1 1 2 2 3 3 4 4排列组合的问题,数学高手进! 数学高手请进:1+2+3+4+.......+48+49+5...

先是4。。
1）4之间有四个位置
那么就会有数字重复。
4_ _ _ _ 4
2）3在里面重复是不可能的
3）2如果重复，两个数字都要靠着4
4 2 _ _ 2 4
那么要试想把1放在哪里都不符合条件
4）剩下的只有1了
4 1_ 1 _4 和 4 _1_1 4 一样没有差别，只不过在下面的空格方式要反过来
再将2、3代进去
5）剩下的有三种空格方式（用的是4 1_ 1 _4）
一、_ _4 1_1_4
二、_4 1 _1_ 4_
三、4 1 _1_4_ _
（以下指一个数字先代进4 1 _1_4后，对比它的对数是否符合条件）
（空是按剩下的有四个空来算）
第一种，2只能代进第三个空，再将3带进，它们的对数重复
第二种，2只能代进第二个空，同上，发现3之间有一个数字。
第三种，2只能代进第二个空，同上，3符合条件
（如果采用 4 _1_1 4 ，那么就是它的前面剩两个空的方式是对的，再去试）

答案：4 1 3 1 2 4 3 2 /2 3 4 2 1 3 1 4 （就是相反嘛。）

这个题。。不会考到的
只是一个IQ小题，
寒假作业总会有这些题的。
小学的时候做作业都会有这种题，大多都是跳过

一， 4和4之间有四个数字，那么4之间不可能同时两个3， 也不可能一个3也没有，也就是说3肯定一个在4之间，一个在4之外。
二， 4之间有至少一个2， 至少一个1，因为4之外只有2个位置，不可能有数字都在外。
于是，4之间分别已经可以确立有三个数字，1 2 3 各一个，还有一个2 或者1， 再调整下顺序，应该很简单了。

先是4。。
1）4之间有四个位置
那么就会有数字重复。
4_ _ _ _ 4
2）3在里面重复是不可能的
3）2如果重复，两个数字都要靠着4
4 2 _ _ 2 4
那么要试想把1放在哪里都不符合条件
4）剩下的只有1了
4 1_ 1 _4 和 4 _1_1 4 一样没有差别，只不过在下面的空格方式要反过来
再将2、3代进去
5）剩下的有三种空格方式（用的是4 1_ 1 _4）
一、_ _4 1_1_4
二、_4 1 _1_ 4_
三、4 1 _1_4_ _
（以下指一个数字先代进4 1 _1_4后，对比它的对数是否符合条件）
（空是按剩下的有四个空来算）
第一种，2只能代进第三个空，再将3带进，它们的对数重复
第二种，2只能代进第二个空，同上，发现3之间有一个数字。
第三种，2只能代进第二个空，同上，3符合条件
（如果采用 4 _1_1 4 ，那么就是它的前面剩两个空的方式是对的，再去试）

答案：4 1 3 1 2 4 3 2 /2 3 4 2 1 3 1 4 （就是相反嘛。）

4之间有4个数字
其中必然有两个相同
分析一下只有1可能
4和1的位置确定了
其他的就知道了

1234

1*2+2*3+3*4+…+n*（n+1） 等于多少？ 数学高手来啊！~

令s(n)=1*2+2*3+3*4+…+n*（n+1）
则，s(n+1)=1*2+2*3+3*4+…+n*(n+1)+(n+1)*(n+2)
s(n+1)-s(n)=(n+1)*(n+2)=n^2+3n+2
依次带入：
n=1时，s(2)-s(1)=1^2+3*1+2
n=2时，s(3)-s(2)=2^2+3*2+2
……
然后叠加：
得到s(n)-s(1)=【1^2+2^2+……n^2】+3*(1+2+……+n)+n*2
其中1^2+2^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+……+n=n(n+1)/2
所以s(n)-s(1)=(n(n+1)(2n+1))/6+(3*n*(n+1))/2+2n
其中s(1)=2
所以s(n)=2+2n+(n(n+1)(2n+1))/6+(3*n*(n+1))/2
=(n+1)*(2+(n(2n+1))/6+3n/2)
一直算下去就好了

...用等差数列和公式不就行了...
S=(首项+尾项)*项数/2
即
S=（1+50）*50/2=1275