如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面 AB 与竖直面内的圆形轨道在 B 点平滑连
(1)设第一次小车运动到 B 点的速度大小为 v B ,受到的支持力为 N ,根据牛顿第二定律 N - mg = m ……………………………………………………………(2分) 解得 v B = ……………………………………………………………(1分) 小车从 A 点运动到 B 点的过程机械能守恒,以 B 点位置为重力势能零点,则有 mgh = ………………………………………………………………(1分) 解得 h =3 R ………………………………………………………………(1分) (2)设小车在圆轨道最高点的速度为 v C ,重力提供向心力,此时根据向心力公式有 mg = m ………………………………………………………………(1分) 解得 v c = ……………………………………………………………………(1分) 设小车在右半圆轨道上克服阻力做功 W f , 对小车从 B 点运动到 C 的点过程,根据动能定理有- mg 2 R - W f = - ……………………………………(2分) 解得 W f = mgR …………………………………………………………………(1分) 设小车第二次经过 B 点时的速度为 ,对小车从 B 点运动到 C 点再回到 B 点的过程,根据动能定理有:-2 W f = - ……………………………………………………(1分) 解得 =2 …………………………………………………………………………(1分) (2009?南充模拟)如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨~ (1)设第一次小车运动到B点的速度大小为vB,受到的支持力为N,根据牛顿第二定律: N-mg=mvB2R依题意和牛顿第三定律: N=7mg 解得 vB=6Rg小车从A点运动到B点的过程机械能守恒,以B点位置为重力势能零点,则有:mgh=12mvB2解得 h=3R(2)设小车在圆轨道最高点的速度为vC,重力提供向心力,此时根据向心力公式有:mg=mvC2R解得:vc=Rg设小车在右半圆轨道上克服阻力做功Wf,对小车从B点运动到C的点过程,根据动能定理有-mg2R-Wf=12mvC2-12mvB2解得 Wf=12mgR设小车第二次经过B点时的速度为v′,对小车从B点运动到C点再回到B点的过程,根据动能定理有:-2Wf=12mv′ 2-12mvB2解得v′=2Rg答:(1)A点距水平面的高度h为3R;(2)小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小为2Rg. (1)小车恰好通过最高点,小车的重力提供向心力,由牛顿第二定律得:mg=mv20R从B到C过程,由动能定理得:?mg2R=12mv2B?12mv20,在B点,由牛顿第二定律得:F-mg=mv2R,由牛顿第三定律得,小车对轨道的压力F′=F,解得:vB=5gR,F′=6mg;方向竖直向下.(2)在从A到B的过程中,由动能定理得:mgh?Wf=12mv2B?0解得:Wf=mgh-5mgR2,则克服摩擦力做功为mgh-5mgR2;(3)若为使过山车不从轨道上掉下来,则小车在C的速度最小是v0,则小车在轨道上的最小高度H:mgH?mg2R≥12mv20得:H≥3R答:(1)当小车进入圆形轨道第一次经过B点时对轨道的压力大小为6mg,方向竖直向下.(2)小车从A点运动到B克服摩擦阻力做的功为mgh-5mgR2.(3)若为使过山车不从轨道上掉下来,则过山车开始下滑的高度应满足H≥3R. 如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,粗糙斜面AB与竖... 下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面 AB 与竖直面... 如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图.斜面AB与竖直面内... 如图10所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB... 过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型,它由水平... 图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的二个圆形轨道... 过山车是游乐场中常见的设施,下图是一种过山车的简易模型.它由水平轨道... 过山车是游乐场中常见的设施.如图是一种过山车的简易模型,它由斜面轨道... 过山车是游乐场中常见的没施.图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道... ...下图是一种过山车的简易模型。它由水平轨道和在竖直平面内的若干... |