因数的概念？ 因数的定义

一、定义

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。小学数学定义   ：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

二、相关性质

整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。

质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。

合数：除了1和它本身还有其它正因数。1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。

公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

所有不为零的整数都是0的因数。（还有争议）

2是最小的质数。

4是最小的合数。

三、公因数

定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。 [1] 

两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

推论：1是任意个数的整数之公因数。

两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

因数，或称为约数[1]，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数[1]。
在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
小学数学定义[1]：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

不知道。不知道，不知道。我永远不知道，不知道不知道，我永远不知道，不知道不知道，我永远不知道，不知道不知道，我永远不知道。

定义
整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，
（在自然数的范围内）例：6÷2＝3
，1、2、3和6就是6的因数。
6的因数有：1和6，2和3。
10的因数有：1和10，2和5。
15的因数有：1和15，3和5。
分类
A：
除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
B
：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
约数与因数
约数和因数的区别有三点：
1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。
2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。
3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。
一般情况下，约数等于因数。
公因数
定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。
两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。（除零以外)
其它：1是所有非零自然数的公因数。
两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，改为：
整数A能被整数B整除，B叫作A的倍数，A就叫做B的因数或约数，

什么是因数？~

因数也叫约数，定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。
假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。


相关性质：
1、合数：除了1和它本身还有其它正因数。
2、1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
3、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。
4、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
将需要求最大公因数的两个数A，B分别分解质因数，再从中找出A、B公有的质因数，把这些公有的质因数相乘，即得A、B的最大公约数。

定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数 。
事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

扩展资料：
因数相关性质：
1，整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
2，质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。
3，合数：除了1和它本身还有其它正因数。
4，1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
5，若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。
6，公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
7，1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
参考资料：百度百科-----因数

数字的概念是什么?
答：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数包括0。自然数包括全体非负整数（小数不算）自然数有无数个 你讲的是数字，数字只有十个即0,1,2,3,4到9...

数字的概念是什么?
答：数字是一种数量的表示方法，是一个符号或符号组合，用来表示特定的数量。例如：1, 2, 3, 4, 5等，是自然数。0, 1/2, 1/4, 3/4 等，是有理数。π (pi), e 等，是无理数。ℤ, ℚ, ℝ 等，是数学集合。数字有不同的类型，如实数、复数、整数、分数等，不同类型...

什么是数?什么是数字?
答：数和数字的区别在于，数是指用来计量、计数或表示数量的抽象概念，而数字是具体的符号或字符，用来代表数的概念。1、数和数字的定义 数是指抽象的概念，用来计算、计量和表示数量的概念。它可以是整数、小数、分数等。而"数字"则是具体的符号或字符，用来表示数的概念。2、数的概念 数是人们通过观察和...

数的认识是什么呢?
答：数可以分为整数、小数、分数。数的定义延伸至包含如分数、负数、无理数、超越数及复数等抽象化的概念。起初人们只觉得某部分的数是数，后来随着需要，逐步将数的概念扩大；例如毕达哥拉斯认为，数必须能用整数和整数的比表达的，后来发现无理数无法这样表达，引起第一次数学危机，但人们渐渐接受无理数...

小学教材中有哪些数的概念
答：复数:复数就是实数和虚数的统称,基本形式是a+bi （多用于坐标系的表示）a=0为纯虚数，b=0为实数，b不等于0为虚数 有理数:无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 无理数:实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。整数:序列…，-2，-1，0，...

数量和数的意思一样吗?
答：1、定义不同 数量：数量，指事物的多少。数：代表数的一系列符号，包括数字、运算符号等统称为记数系统。在日常生活中，数通常出现在在标记（如公路、电话和门牌号码）、序列的指标（序列号）和代码（ISBN）上。2、概念不同 数量：数量是对现实生活中事物量的抽象表达。人们就需要一些语言来表达事物（...

数字和数是一个概念吗?
答：1、意义不同.“数”是数学中最基本的概念之一,它是表示事物在数量上的不同程度的基本数学概念.数字是用来记数的符号,通常也称数码.各国所用的数字有所不同,我们一般所说的数字是指阿拉伯数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 .2、数可以分为有理数、无理数.有理数、无理数还可以再分，数有...

数的概念包括哪些?
答：复数包括实数和虚数，虚数包括纯虚数和非纯虚数；实数包括有理数和无理数。整数和分数统称为有理数：整数又分为正整数、负整数和0；分数又分为正分数、负分数。无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数。关系结构图如下：结构图的绘制 设计的这个结构图从整体上要反映数的结构，从左向右要反映的是...

各种数的概念
答：自然数:（natural number）即1、2、3、4……或0、1、2、3、4……。其中，0是否为自然数目前没有定论注。自然数，就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”），所以用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，这时可以用“0”来表示，所以有人认为“0”也是自然数。整数:整数（Integer...

小学各种数的概念
答：4、质数 质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。5、百分数 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。参考资料来源：百度百科——自然数 参考...