八年级上册数学期末试卷及答案

　　人教版八年级上册数学期末试卷：

　　一、选择题（每小题3分，共30分）：

　　1．下列运算正确的是（   ）

　　A． = -2        B． =3        C．         D． =3

　　2．计算（ab2）3的结果是（   ）

　　A．ab5            B．ab6           C．a3b5            D．a3b6

　　3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

　　A．x>5           B．x 5          C．x 5            D．x 0

　　4．在下列条件中，不能判断△ABD≌

　　△BAC的条件是（   ）

　　A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC

　　B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC

　　C．BD=AC，∠BAD=∠ABC

　　D．AD=BC，BD=AC

　　5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（   ）

　　A．           B．          C．         D．

　　6．在下列个数：301415926、 、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是（   ）

　　A．2             B．3              C．4             D．5

　　7．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（   ）

　　8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（   ）

　　A．m         B．m+1         C．m-1         D．m2

　　9．是某工程队在“村村通”工程中修筑的'公路长度（m）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（   ）米.

　　A．504         B．432          C．324          D．720

　　10．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标为（   ）

　　A．（3，7）      B．（5，3）      C．（7，3）      D．（8，2）

　　二、填空题（每小题3分，共18分）：

　　11．若 +y2=0，那么x+y=    .

　　12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a=   .

　　13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是     .

　　14．已知：在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A/BC/的位置时，AA/‖BC，∠ABC=70°，∠CBC/为     .

　　15．已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是       .

　　16．在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是    .

　　三、解答题（本大题8个小题，共72分）：

　　17．（10分）计算与化简：

　　（1）化简： 0 ；   （2）计算：（x-8y）（x-y）.

　　18．（10分）分解因式：

　　（1）-a2+6ab-9b2；                  （2）（p-4）（p+1）+3p.

　　19．（7分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1.

　　20．（7分）如果 为a-3b的算术平方根， 为1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.

　　21．（8分）在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2.

　　（1）求∠BDC的度数；   （2）求BD的长.

　　22．（8分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为S.

　　（1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

　　（2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.

　　23．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元.

　　（1）求出y与x的函数关系式；

　　（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那

　　么每天最多获利多少元？

　　24．（12分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a、b，且满足a2-2ab+b2=0.

　　（1）判断△AOB的形状；

　　（2）如图②，正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.

　　（3）如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.

　　 答案：

　　一、选择题：

　　BDBCC.ACBAC.

　　二、填空题：

　　11．2；    12.4；    13.40o；    14.40o；    15.x>-2；    16.105o.

　　三、解答题：

　　17.（1）解原式=3 = ；

　　（2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.

　　18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2；

　　（2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.

　　19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，

　　将a= ，b=-1代入上式得：原式=-2× ×（-1）=1.

　　20．解：由题意得： ，解得： ，

　　∴2a-3b=8，∴± .

　　21．（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；

　　（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.

　　22．解：（1）s=- x+15（0<x<6）；

　　（2）由- x+15=10，得：x=2，∴P点的坐标为（2，4）.

　　23．解：（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250；

　　（2）根据题意得：2x+3（4500-x）≤10000，解得：x≥3500元.

　　∵k=-0.2<0，∴y随x的增大而减小，

　　∴当x=3500时，y=-0.2×3500+2250=1550.

　　答：该厂每天至多获利1550元.

　　24．解：（1）等腰直角三角形.

　　∵a2-2ab+b2=0，∴（a-b）2=0，∴a=b；

　　∵∠AOB=90o，∴△AOB为等腰直角三角形；

　　（2）∵∠MOA+∠MAO=90o，∠MOA+∠MOB=90o，∴∠MAO=∠MOB，

　　∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90o，

　　在△MAO和△BON中，有： ，∴△MAO≌△NOB，

　　∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5；

　　（3）PO=PD，且PO⊥PD.

　　延长DP到点C，使DP=PC，

　　连结OP、OD、OC、BC，

　　在△DEP和△OBP中，

　　有： ，

　　∴△DEP≌△CBP，

　　∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135o；

　　在△OAD和△OBC中，有： ，∴△OAD≌△OBC，

　　∴OD=OC，∠AOD=∠COB，∴△DOC为等腰直角三角形，

　　∴PO=PD，且PO⊥PD.

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