函数周期怎么求的？要过程 函数的周期怎么求

 

y=sin²x
y=1/2(1-cos2x)
所以周期为π

2pai除w

 

 

 

函数周期求法~

f(x-4)=-f(x)，可知f(x-8)=f(x)，因此周期为8.
推导过程如下：
f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=-(-f(x))=f(x)
所以f(x-8)=f(x)
所以函数的周期为8

或f(x-4)=-f(x)=-f[(x+4)-4]=-(-f(x+4))=f(x+4)
即f(x-4)=f(x+4)
令t=x-4,则x=t+4
所以f(t)=f(t+4+4)=f(t+8)
即f(x)=f(x+8)
所以函数的周期为8

求周期，可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a （当然a＞0），
例如 下面为一系列的2a为周期的函数
f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。
函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。

扩展资料：
函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现
假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期。
出示函数周期性的定义：对于函数y=f（x），假如存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
“当自变量增大某一个值时，函数值有规律的重复出现”这句话用数学语言的表达.
2、定义:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)
概念的具体化：
当定义中的f(x)=sinx或cosx时，思考T的取值。
T=2kπ(k∈Z且k≠0)
所以正弦函数和余弦函数均为周期函数，且周期为 T=2kπ(k∈Z且k≠0)
展示正、余弦函数的图象。
周期函数的图象的形状随x的变化周期性的变化。（用课件加以说明。）
强调定义中的“当x取定义域内的每一个值”
令(x+T)2=x2,则x2+2xT+T2=x2
所以2xT+T2=0, 即T(2x+T)=0
所以T=0或T=-2x
强调定义中的“非零”和“常数”。
例:三角函数sin(x+T)=sinx
cos(x+T)=cosx中的T取2π
3、最小正周期的概念：
对于一个函数f(x)，如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫f(x)的最小正周期。
对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。所以正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。（说明：如果以后无特殊说明，周期指的就是最小正周期。）
在函数图象上，最小正周期是函数图象重复出现需要的最短距离。
参考资料：百度百科-函数周期性

周期t怎么求?
答：是三角函数周期公式。t是圆的周长。π是圆周率。转一周360度所用的时间，w为角速度，每秒钟转过的角度，2π为一周的度数。角频率数值上等于谐振动系统中旋转矢量的转动的角速度。频率（f）、角频率(ω)和周期(T)的关系为ω=2πf=2π/T。函数图像周期t的判断 根据周期函数的定义判断对函数fx，...

怎么求函数的周期是多少?
答：求周期，可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a （当然a＞0），例如 下面为一系列的2a为周期的函数 f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。函数的周期性定义：若存在常数T...

如何求f(x)的周期?
答：周期公式sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2πcosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

函数最小正周期的求法
答：如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。定义法根据周期函数和最小正周期的定义,确定所给函数的最小正周期。公式法通过三角函数的恒等变形,转化为一个角的一种函数的形式,用公式去求。最小公倍数法求几个正弦、余弦和正切函数的最小正周期...

求函数的最小正周期,做到这一步了,接下来怎么算周期?
答：如图

求函数周期。。。有过程的。。拜托
答：y=sinwx 周期公式 T=2π/w T=8π

函数的周期怎么求
答：求周期，可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a （当然a＞0），例如 下面为一系列的2a为周期的函数 f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。函数的周期性定义：若存在常数T...

三角函数求周期t怎么求?
答：三角函数求周期t的方法如下：y=Asin(ωx+φ）+h或y=Acos(ωx+φ）+h，则周期T=2π／ω。y=Acot(ωx+φ）+h或y=Atan(ωx+φ）+h，则周期为T=π／ω。

周期函数怎么求周期?
答：一、周期定义 一般地，如果存在一个非零常数T，使得对于函数f(x)的定义域中的任意一个x和x+T，都有f(x+T)=f(x)。那么，函数f(x)就叫做周期函数，并且把非零常数T叫作这个函数的一个周期。【注】一般情况下，如果一个周期函数有最小正周期的话，“周期”通常指的都是这个周期函数的“最小...

最小正周期怎么算?
答：y＝Asin（ωbaix＋ψ）或y＝Acos（ωx＋ψdu）的最小正周期用公式计算：T＝2πzhuan／ω。shu y＝Atan（ωx＋ψ）或y＝cot（ωx＋ψ）的最小正周期用公式计算：T＝π／ω。对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π...