前的坐标 、平移后的坐标 、平移向量坐标 都在同一坐标系中。确定平移向量一般可采用如下两种方法：其一，配凑法：按题目要求进行配凑，如将 化简，即可配凑为： 则公式为 此时平移向量为 其二，待定系数法：按要求代入...