高中物理综合卷 磁场题求解
作者&投稿：壬居 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
解：（1）设粒子被电场加速获得速度大小为v0，根据动能定理qU0=mv02
解得：v0=.
带电粒子垂直进入匀强磁场后做半径为r的匀速圆周运动，q
v0B0=m，
解得r=。
（2）设带电粒子在磁场中运动周期为T，则有T==。
如图所示，粒子在P点y坐标值最大，据几何知识有，OO1=PO2=r，
O1O2=2r，则AO1=r。
P点纵坐标最大值ym=
OO1
+AO1+PO2=(2+).
由几何关系知α=60°，粒子运动时转过α+90°=150°，磁场开始改变方向，即磁场变化半个周期内粒子运动转过150°角，则=T=.
（3）由U0≤U≤9
U0可得粒子速度v0≤v≤3
v0。
粒子在磁场中运动半径：r≤R≤3r。
由几何关系可得，在屏幕上击中的屏幕范围最左端轨迹如图2所示，该点横坐标x1=0；
由几何关系可得，在屏幕上击中的屏幕范围最右端轨迹如图3所示，
由(ym-
Rm)2+x22=Rm2
解得该点横坐标x2=r=；
粒子可能击中的屏幕范围为：0≤x≤。
~
解得：v0=.
带电粒子垂直进入匀强磁场后做半径为r的匀速圆周运动，q
v0B0=m，
解得r=。
（2）设带电粒子在磁场中运动周期为T，则有T==。
如图所示，粒子在P点y坐标值最大，据几何知识有，OO1=PO2=r，
O1O2=2r，则AO1=r。
P点纵坐标最大值ym=
OO1
+AO1+PO2=(2+).
由几何关系知α=60°，粒子运动时转过α+90°=150°，磁场开始改变方向，即磁场变化半个周期内粒子运动转过150°角，则=T=.
（3）由U0≤U≤9
U0可得粒子速度v0≤v≤3
v0。
粒子在磁场中运动半径：r≤R≤3r。
由几何关系可得，在屏幕上击中的屏幕范围最左端轨迹如图2所示，该点横坐标x1=0；
由几何关系可得，在屏幕上击中的屏幕范围最右端轨迹如图3所示，
由(ym-
Rm)2+x22=Rm2
解得该点横坐标x2=r=；
粒子可能击中的屏幕范围为：0≤x≤。
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