关于导数的问题？ 关于导数的问题？
f'(x)>0则f(x)递增，f'(x)<0则递减
极值点是函数增减性发生改变的点，即f'(x)的正负发生变化的点。
（必要条件）对于可导函数来说f'(x0)=0是x=x0是极值点的必要条件。
一般f'(x)=0的根称为零点（驻点)
若f'(x0)=0,f'(x0)≠0，可以根据f''(x0)的符号判断极值点的性质即该点是极大值还是极小值（充分条件）
若f''(x0)>0,f(x0)为极小值
若f''(x0)<0,则f(x0)为极大值。
y=f''(x)的符号从几何上表示了函数的凸凹性质。
定理：y=f''(x)>0等价于f((x1+x2)/2))<=(1/2)[f(x1)+f(x2)]，且y=f(x)为该区间的凹函数。等号当且仅当x1=x2时成立。
类似有y=f''(x)>0等价于f((x1+x2)/2))>=(1/2)[f(x1)+f(x2)]，且y=f(x)为该区间的凸函数。等号当且仅当x1=x2时成立
实际上这是琴生（JESEN)不等式。
关于导数问题？~
1,注意题目说的是导函数的左右极限,不是原函数的左右导数,所以可以举出例子
定义函数y=0,x≠0;y=1,x=0.这个函数在x=0处间断,因此在x=0处不可导
而在x≠0,或者说在不包含0这一点的任何一个区间上,y都是常数函数0,因此可导且y'=0.所以导函数的图像就是挖掉原点的x轴
很明显,不管x从左还是右趋近原点,y'的极限都是0,即导函数的左右极限存在.但刚才已经说了x=0处原函数间断.
4,定义函数y=0,x=0.y=x²sin(1/x),x≠0,这是在R上连续的函数
x≠0时,y'=某个含有cos(1/x)的函数(你自己求导),而x=0时,自己用导数的定义求出f'(0)=0.显然f'(0)存在,但x→0时f'(x)不存在,因为含有cos(1/x)
望采纳，谢谢
函数的导数问题!!!
答：新年好！Happy Chinese New Year !1、A、C 其实是一道题，分成两次提问，就变成了两道题；2、由于分母趋向于0，如果分子不趋向于0，整个分式的极限就是正负无穷大，也就是极限不存在；3、由于极限存在，所以分子必须也趋向于0，构成无穷小/无穷小型不定式；4、构成了不定式之后，运用罗毕达求导法则...
导数的问题,在函数上单调性,第一步是确定定义域,第2步是求导,当导数等...
答：第一步：确定定义域 第二步：求导 第三步：令导函数为0，求解x的值 第四步：判定极值，也即所求解的x值是极大值还是极小值。第五步：求出函数在定义域的值域 第四步方法
导数问题
答：第一个问：答案：在（2，4）点处平行于直线4x-y+1=0。切线方程：y=4x-4 直线4x-y+1=0的斜率k=4.所以，所求直线的斜率k=4 y=x^2.y'=2x 则2x=4，x=2，所以y=4.求与已知直线平行的切线，就转化成，求一条过（2，4）点的，且斜率等于4的直线。所以所求直线 y-4=4(x-2）...
函数对数求导法适用于哪些问题?
答：关于对数求导法适用范围解答如下：对数求导法适用于求解含有对数函数的导数的问题。自然对数的求导：如果函数中只包含自然对数函数 ln(x) （其中x > 0），那么可以使用对数求导法。
数学导数问题
答：由此也可以反映一个问题，导函数大于0那部分连续区间，原函数一定是增函数（当然小于0是减函数），但是原函数是增函数那部分连续区间，导函数不一定满足恒大于0，有可能等于0，有可能不存在。所以我们可以用导数判断函数增减性，但不能用函数增减性判断导数的情况。用导数证明单调性，严格要这样：设f(x)...
关于导数的问题
答：这个得看你们书上怎么定义的。有的书上单调递增分为单调递增（导数大于等于0）和严格单调递增（导数大于0）。有的书上单调递增就是导数大于0。个人觉得还是区分为单调递增和严格单调递增比较清楚点，但是你还是要看你们老师怎么教的
高中数学关于导数的一些问题
答：这是复合导数的问题，你的复合导数没有学好吧。你需要分清楚的，是哪些函数只需要导一次，哪些函数需要进行复合导数。其实很简单，除了基本的函数形式只导一次外，其余的都需要进行复合导数。什么是基本函数形式？（这个必须记住）包括：y=x^a, (a∈R)y=a^x y=sinx, y=cosx……y=lnx, y=logx…...
高中导数的计算问题
答：解 f[x]=9/x f'[x]=-9/x^2 这个导数可以这样 看成是9x1/x 那么它的导数是 9x1/x'是这样求导的。希望对你有帮助，不懂追问
导数在数学中可以解决哪几类问题?
答：②在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为：③特别地，如果曲线 在点 处的切线平行于 轴，这时导数不存，根据切线定义，可得切线方程为 。3、工具性：高考中对导数考查的第二层次，这一层次包括求函数的极值、最值，求函数的单调区间，证明函数的单调性等。因为导数已经成为分析和解决问题必...
高数里一道导数的问题
答：你那个例子算错了，y=x的导数是常数1,函数值为零，导数为0的点加了绝对值符号之后左右导数仍然都是0，故而仍然可导，但是函数值为零导数不等于零的点，加了绝对值符号之后左右导数必然异号且不为零（因为这一点附近函数值刚好变号，加绝对值会有一侧翻折上去），自然就不相等也就不可导了。如果是...
