在三角形ABC中，点D在AB上，点E在AC的延长线上，BD=CE，DF=EF,求证AB=AC 如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AB上，点E在AC的延...
∵DF=EF，∠DFG=∠EFC
∴△DFG≌△EFC
∴DG=CE，∠DGF=∠ECF
∴∠DGB=∠ACB
∵BD=CE
∴BD=DG
∴∠B=∠DGB
∴∠B=∠ACB
∴AB=AC
你这是几年级的题啊，每一个年级要求的解题方法都不一样啊
在三角形ABC中，AB=AC， 点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE于点F，~
作DG‖AE,DG交BC于G
∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB
又∵∠CGD=180°-∠DGB,∠BCE=180°-∠ACB
∴∠CGD=∠BCE
∵∠B=∠ACB,∠DGB=∠ACB ∴∠B=∠DGB ∴BD=GD
又∵BD=CE ∴GD=CE
又∵∠BFD=∠CFE ∴ΔDFG≌ΔEFC
∴DF=EF
做平行线后 角e =角 gde 角dfb=角cfe df=fe 所以
三角形gdf 全等 三角形 cfe
所以 dg =ce
三角形abc是 等腰三角形
三角形bdg相似 三角形bac
所以 bd=dg
所以 bd=ce
4、已知如图:在△ABC中,点D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上.
答：连接BE 则三角形 ADE的面积X2＝三角形 ABE的面积 三角形 BDF的面积X2>三角形 BEF的面积 即（三角形 ADE的面积+三角形BDF的面积）>四边形ABFE的面积的一半 三角形DEF的面积就小于四边形ABFE的面积的一半 可证 三角形 ADE的面积+三角形BDF的面积大于三角形DEF的面积 ...
在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC边上的三等分点(CE=1/3AC),BE与CD...
答：取AE中点H.即AH=1/3AC 因为D是AB中点，H是AE中点 所以BE平行于DH.即FE平行于DH.又因为E是CH中点 所以F是CD中点
等边三角形ABC中,点D.E分别在AB.AC 上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF垂直BE...
答：求证：⑴∠ABE＝∠BCD， ⑵OD=2OF， 提示： ⑴∵AB=BC,∠A=∠ABC,AE=BD ∴△EAB≌△DBC ∴∠ABE=∠BCD； ⑵∠ADC=∠ABE+∠DOB=∠BCD+∠ABC ∴∠DOB=∠ABC=60° 又DF⊥BO 所以OD=2OF。
如图,已知:在三角形abc中,点d,e分别在边ab,ac,上。连接de并延长交bc...
答：证明：因为 角BDE+角BCE=180度，角ECF+角BCE=180度，所以 角BDE=角ECF，又因为 角F=角F，所以 三角形BDF相似于三角形ECF，所以 BF/EF=DF/CF，所以 BF/DF=EF/CF，又因为 角F=角F，所以 三角形FBE相似于三角形FDC（两边成比例夹角相等的两三角形相似）
在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点AE/EC=2/3,三角形ABC面积为40...
答：∵E是AC上一点AE/EC=2/3 ∴S△ABE=2/5S△ABEC=2/5*40=16cm²又D是AB的中点 ∴S△BDE=S△ABE/2=16/2=8cm²过D作DG//AC//AE ∵D是AB的中点 ∴G也是BE的中点 ∵DG//AE ∴DG/AE=1/2 在△DFG和△ECG中 DG/CE=1/3 ∴GF/EF也=1/3 ∴F点是BE的3/8、5/8的...
在三角形abc中de两点分别在ab,bc上
答：由勾股定理可得：AD^2 = AB^2+BD^2 ,CE^2 = BC^2+BE^2 ,AC^2 = AB^2+BC^2 ,DE^2 = BD^2+BE^2 ,所以,AD^2+CE^2 = (AB^2+BD^2)+(BC^2+BE^2) = (AB^2+BC^2)+(BD^2+BE^2) = AC^2+DE^2 .
三角形abc为等腰直角三角形,D是AB的中心点,AB=20厘米,圆弧gd、hd的圆心...
答：设EM⊥AB于M，FN⊥AB于N ∵D是AB的中心点 ∴AD=BD=1/2AB=10 ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠CAD=∠CBD=45° ∴△AEM和△BFN全等，也是等腰直角三角形 ∴BN=AM=√2/2BD=5√2 ∴S△AEM=S△BFN=1/2(BN)²=1/2×(5√2)²=25 ∴S阴影 =1/2圆-2S△AEM =1/2×10...
如图,在三角形ABC中,D、E为AB、BC上两点,若AF:AB=AD:AE=3:2,那么BE...
答：解：∵AF：AB=AD：AE=3：2（应该是2：3吧）∴AF：AD=AB：AE ∴△ADF∽△AEB（SAS）∴BE：DF=AB：AF=3：2（按上面2:3来算的，因为很明显BE比DF长）这道题考的是很典型的相似三角形的知识。在几何题目中看到比的形式、乘积的形式以及平方的形式，95%都和相似三角形相关。
在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE平行于BC,在AB上取一点F,S...
答：证明：S△ADE=1/2AD*DEsinADE，S△FBC=1/2FB*BCsinFBC，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠FBC，又S△ADE=S△FBC，∴AD*DE=FB*BC，即AD/BF=BC/DE，又DE∥BC，AB/AD=BC/DE，∴AB/AD=AD/BF，∴AD^2=AB*BF，证毕。
在等边三角形abc中,D是AB中点,E是BC上一点,以DE为边作等边三角形DEF...
答：因为 F在DE垂直平分线上 且 ∠DCE = 30° = ∠DFE/2，所以F为CDE外接圆圆心。(1. 同弦圆心角 = 圆周角的两倍 2. 外心为垂直平分线交点)因为FE & FC 为圆F的半径，所以 FE = FC 2.过A & D 分别作AI & DH垂直BC，其垂足分别为I & H。因为△ABC为等边三角形 且 AI⊥BC，所以AI...
