线性方程组一道选择题 帮忙 谢谢 急
作者&投稿：镇巧 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
1)只有R(A)=R(A,b)时AX=b才有唯一解
而AX=0只有零解只能说明R(A)=n
但如果矩阵A是mXn的矩阵，其中m>n时，R(A)=n,而R(A,b)=n+1是可能出现的
2)我们可以设α，β是AX=b的两个不同的解
则Aα=b,Aβ=b
两式相减得A(α-β)=b-b=0
所以α-β是AX=0的一个非零解
那么它的任意k被也是AX=0的一个解
因为A(k(α-β))=kA(α-β)=k0=0
这样你应该能理解吧
答案应该是C
1 因为这里并没有说A是方阵，所以你理解的当然就错了，
2，如果有AX=b有两个不同的解，那么这两个解的差就是AX=0的非零解，那么它乘上任意一个实数还是AX=0的解，所以有无穷多个解。
其他不明白的问我
线性方程组解的选择题~
而AX=0只有零解只能说明R(A)=n
但如果矩阵A是mXn的矩阵，其中m>n时，R(A)=n,而R(A,b)=n+1是可能出现的
2)我们可以设α，β是AX=b的两个不同的解
则Aα=b,Aβ=b
两式相减得A(α-β)=b-b=0
所以α-β是AX=0的一个非零解
那么它的任意k被也是AX=0的一个解
因为A(k(α-β))=kA(α-β)=k0=0
这样你应该能理解吧
答案应该是C
1 因为这里并没有说A是方阵，所以你理解的当然就错了，
2，如果有AX=b有两个不同的解，那么这两个解的差就是AX=0的非零解，那么它乘上任意一个实数还是AX=0的解，所以有无穷多个解。
其他不明白的问我
线性方程组解的选择题~
A
a1,a2是相应的齐次线性方程组Ax=0的两个解 ,所以两个等于0的式子
相减后消去=0
判断一个非齐线性方程组有无解，就看系数矩阵的秩与增广矩阵的秩是否相同
如果相同，有解，不同，无解。
如果有解，再看系数矩阵的秩与未知量个数
如果相等，有唯一解，如果小于，有无穷多解
如果r=n则，增广矩阵的秩一定与系数矩阵的秩相等
所以选择B
