这道高数极限题怎么做？ 这道高数极限题怎么做？

=1/√e

方法如下图所示，

请作参考，

祝学习愉快：

这是e^(x^2ln(1+1/x)-x)的极限。只要求x^2ln(1+1/x)-x的极限就可以得到最后的答案。可以令t=1/x，则t趋于0，x^2ln(1+1/x)-x=ln(1+t)/t^2-1/t，通分相减得到[ln(1+t)-t]/t^2，然后就可以运用洛必达法则了，分子求导得1/(1+t)-1, 分母求导得2t，分子再求导得-1/(1+t)^2，它的极限是-1, 分母再求导得则2, 因此最后的极限是e的-1/2次方.也可以写成根号e分之一。

这道高数极限题怎么做？~

x→0时，sinx∽x
方法一:
0/0型，运用洛必达法则
lim(x→0) x²/(1–cosx)
=lim(x→0) 2x/sinx
=2
方法二:
lim(x→0) x²/(1–cosx)
=lim(x→0) x²/[2sin²(x/2)]
=lim(x→0) x²/[2·(x/2)²]
=2
方法三:
在x=0处，cosx带皮亚诺余项的泰勒展开为
cosx=1–x²/2＋x^4/4！＋o(x^4)
=1–x²/2＋o(x²)
lim(x→0) x²/(1–cosx)
=lim(x→0) x²/[1–(1–x²/2＋o(x²))]
=lim(x→0) 1/(1/2)
=2

0/0型极限。分子比较复杂，可以先变形，然后用洛必达法则做。结果为-e/2。过程如图

大学高数求极限题目?请教详细步骤
答：∵∣cos{[√(n+1)+√n]/2}∣≦1，即cos{[√(n+1)+√n]/2}是有界函数，而sin{1/2[√(n+1)+√n]} 在n→∞时是无穷小量，按极限运算定理：有界变量与无穷小量的乘积仍然时无穷小量，故此 极限=0.

高数极限的题目,怎么做。求大神教教我。
答：如图所示

请问这道高等数学求极限的题目怎么做,详细过程
答：原式=\lim\limits_{x\to 0}\left(\frac{1}{\ln(1+x)}-\frac{1}{x}\right)=\lim\limits_{x\to 0}\frac{x-\ln(1+x)}{x\ln(1+x)} =\lim\limits_{x\to 0}\frac{x-\ln(1+x)}{x^2} =\lim\limits_{x\to 0}\frac{1-\frac{1}{1+x}}{2x} =\lim\limits_{x\...

高数求极限问题 ,步骤尽量详细些(2道题)
答：1 通通用等价无穷小带入即可 因为tanx~x, sin(x^2)~x^2，1-cosx~(1/2)x^2，ln(1-x)~ -x 所以，原极限=lim (x*(1/2)x^2)/(x^2(-x))= -1/2 2 原极限=lim [x/(1+x)]^5x * [x/(1+x)]^2 =lim [x/(1+x)]^5x *1 =lim 1/[1+(1/x)]^5x =1/e^5...

两道高数求极限的题,同济第六版,用图上提示的方法做,快考试了帮忙解答一...
答：解：lim(x->∞)[x^2(1-xsin(1/x))]=lim(x->∞)[x^3(1/x-sin(1/x))]=lim(x->∞)[(1/x-sin(1/x))/(1/x)^3]=lim(t->0)[(t-sint)/t^3] (令t=1/x)=lim(t->0)[(1-cost)/(3t^2)] (0/0型极限，应用罗比达法则)=lim(t->0)[sint/(6t)] (0/0...

高数这道极限题怎么做?
答：答案为3兀/4+ln2，本体利用二重积分的实质是体积，将原题转化为积分来做即可，过程如图请参考

高数求极限99题怎么做
答：这是考研历年真题吧？这是很简单的一道题。这种题目需要掌握思路，另外掌握极限存在的证明方法。求极限思路：先证明极限存在：归纳得Xn>0这个很好得到就不写了；然后1/xn就大于0，这步会吧，所以xn递增；所以由题给等式x(n+1)>2（n>0）,且xn=2，得到对任意N有xn≥2;然后得到1/xn小于等于1/2...

高数微积分极限题怎么做
答：如图。对分子加1再减去一个1，构造等价无穷小，然后使用等价无穷小代换就可以做出来了。分母tanx也等价于x，希望可以帮助你。

高数极限题,这四题怎么做?
答：原式 =lim(x->0)(tanx-sinx)(√(1+tanx)-√(1+sinx))/x(x-x^2/2+o(x^2)-x)(1+tanx-1-sinx)（分母有理化、泰勒公式）=lim(x->0)2(√(1+tanx)-√(1+sinx))/x^3（洛必达法则）=lim(x->0)(cosx-1/(cosx)^2)/(3x^2)（洛必达法则）=lim(x->0)(-sinx-2sinx/(...

这道高等数学题求极限怎么做
答：tanxn=xn>0,所以sinxn=xn/√(1+xn^2),cosxn=1/√(1+xn^2),sin(x-xn)=sinxcosxn-cosxsinxn =(x-xn)/√[(1+x^2)(1+xn^2)],tan(x-xn)=(x-xn)/(1+xnx)>0,所以π<x-xn<(1+1/n)π，所以原式=π。仅供参考。