什么是余子式，有什么特殊性吗？

在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。

在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。

关系：

一个矩阵的A（i，j）代数余子式

是指A的（i，j）余子式Mij与

的乘积，即：

A的余子矩阵是指将A的（i，j）代数余子式摆在第i行第j列所得到的矩阵，记为C。C的转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。

扩展资料

相关应用

在五阶行列式 

中，划定第二行、四行和第二列、三列，就可以确定D的一个二阶子行列式

A的相应的余子式M为：

子行列式A的相应的代数余子式为：

参考资料来源：百度百科-余子式

参考资料来源：百度百科-代数余子式

~

究竟什么是余子式,什么是代数余子式?
答：在n阶行列式中，把元素a所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。n阶行列式的性质：性质1：行列互换...

余子式的概念是什么?
答：余子式即去掉该元素所在行和列剩下部分的行列式(n-1阶),另外还要明确第二个概念就是代数余子式,代数余子式是在余子式基础上再乘(-1)^(m+n)。主要信息：行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在...

什么叫余子式,什么叫代数余子式?
答：在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。相关内容介绍：代数余子式本身就是行列式，只是它的正负号需要单独判断，判断方法是根据选定元素行号和列号之和的奇偶性。用Cij表示aij的代数余子式，当i + j是偶数时，行列式...

什么是代数余子式,其有什么应用?
答：代数余子式和余子式的主要区别在于它们的计算方法和应用。余子式（Determinant）是在线性代数中，一个由矩阵的行或列元素组成的行列式，通过交换行列式的每一行和每一列的元素，得到一个新的行列式。这个新的行列式称为原行列式的转置行列式。代数余子式（Algebraic Cross-Product）是余子式的一种推广，...

余子式和代数余子式有什么区别和联系?
答：二、特点不同 1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的（n－k）×（n－k）矩阵的行列式。2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。三、用处不同 1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵...

余子式和代数余子式有什么区别\?
答：二、特点不同 1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的（n－k）×（n－k）矩阵的行列式。2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。三、用处不同 1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵...

什么是余子式,什么是代数余子式
答：3. 元素a_i的代数余子式A是将余子式M乘以-1的o+e次幂得到的，A的作用在于进一步化简行列式。4. 对于n阶行列式中，划去元素a_ij所在的第i行和第j列后，剩下的n-1阶行列式被称为元素a_ij的余子式。5. 代数余子式的正负号需要单独判断，判断方法是根据选定元素的行号和列号之和的奇偶性。

代数余子式性质是什么?
答：由于一共有k种方法来选择该保留的行，有k种方法来选择该保留的列，因此A的k阶余子式一共有 Ckm*Ckn个。如果m=n，那么A关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式，简称为A的k阶余子式。n×n的方块矩阵A关于第i行第j列的余子式...

余子式的概念是什么?
答：一个元素aₒₑ的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。所以，第一行元的代数余子式是指把第一行和对应列划去后，剩下的n-1阶行列式乘以-1的1+e次幂，其中e是对应列的序号。例如，第一行第一列元素的代数余子式是A₁₁=(-1)²M₁...

线性代数中余子式有哪些性质?
答：有一个行列式按行展开定理。代数余子式，比如A12就是除去第一行和第二列得到的行列式再乘上1或-1（要根据逆序数定），用按行展开定理，就相当于第一行的元素变成一。定理 ：行列式等于它的任意一行（列）的各元素与对应的代数余子式乘积之和。因为行列式的算法就是用某一行（或某一列）元素乘以...