等腰三角形ABC,AB=AC，顶角100度。延长AB到D，使AD=BC，求角BCD。谢啦
（请按下法作辅助线）
过点A作AE平行于BC、过点C作CE平行于BA，两平行线交于点E；连接DE，交BC于点F。
因为：角BAC＝100，AB＝AC，角ABC＝角ACB＝40，
四边形ABCE是平行四边形，
AE＝BC＝AD，则三角形ABE是等腰三角形，
因角CAE＝角ACB＝40，所以角DAE＝140，
则角AED＝角ADE＝20，所以，角BFD＝角EFC＝20
即：BD＝BF，FC＝CE＝AB，
因：三角形DBF相似于三角形DAE
（1）DF：BD＝DE：AD＝DE：BC（因AD＝BC）
而：三角形BDF相似于三角形CEF（有两角都等于20度）
所以有：DF：BF＝EF：FC推出
DF＋EF＝BF＋FC＝相似比，（最重要的步骤，利用合比性质）
即（2）DE：BC＝相似比＝CE：BF
联立（1）、（2）可得：DF：BD＝EC：BF
因为：BD＝BF，所以：DF＝EC＝FC
角FCD＝角FDC＝（1/2）＊角BFD＝（1/2）＊20＝10度。
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如何证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
答：设在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边的高，求证：∠DBC=1/2∠A 证明：作AE⊥BC于E 则∠AEC=90° ∴∠CAE+∠C=90° ∵AB=AC ∴∠BAE=∠CAE=1/2∠A （三线合一）∵BD是AC边的高 ∴∠BDC=90° ∴∠DBC+∠C=90° ∴∠DBC=∠CAE=1/2∠A ...
一个等腰三角形,角B是角A的2倍,AB等于Ac,角A,角B,角c的度数是多少?
答：等腰△ABC中，AB=AC，说明∠A是等腰三角形的顶角，即：∠B=∠C 又知∠B=2∠A，所以，∠C也=2∠A 三角形的内角和=∠A+∠B+∠C=180度 代入可得：∠A+2∠A+2∠A=180 5∠A=180 ∠A=180/5=36度 而∠B=∠C=2∠A=2×36=72度 所以，∠A、∠B、∠C的度数分别是（36、72、72...
如何证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
答：如下图 等腰三角形，AB=AC CD是高 做辅助线底边的高AE，则三角形ABE与三角形CBD相似 角BCD=角BAE 又角BAE=1/2角BAC 所以角BCD=1/2角BAC 即腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
已知等腰三角形9(三角形abc,ab=ac)一腰上的高等于这个三角形某条边长...
答：作三角形ABC的高BD，，1.先设BD=BC/2，则角DCB=30度，角ABC=角DCB，顶角A=120度。2.设BD=AB/2，则角A=30度。这个等腰三角形顶角的度数是30或120度。
如图,在等腰三角形abc中ab等于ac,一腰上的中线bd将这个等腰三角形的周...
答：∴BC=6-CD=6-AD=6-5=1 AB=AC=2AD=10 2、AD+AB=6 BC+CD=15 ∵AD=CD=AC/2=AB/2 ∴AD+AB=3AD=6 ∴AD=2 ∴BC=15-CD=15-AD=15-2=13 AB=AC=2AD=4 ∵AB+AC=4+4=8＜13=BC ∴此种情况不成立，应舍去 综上所述，△ABC的三边长分别为：10，10，1。1.等腰三角形的两个...
等腰三角形角平分线定理
答：等腰三角形的角平分线定理是指，在等腰三角形中，连结等腰边与底边中点的线段即可得到一条既是底边中线，又是顶点对应角的角平分线的直线。具体来说，设等腰三角形ABC中，AB=AC，且D为线段BC的中点，如图所示。则AD既是角BAC的角平分线，又是边BC的中线。证明如下：首先，由于线段BD=DC，所以点D...
已知等腰三角形ABC,AB=AC=18厘米,∠ABC=40℃ ,求等腰三角形ABC的...
答：AB=AC=18，即A为顶角 而角B=角C=40度 即A=100度 按照基本公式S=1/2 bcsinA 于是三角形ABC面积 S=1/2 *18 *18 *sinA =162 *sin100 约等于159.5平方厘米
数学等腰三角形...
答：第一题：ab=ac, bd=cd ,ad是公共边，所以三角形abd和三角形acd全等。角b等于角c，都等于30度。所以角bac等于120度，角bad=角cad=60°。第二题：订正，倒数第二个式子中少了一对括号。，即180度减去的后面两项后，等于117度，被3除得到39度。由于是写完后转成了图片，修改不了，故只能在此...
等腰三角形中垂线定理
答：4、我们用几何语言来描述这个定理：在等腰三角形ABC中，AD是BC上的中垂线。根据中垂线定理，我们有：BD=DC（因为AD垂直于BC并将BC平分）AB=AC（因为三角形是等腰的）∠B=∠C（因为三角形是等腰的）。5、通过这个定理，我们可以得出结论：在等腰三角形中，底边上的中垂线将三角形的底边平分，并且与...
数学题!!!
答：方法1：∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BD=CE,∴△ABD≌△ACE ∴AD=AE.方法2：如图，作AM⊥BC于M.∵AB＝AC,∴BM=CM.∵BD=CE,∴DM＝EM.∴AD=AE.
