某学校 位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．...
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某学校 位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得 分，答错得 分；选乙题答对得 分，答错得 分.若 位同学的总分为 ，则这 位同学不同得分情况的种数是（ ）
某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对~ 由题意知这4位同学不同得分情况的种数分五类：（1）两人得30分，余下两人得-30分，有C42=6种情况；（2）一人得30分，余下三人得-10分，有4种情况；（3）一人得-30分，余下三人得10分，有4种情况；（4）一人得30分，一人得-30分，一人得10分，一人得-10分，有A43=24种情况；（5）两人得10分，余下两人得-10分，有C42=6种情况．根据分类计数原理得到共有6+4+4+24+6=44种情况．故选D． 根据题意，4位同学的总分为0，分3种情况讨论．①4人都选甲题，必须2人答对，2人答错，共C42=6种情况，②4人都选乙题，必须2人答对，2人答错，共C42=6种情况，③甲乙两题都选，则必须2人选甲题，且1人答对，1人答错，另2人选乙题，且1人答对，1人答错；共2×2×C42=24种情况，综合可得：共6+6+24=36种情况，故选B． |
