如图,正方形abcd的边长为4,点e在对角线bd上,且BE？ 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BA...

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，则BE的长为____

解：在正方形ABCD中，

∠ABD＝∠ADB＝45°，

∵∠BAE＝22.5°，

∴∠DAE＝90°-∠BAE＝90°-22.5°＝67.5°，
在△ADE中，

∠AED＝180°-45°-67.5°＝67.5°，

∴∠DAE＝∠AED，
∴AD＝DE＝4，

∵正方形的边长为4，

∴BD＝4
√2
，

∴BE＝BD−DE＝4
√2
−4．

（2013?连云港）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的~

在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的边长为4，∴BD=42，∴BE=BD-DE=42-4，∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF=22BE=22×（42-4）=4-22．故选C．

C 根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠ADE，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的 倍计算即可得解．解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠ADE，∴AD=DE=4，∵正方形的边长为4，∴BD=4 ，∴BE=BD﹣DE=4 ﹣4，∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF= BE= ×（4 ﹣4）=4﹣2 ． 故选C．

如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECFG的边长为8,求阴影部分的面积和周...
答：正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8 所以两个正方形的面积和为16+64=80 阴影部分的面积为两个正方形的面积和-两个三角形 80-48-8=24 BG^2=12^2-8^2=80 BG=4√5 √（根号)BD=4√2 ED=4 EG=8 周长 =BG+BD+DE+EG=4√5 +4√2+4+8≈26.6 ...

下图,正方形ABCD的边长为4厘米,平行四边形ABFE的面积是多少平方厘米...
答：等于 十六 平方厘米

下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,求长方形EFGD的面积
答：做AM⊥DG，连接AG S长方形=AM*DG S长方形=2S△AGD S△AGD=S正ABCD-S△DCG面积-S△ABG S△ABG+S△DCG =1/2*AB*BG+1/2DC*GC =1/2AB(BG+GC)=1/2AB*BC=1/2*4*4=8 S△AGD面积=4*4-8=8 S长EFGD面积=2*8=16平方厘米 ...

如图:正方形ABCD的边长为4cm,⊙O为内切圆。求阴影部分的面积=?(注意...
答：如上图，空白1 + 阴影2 = 边长4的正方形面积 - 半径为4的圆的面积的四分之一 = 4² - π×4²÷4 = 16-4π 空白1 面积 = 边长为2正方形面积 - 半径为2的圆的面积的四分之一 = 4 - π 阴影面积 = 2× （16 - 4π -4 +π） = 2×（12 -3π） = 5.16 ...

如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,PQ⊥AP,交DC于点Q
答：证明：因为PQ⊥AP，所以角APB＋角QPC＝180-90＝90度 因ABCD是正方形，角B＝90°，角BAP＋角APB＝90° 所以，角QPC＝角BAP 所以RT△ABP∽RT⊿PCQ (2)△ABP∽RT⊿PCQ 有：BP/CQ=AB/PC CQ=BP*PC/AB=x(4-x)/4 y=ABCD面积－ABCQ面积＝16-(AB+CQ)*BC/2 =16-[4+x(4-x)/4]*4...

如图,正方形ABCD的边长为4cm,两动点P、Q分别同时从D、A出发,以1cm/秒...
答：∵正方形APOQ，∴AP=PO=AQ，∴4-x=x，解得：x=2．故当P、Q出发后2秒时，四边形APOQ为正方形；（2）∵四边形ABCD是正方形 ，∴DO=OA，∠PDO=∠OAB=45°，又∵PD=AQ，∴△AQO≌△DPO（SAS），∴S△AQO=S△DPO，设P、Q出发后a秒时，S△PQO= 5 32 S正方形ABCD，∴AP=4-a，...

如图正方形abcd的边长为四.点e在BC上.且四边形efgb也是正方形,以b为...
答：解：设正方形EFGB的边长为a，则CE=4-a，AG=4+a，阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF =90•π•42360+a2+12a（4-a）-12a（4+a）=4π+a2+2a-12a2-2a-12a2 =4π．故答案为：4π．

如图 正方形abcd的边长为4cm 求阴影部分的面积
答：分析：在正方形中每块阴影部分都可以找到关于AC所在直线对称的图形，所以阴影部分的面积为正方形面积的一半．解答：解：根据轴对称的性质，阴影部分的面积等于正方形面积的一半，∵正方形的面积=42=16（cm2），∴阴影部分的面积=×16=8（cm2）．...

如图所示,正方形ABCD的边长为4,点E为AB边的中点,点G、F分别为动点,求...
答：在正方形 ABCD 中，已知边长为 4。点 E 是边 AB 的中点，点 G 和点 F 是动点。我们需要求得线段 GF 的长度。由于点 E 是边 AB 的中点，所以 AE = BE = 4/2 = 2。根据正方形的性质，点 F 和点 G 分别在边 AD 和边 BC 上，且 AF = AG。考虑直角三角形 AFG，其中 AF = AG ...

如图,正方形ABCD的边长为4cm,E为AD的中点,P为CE的中点,那么三角形BPD...
答：过p作CD边垂线交于F，作BC边垂线交于G 所以PFCG为正方形 由于E为AD中点，根据中位线定义，PF也为DE中位线，F为CD中点 所以有DE＝2cm，PF＝1cm PG＝2cm 三角形BCD面积为4x4/2=8cm2 三角形PCD面积为4x1/2=2cm2 三角形PBC面积为4x2/2=4cm2 三角形BPD的面积=8-2-4=2cm2 ...