某公司欲租赁甲、乙两种设备,用来生产A产品80件、B产品100件.已知甲种设备每天租赁费为400元

作者&投稿:蒯贵 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
(1)设需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天,然后根据生产A、B产品的件数列出方程组,求解即可;
(2)设租赁甲种设备a天,表示出乙种设备(10-a)天,然后根据租赁两种设备的天数和需要生产的A、B产品的件数列出一元一次不等式组,求出解集,再根据天数a是正整数设计租赁方案,然后求出各种方案的费用或列出关于费用的一次函数,然后根据一次函数的增减性确定租赁费用最少的方案.
解答:解:(1)设需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天,
则依题意得

12x+7y=80
10x+10y=100


解得

x=2
y=8


答:需租赁甲种设备2天、乙种设备8天;

(2)设租赁甲种设备a天、乙种设备(10-a)天,总费用为w元,
根据题意得,

a≤5
10−a≤7
12a+7(10−a)≥80
10a+10(10−a)≥100


∴3≤a≤5,
∵a为整数,
∴a=3、4、5,
方法一:∴共有三种方案.
方案(1)甲3天、乙7天,总费用400×3+300×7=3300;
方案(2)甲4天、乙6天,总费用400×4+300×6=3400;
方案(3)甲5天、乙5天,总费用400×5+300×5=3500;
∵3300<3400<3500,
∴方案(1)最省,最省费用为3300元;

方法二:则w=400a+300(10-a)=100a+3000,
∵100>0,
∴w随a的增大而增大,
∴当a=3时,w最小=100×3+3000=3300,
答:共有3种租赁方案:①甲3天、乙7天;②甲4天、乙6天;③甲5天、乙5天.最少租赁费用3300元.

某公司某公司欲租赁甲、乙两种设备,用来生产A产品80件、B产品100件.已知甲种设备每天租赁费为400元,~

(1)设需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天,然后根据生产A、B产品的件数列出方程组,求解即可;
(2)设租赁甲种设备a天,表示出乙种设备(10-a)天,然后根据租赁两种设备的天数和需要生产的A、B产品的件数列出一元一次不等式组,求出解集,再根据天数a是正整数设计租赁方案,然后求出各种方案的费用或列出关于费用的一次函数,然后根据一次函数的增减性确定租赁费用最少的方案.
解答:解:(1)设需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天,
则依题意得

12x+7y=80
10x+10y=100



解得

x=2
y=8



答:需租赁甲种设备2天、乙种设备8天;

(2)设租赁甲种设备a天、乙种设备(10-a)天,总费用为w元,
根据题意得,

a≤5
10−a≤7
12a+7(10−a)≥80
10a+10(10−a)≥100



∴3≤a≤5,
∵a为整数,
∴a=3、4、5,
方法一:∴共有三种方案.
方案(1)甲3天、乙7天,总费用400×3+300×7=3300;
方案(2)甲4天、乙6天,总费用400×4+300×6=3400;
方案(3)甲5天、乙5天,总费用400×5+300×5=3500;
∵3300<3400<3500,
∴方案(1)最省,最省费用为3300元;

方法二:则w=400a+300(10-a)=100a+3000,
∵100>0,
∴w随a的增大而增大,
∴当a=3时,w最小=100×3+3000=3300,
答:共有3种租赁方案:①甲3天、乙7天;②甲4天、乙6天;③甲5天、乙5天.最少租赁费用3300元.

(1)设需租赁甲、乙两种设备分别为x、y天,则依题意得12x+7y=8010x+10y=100,解得x=2y=8,答:需租赁甲种设备2天、乙种设备8天;(2)设租赁甲种设备a天、乙种设备(10-a)天,总费用为w元,根据题意得,a≤510?a≤712a+7(10?a)≥8010a+10(10?a)≥100,∴3≤a≤5,∵a为整数,∴a=3、4、5,方法一:∴共有三种方案.方案(1)甲3天、乙7天,总费用400×3+300×7=3300;方案(2)甲4天、乙6天,总费用400×4+300×6=3400;方案(3)甲5天、乙5天,总费用400×5+300×5=3500;∵3300<3400<3500,∴方案(1)最省,最省费用为3300元;方法二:则w=400a+300(10-a)=100a+3000,∵100>0,∴w随a的增大而增大,∴当a=3时,w最小=100×3+3000=3300,答:共有3种租赁方案:①甲3天、乙7天;②甲4天、乙6天;③甲5天、乙5天.最少租赁费用3300元.

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