如图，矩形ABCD绕其对角线交点O旋转后得矩形AECF，AB交EC于点N，CD 交AF于点M。（1）试说明DM=BN，并要求 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交AD于...
| （1） 因为 四边形ABCD和四边形AECF是形状大小都一样的矩形（图形旋转的特征） 所以 AB∥CD，AF∥CE（矩形的对边分别平行） 所以 四边形ANCM是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 所以 CM=AN（平行四边形的对边相等） 又 AB=CD（矩形的对边相等） 所以 DM=BN ； （2）由平行四边形ANCM的面积AM×CF=CM×AD，CF=AD可得AM=CM， 所以平行四边形ANCM是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） |
在线求指导：如图，矩形ABCD绕其对~
（1） 因为 四边形ABCD和四边形AECF是形状大小都一样的矩形（图形旋转的特征） 所以 AB∥CD，AF∥CE（矩形的对边分别平行） 所以 四边形ANCM是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 所以 CM=AN（平行四边形的对边相等） 又 AB=CD（矩形的对边相等） 所以 DM=BN ； （2）由平行四边形ANCM的面积AM×CF=CM×AD，CF=AD可得AM=CM， 所以平行四边形ANCM是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
（1）菱形．证明：∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE．而∠AOE=∠COF，又∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∴△AOE≌△COF，∴AE=CF又AE∥CF∴四边形AFCE是平行四边形，∴?AFCE是菱形．（2）先设CF=x，那么BF=8-x，由（1）知AF=CF，故CF=x，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，即（8-x）2+42=x2，解得，x=5，所以S菱形AFCE=CF×AB=20．
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠ADB=30°,如果把AC所在的直线...
答：如图，连接BE、DF．∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，即∠OAD=∠ADB=30°，∴∠AOD=180°-2×30°=120°．又∵四边形BEDF是菱形，∴EF⊥BD，即∠EOD=90°，∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=130°-90°=30°，∴∠COF=∠AOE=30°，即把AC所在的直线绕O点顺时针旋转最小的角是30°...
高分求教几何画板怎样实现一个矩形绕其对角线交点旋转?
答：在平面内让一个矩形围绕点旋转，并不是难事，你要求的是自动旋转还是可调旋转？1、绘制一个矩形，构造其对角线交点；2、双击交点，标记为中心；3、选中矩形，“变换”-“旋转”，就可以按照一定角度旋转了。这是基本思路，你有更高要求，比如动画、角度可控、参数控制等，可以追问。或者加QQ1809097030....
如图,矩形ABCD中,,AB=8,BC=6,点O为对角线交点,圆形绕着点O旋转360度...
答：四条线段绕O点，得到圆环，面积都=2∏*6*8/2=48∏
一个平行四边形ABCD,如果绕其对角线的交点O旋转,至少要旋转___度,才...
答：平行四边形是中心对称图形，绕对角线的交点旋转180度能与原图形重合．故答案是：180．
...直角三角板的直角顶角绕着矩形ABCD(AB<BC)的对角线交点
答：解答：（1）选①，证明：连接DN， ∵四边形ABCD是矩形， ∴OB=OD， ∵∠DON=90°， ∴BN=DN， ∵∠BCD=90°， ∴DN2=CD2+CN2，∴BN2=CD2+CN2；2）证明：延长NO交AD于点P，连接PM，MN， ∵四边形ABCD是矩形， ∴OD=OB，AD∥BC， ∴∠DPO=∠BNO，∠PDO=∠NBO， 在△BON和△DOP中...
...块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB<BC)的对角线的交
答：⑴见解析⑵CM 2 +CN 2 =DM 2 +BN 2 ，理由见解析⑶CM 2 －CN 2 + DM 2 －BN 2 =2 ⑴选择图①证明：连结DN∵矩形ABCD∴BO=DO ∠DCN=90 0 ∵ON⊥BD∴NB=ND ∵∠DCN=90 0 ∴ND 2 =NC 2 +CD 2 ∴BN 2 =NC 2 +CD 2 (4分)注：若选择图③，则连结AN同理...
...块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(DC<BC)的对角线交
答：（1）选择图①证明：连接DN．∵四边形ABCD是矩形，∴BO=DO，∠DCN=90°，∵ON⊥BD，∴NB=ND，∵∠DCN=90°，∴ND 2 =NC 2 +CD 2 ，∴BN 2 =NC 2 +CD 2 ． （2）CM 2 +CN 2 =DM 2 +BN 2 ．证明：理由如下：延长MO交AB于E，∵四边形ABCD是矩形，∴BO=DO，∠ABC=∠DCB=...
一个矩形绕其对角线交点旋转至多大的角度才与原图重合?梯形呢_百度...
答：显然 360度,梯形,也是360度 我们安庆一中老师讲过de
矩形的题目一起分享吧
答：19. 如图-11，已知AB‖DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。20. 在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与...
...块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB<BC)的对角线的交
答：（1）选择图①证明：连接DN．∵四边形ABCD是矩形，∴BO=DO，∠DCN=90°，∵ON⊥BD，∴NB=ND，∵∠DCN=90°，∴ND2=NC2+CD2，∴BN2=NC2+CD2．（2）CM2+CN2=DM2+BN2．理由如下：如图②，延长MO交AB于E，连接NE、NM．∵四边形ABCD是矩形，∴BO=DO，∠ABC=∠DCB=90°，∵AB∥CD，∴∠...
