在三角形ABC中，角BAC等于90度，AB等于3，AC等于4，AD平分角BAC交BC于D，求BD的长 在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=3，AC=4，AD...

解：S△BAC=S△BAD+S△DAC

BA*AC/2=(AB*ADsin∠BAD)/2+(AC*ADsin∠DAC)/2 (AB=3 AC=4 ∠BAD=∠DAC=45° )

解得AD=12√2/7

DC²=AD²+AC²-2AD*ACcos∠DAC

解得DC=20/7

BD=BC-DC=√(BA²+AC²)-DC=5-(20/7)=15/7

三角形的面积公式：

(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)

因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。

解：S△BAC=S△BAD+S△DAC
BA*AC/2=(AB*ADsin∠BAD)/2+(AC*ADsin∠DAC)/2 (AB=3 AC=4 ∠BAD=∠DAC=45° )
解得AD=12√2/7
DC²=AD²+AC²-2AD*ACcos∠DAC
解得DC=20/7
BD=BC-DC=√(BA²+AC²)-DC=5-(20/7)=15/7

AB等于3，AC等于4，AD平分角BAC交BC于D，
∴BD/CD=3/4
∴BD/BC=3/7
BD=15/7

计算数值你自己来，告诉你方法。利用角平分线定理，你过D点做AC和AB的垂线，分别相交于E和F，四边形AEDF是正方形（因为角BAC等于90度），假设正方形边长为a，由三角形相似得a/3=(4-a)/4,计算得a=12/7，利用勾股定理或三角行相似即可求出BD的长

解：因为 在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=3, AC=4,
所以 由勾股定理可知：BC=5,
因为 AD平分角BAC交BC于D,
所以 BD/DC=AB/AC=3/4,
所以 BD/BC=3/7(合比性质），
因为 BC=5,
所以 BD/5=3/7,
BD=15/7。

已知在三角形ABC中，角bac等于90度，ab等于3，ac等于4，ad平分角bac交bc于d，则b~

过D做AB、AC垂线，交AB于E、AC于F
DE=DF=X （角平分线）
3X+4X=12（面积和） X=12/7
AE=DE（45度）
BE=3- 12/7=9/7
BD^2=DE^2+BE^2=144/49+81/49=225/49
BD=15/7

题目应为AD交BC于D,
作DE⊥AB交AB于E, DF⊥AC交AC于F.
四边形AFDE是正方形，设正方形的边长为x,
(3-x)∶x=3∶4,
x=12/7
BD=(5/4)x=15/7

如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC边上一点,连接BD,以BD为腰...
答：∴∠C＝∠A＝45° ∵D为AC边上的中点 ∴BD＝CD＝½AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∠ABD＝½∠ABC＝45°(三线合一）BD⊥AC（三线合一）∴∠BDF+∠FDC＝90° ∵ED⊥DF ∴∠EDB+∠BDF＝90° ∴∠EDB＝∠CDF 在△EBD与△FCD中 ∠EBD＝∠C＝45° BD＝CD ∠EDB＝...

在三角形ABC中,角BAC等于90
答：∵MA² = DM×ME ∴MA：DM = ME：MA ∵∠EMA = ∠EMA ∴△MAE∽△MDA ∴∠DAM = ∠E ∵∠BAC = 90°，EM⊥BC，∠BDM = ∠EDA ∴∠E = ∠B ∴∠B = ∠DAM ∵∠B+∠C = ∠BAM+∠MAC = 90° ∴∠C = ∠MAC ∴BM = AM = MC ∴当M是BC的中点时，有MA² ...

等腰直角三角形abc中 ,角bac等于90度D、E分别为abac上一点,BD=三分之...
答：等腰直角△ABC中,∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC上一点,BD=1/3AB,AE=3/1AC，求证∠ADE=∠EBC 证明：这题无解，题目自相矛盾 ∵AE=1/3AC,DB=1/3AB,AB=AC ∴AD=AC,DB=AE ∴AD=2/3AB,AE=1/3AC,∴AD=2AE，∠A=90° ∴∠ADE=30°,∠AED=60° 如果∠ADE=∠EBC ∠DBE=45°-...

如图在直角三角形abc中角acb等于九十度,ad平分角bac。bc等于四。CD等 ...
答：角平分线 两倍角的关系 <CAB=2<CAD tan<CAD=CD/AC tan<CAB=CB/AC

如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度以ab为直径的圆o交bc
答：证明：在 Rt△ABC中 连接AD OD ∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=∠ADC=90° ∴O是AB的中点 ∴OA=OD (直角三角形斜边上的中线是斜边的一半)∴∠OAD=∠ODA ∵∠OAD+∠DAE=90° ∴∠ODA+∠DAE=90° 在 Rt△ADC中 ∵E是AC的中点 ∴AE=1/2AC ∵DE=1/2AC (直角三角形斜边上的中线是斜边的...

等腰直角三角形ABC中角BAC等于90度,D是AC的中点,AE垂直BD交E,交BC于...
答：从C作CM⊥AC,交AF延长线于M.连结BM,在△AMC和△ADB中,∵△ABC是等腰RT△.∴AB=AC,∵<AED=90°,∴<DAE+<ADE=90°,∵<BAD=90°,∴<ABD+<ADB=90,∴<ABD=<DAE=<CAM,∴△ABD≌△CAM,∴AD=CM,<ADB=<AMC,∵AD=CD(已知),∴DC=CM,在△CDF和△CMF中,∵<FCM=90-<DCF=90°-45°=...

在三角形abc中角bac等于90度,ab等于ac,角abc等于角acb等于45度,de分...
答：在三角形abc中角bac等于90度,ab等于ac,角abc等于角acb等于45度,de分别是ab,ac的中点,af垂直be交bc于f,连结ef,cd交于h求证,(1)角eaf等于角acd(2)ef垂直cd... 在三角形abc中角bac等于90度,ab等于ac,角abc等于角acb等于45度,de分别是ab,ac的中点,af垂直be交bc于f,连结ef,cd交于h求证,(1)角eaf等...

如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad是高,角abc的平分线交ad于点e。ef...
答：ad是高 角bac=90度 易知△abd与△acb相似，所以角bad等于角bca 过E做EM垂直AB交AB与M EN平行与CF交BC与N 所以角BNE等于角BCA 所以角bad等于角BNE 角平分线加垂直 所以EM等于ED 角bad等于角BNE EM等于ED 角EMA等于角EDN=90° 所以△EMA全等于△DEN 所以AE=EN ef平行bc EN平行...

等腰直角三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac,点m、n在边bc上,且角man...
答：解：只考虑如下图所示，点M靠近B，点N靠近C，顺序为BMNC，不考虑BNMC的情况：△ABM绕点A逆时针旋转90°到△ACG，连接GN 则：△ABM≌△ACG 所以：AB=AC BM=CG=1 因为：∠ABM=∠ACG=∠ACN=45° 所以：∠GCN=∠ACG+∠ACN=90° 根据勾股定理解得：GN=√(CN^2+CG^2)=√(3^2+1^2)=...

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,若AB=2,BC=3,则CD的长是...
答：答案为CD=5/3理由是：先证三角形BAD与三角形BCA相似，再根据相似三角形对应边成比例得：BA/BC=BD/BA即：2/3=BD/2解得BD=4/3 所以CD=BC-BD=3-4/3=5/3 借鉴：腾讯搜搜里一个一模一样的题目，答案是对的！！！