奥数题:学校买来红.黄.蓝.白四种颜色的球。规定每个学生最多可以借两个不同颜色的球,那么至少要有几位同 学悛买来红黄蓝白四种颜色球规定每位学生最多可以借两个不同颜色...

作者&投稿:粱荷 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
这是抽屉原理+排列组合。

要想出现重复现象,同学数必须大于四种颜色的排列组合数。换句话说,只要求出四种颜色的排列组合一共有多少种,再加一就等于题目要求的最低同学数。

四种颜色,要分两种情况进行讨论,第一种,只借1个球,那么一共有四种可能(红、黄、蓝、白);第二种,借两个球,一共有六种可能(从红色开始计算,红色可以搭配三种,分别是红黄、红蓝、红白,然后从黄色开始计数,分别是黄蓝,黄白,接下来就是从蓝色开始的蓝白。黄红、蓝红、蓝黄、白红、白黄、白蓝都是重复现象,不参与统计)。因此,四种颜色的排列组合,一共是6+4=10种,而同学数如果恰好是10个,刚好可以保证每人一种组合而不出现重复,而再加一个人,也就是11人时,则必然出现重复。

按分配 用最不可能的来测试 我用T表示借了这个球 用空格隔开
红T T 在这3次后可以保证借的一样 还没有结束
黄T T
烂 T T

因题目所知 最多借2个 也可以借一个
红T
黄 T
蓝 T 3次+3次就是6次 答案是6+1次以后可以保证有2位学生借的球完全一致
我不肯定我的答案正确 你可以用笔来代替球 演算一下

把题发完呀。

学校买来红、黄、蓝、白四种球,规定每个学生最多可以借两个不同颜色的球,那么至少要有几位学生借球,才~

11个

不对,应该用排列组合的方式算,一共有12种可能,也就是说应该要13个人才能保证

数学的高手来帮帮我!
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