二次函数的各种求法 二次函数解析式三种经典求法，你都掌握了吗
1、一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)。
2、顶点式：y=a(x－h)2+k (a≠0)，其中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。
3、交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。
4.对称点式： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0)
给你个例子看看：
例1、已知二次函数的图象经过点)4,0(),5,1(和)1,1(．求这个二次函数的解析式． 分析：由于题目给出的是抛物线上任意三点，可设一般式y=ax2+bx+c (a≠0)。 解：设这个二次函数的解析式为y=ax2+bx+c (a≠0) 依题意得：145cbaccba 解这个方程组得： 432cba ∴这个二次函数的解析式为y=2x2+3x－4。
二次函数基本求法~
1.设一般式：y=ax²+bx+c(a≠0)
若已知条件是图像的三个交点，则设所求的二次函数为y=ax²+bx+c，将已知条件代入，求出a,b,c的值。
2.设交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
若已知二次函数图像与x轴的两个交点的坐标为（x1,0）(x2,0)，设所求的二次函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2),将第三点（m,n）的坐标（其中m,n为已知数）或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般式。
3.设顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)
若已知二次函数图像的顶点坐标或对称轴方程与最大值（或最小值），所求二次函数为y=a(x-h)²+k，将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般式。
4.设对称点式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0)
若已知二次函数图像上面对称点（x1,m），（x2,m）,则可设所求的二次函数为y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0)，将已知条件代入，求得待定系数，最后将解析式化为一般式。
注意：1.求二次函数解析式的4种不同的设法是指根据不同的已知条件寻求最简的求解方法，他们之间是相互联系的，不是孤立的。
2.在选用不同的设法时，应具体问题具体分析，特别是已知条件不是上述所列的4种情形，应灵活运用不同的方法求解，以达到事半功倍。
1、顶点式：y＝a(x-m)²＋n，
已知顶点坐标(m，n)，对称轴x＝m。
2、交点式：y＝a(x-x1)(x-x2)，
已知与x轴交点坐标(x1，0)，(x2，0)，
对称轴 x＝(x1＋x2)/2。
3、一般式：y＝ax²＋bx＋c，
通常是已知图像上三点坐标，可设一般式
怎么求解二次函数的顶点式
答：第一种叫一般式,标准形式为y=ax^+bx+c,求值时只要知任意3点,带入即可得三元一次方程组求解析式,较简单,这里不再举例．第二种方法叫顶点式,标准形式为y=a（x－h）＾2＋c,已知一个顶点和另一点时用．顶点式求法举例：一个二次函数顶点为（3,5）,且过（4,0）,求其解析式．设该函数关系...
二次函数的求极值方法是什么?
答：二次函数求极值在许多实际问题中有广泛的应用 1. 优化问题：在许多优化问题中，需要找到最大值或最小值。二次函数的极值问题可以转化为求顶点的问题，通过求解极值，可以找到最优解。例如，在生产成本、利润最大化等经济学和管理学领域的问题中，可以利用二次函数求极值来优化决策。2. 抛物线运动：当...
二次函数最值的求法?
答：1. 通过求导求二次函数的最值：对于一般形式的二次函数 f(x) = ax² + bx + c，通过求导可以得到它的导函数 f'(x) = 2ax + b。当导函数 f'(x) 的值等于0时，即 2ax + b = 0，解出 x = -b / (2a)。将这个 x 值代入原始的二次函数 f(x) 中，即可...
一般二次函数求导公式怎么写?
答：二次函数求导公式是y'=(ax^2+bx+c)'=(ax^2)'+(bx)'+c‘=2ax+b。求导的具体介绍：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不...
怎么求二次函数的解析式
答：求二次函数解析式一般有三种方法：一、已知抛物线经过三点，用一般式Y=aX^2+bX+c，三点坐标代入求出a、b、c，二、已知顶点及另外一点，用顶点式，Y=a(X-h)^2+K,三、已知抛物线与X轴相交的横坐标分别为X1，X2，则抛物线可写成：Y=a(X-X1)(X-X2)....
求二次函数解析式的方法有几个
答：说明：因为坐标满足函数解析式的点一定在函数的图象上，反之函数图象上的点的坐标一定满足函数解析式。所以将已知三点的坐标分别代入y＝ax2+bx+c (a≠0)构成三元一次方程组，解方程组得a、b、c的值，即可求二次函数解析式。二、若已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最值时，可选用y＝a（x＋m）2...
二次函数求最值的方法有几种
答：二次函数简单的最值求法第一步肯定是算对称轴，在R上的最值就是对称轴对应的函数值，如果有范围限制，对称轴在范围内，那么两个端点有一个是最值或者没有另一个最值，对称轴不在范围内那么其中一个端点是最值。第二种求法是配方法，将x配成二项式，那么剩下的常数项就是最值。第三种是求导数...
求二次函数解析式有几种方法
答：抛物线的解析式y=-x^2+2x+3.直线y=kx+m过点M（3，2）和N（2，3），解析式y=-x+5.待定系数法：对称轴为直线X=4，与X轴两个交点的横坐标都是整数，与Y轴交点的纵坐标也是整数，且抛物线与坐标轴的交点为顶点的三角形面积为3。写出满足以上条件的二次函数。 首先设方程为y-c=(x-a)...
二次函数的公式法
答：f(x)=ax^2+bx+c 求根公式（任何一个均二次函数都可以）:Δ=b^2-4ac,根的判别式（若Δ<0,此方程无实数解；若Δ=0，此方程有且只有一个解；若Δ>0，此方程有2个不同的解）x=(-b±√Δ）/2a 十字相乘法：f(x)=(kx+a)(kx+b）...
顶点式二次函数表达式怎么求
答：顶点式二次函数表达式求法是：顶点式二次函数表达式求解需将二次函数的顶点坐标代入顶点式y=a(x-h)²+k中,再找一个已知点的坐标代入算出a即可,二次函数表达式有三种常见形式包括一般式、顶点式、对称点式。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0),最高次必须为二次,且其图像...
