2015安徽省中考数学第23题第3问题解答? 2010台州中考数学第23题第3问怎么做
角DAB+角CBA=角GAB+角GBA=90度。三角形GAB是等腰直角三角形，则三角形AEG也为等腰直角三角形，第二问中的相似比GA:GE=AD:EF=根号2
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河南2010年中考数学第23题第3问怎么做请给详解~
如果以点P、Q、B、O为顶点的四边形是平行四边形，那么PQ‖OB，PQ=OB=4，或者PB‖OQ，PB=OQ.
①当PQ‖OB时，设点Q的坐标为（X，－X），点P的坐标为（X，½X²＋X－4）.
当点P在点Q上方时，（½X²＋X－4）－（－X）=4.解得X=－2±2√5.此时点Q的坐标为
（－2＋2√5，2－2√5）或（－2－2√5，2＋2√5）
当点Q在P上方时，（－X）－（½X²＋X－4）＝4解得X＝－4或X＝0（与点O重合，舍去）.此时点Q的坐标为（－4，4）
②当PB‖OQ时，则PB方程为Y＝－X－4，联立Y＝－X－4，Y＝½X²＋X－4，解得X＝－4或
X＝0（与点O重合，舍去）.此时P的坐标为（－4，0），则Q点坐标为（－4，4）或（4，－4）
解答：2010台州中考数学第23题
解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中点，
∴AD=BD=AD= ，∠B=∠BDC=60°
又∵∠A=30°，
∴∠ACD=60°-30°=30°，
又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°时，
∴∠CKD=90°，
∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底边上的垂线与中线重合），
∵CK=0，或AM=0，
∴AM+CK=MK；（2分）
②由①，得
∠ACD=30°，∠CDB=60°，
又∵∠A=30°，∠CDF=30，∠EDF=60°，
∴∠ADM=30°，
∴AM=MD，CK=KD，
∴AM+CK=MD+KD，
∴在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边）．（2分）
（2）＞（2分）
证明：作点C关于FD的对称点G，
连接GK，GM，GD，
则CD=GD，GK=CK，∠GDK=∠CDK，
∵D是AB的中点，∴AD=CD=GD、
∵∠A=30°，∴∠CDA=120°，
∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，
∠ADM+∠CDK=60°．
∴∠ADM=∠GDM，（3分）
∵DM=DM，
∴△ADM≌△GDM，∴GM=AM．
∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK．（1分）
（3）解：由（2），得GM=AM，GK=CK，
∵MK2+CK2=AM2，
∴MK2+GK2=GM2，
∴∠GKM=90°，
又∵点C关于FD的对称点G，
∴＜CKG=90°，∠FKC= ∠CKG=45°，
又有（1），得∠A=∠ACD=30°，
∴＜FKC=∠CDF+∠ACD，
∴∠CDF=＜FKC-+∠ACD=15°，
在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，
∴∠GMK=30°，
∴ MK:GM=根号3：2
∴MK:AM=根号3：2
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