什么是最大公因数 什么是最小公倍数 8和9的最大公因数是什么，最小公倍数是什么？
最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数；其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。
以两个数为例，最大公因数就是这两个数的公共因数中最大的一个，最小公倍数就是这两个数的公共位数中最小的一个，举例：
6和10的最大公因数，因为6=2×3，10=2×5，所以最大公因数是2，最小公倍数是2×3×5=30
最大公因数是：比如2和6,2的因数有：1、2,6的因数有：1、2、3、6，在其中，1、2是2和6公有的因数，因为2比1大所以2和6的最大公因数是2。
最小共倍数是：比如5和10,5有倍数：5、10、15、20……，10有倍数：10、20、30……，其中相同的数有10、20……，因为10比20小所以5和10的最小公倍数是10。
最大公因数，就是指两个数之间所共有的最大的因数（整数），例如9和18的最大公因数就是9,2和3的最大公因数是1。
最小公倍数是指，两个数之间的最小的共有的倍数(整数)，9和18的最小公倍数是18，2和3的最小公倍数是6
公因数就是几个数共有的因数中最大的一个因数就是最大公因数。例如18和36。它们的公因数有1、2、3、6、9、18，18就是最大公因数。最小公倍数以此类推。
什么是最大公因数？最小公倍数?~
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。
1、最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。
如果 a,b是非零整数，而整数 q同时是a,b的因数，我们便把 q叫做 a,b 的公因数。显然， q 的绝对值必然不大于 a,b的绝对值的最小者，即
上式表明，两个非零整数的公因数必只有有限多个，于是，其中一定存在一个最大的。我们把 a,b 的所有公因数中最大的一个公因数 d，叫做 a,b的最大公因数，记作 。
2、几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数, 解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。
最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。 因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。
所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。
扩展资料：计算方法
分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
参考资料：百度百科——最大公因数
参考资料：百度百科——最小公倍数
最大公因数是1，最小公倍数是72
