初二数学一次函数知识点总结

初二数学一次函数知识点总结

　　数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等.下面是我整理的关于数学一次函数知识点总结，欢迎大家参考!

　　一、定义与定义式：

　　自变量x和因变量y有如下关系：

　　y=kx+b

　　则此时称y是x的一次函数。

　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx(k为常数，k≠0)

　　二、一次函数的性质：

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的'截距。

　　三、一次函数的图像及性质：

　　1.作法与图形：通过如下3个步骤

　　(1)列表;

　　(2)描点;

　　(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

　　2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

　　3.k，b与函数图像所在象限：

　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

　　当b>0时，直线必通过一、二象限;

　　当b=0时，直线通过原点

　　当b<0时，直线必通过三、四象限。

　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

　　四、确定一次函数的表达式：

　　已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

　　(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

　　(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

　　(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

　　(4)最后得到一次函数的表达式。

　　五、一次函数在生活中的应用：

　　1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

　　2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

　　六、常用公式：

　　1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

　　3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

　　4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

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初中数学初一初二知识点
答：三、反比例函数 1、图像：解析式：y=k/x（k≠0）图像是双曲线。2、性质：k＞0时，图像在一三象限，y随x的增大而减小，y随x的减小而增大。k＜0时，图像在二四象限，y随x的增大而增大，y随X的减小而减小。图像永远不与坐标轴相交。图像两个分支关于原点对称。考点：与一次函数合并起来在一个...

八年级上册数学第14章一次函数的总结
答：即：y=kx+b（k≠0) （k为任意不为零的实数 b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)一次函数的图像及性质 1．作法与图形：通过如下3个步骤 （1）列表（2）描点；3）连线 2．性质：（1）在一次函数...

初中数学难点重点
答：一、函数：（一次函数、反比例函数、二次函数）一次函数和反比例函数在初二学到，这对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生在此丢了分。二次函数在初三学到，是在一次函数和反比例函数基础上学习的，因此要求一次函数一定要掌握好。二次函数是中考的重点...

初二 数学 一次函数 请详细解答,谢谢! (1 20:13:12)
答：解：(1)设一次函数的解析式为Y=KX+B,把两个点的坐标代入得4=-3K+B,-2=-K+B解之得K=-3,B=-5 所以一次函数的解析式为Y=-3X-5 (2)X=0时，Y=-5,Y=0时，X=-5/3 所以三角形的面积=1/2*5*5/3=25/6 (3)-4≤X≤1时，函数Y的变化范围为【-8，7】我是数学百事通，数学...

八年级下册数学函数复习提纲(主要是反比例函数和一次函数)
答：一、知识要点: 1、一次函数:若两个变量x,y存在关系为y=kx+b (k≠0, k,b为常数)的形式,则称y是x的函数。 注意:(1)k≠0,否则自变量x的最高次项的系数不为1; (2)当b=0时,y=kx,y叫x的正比例函数。 2、图象:一次函数的图象是一条直线 (1)两个常有的特殊点:与y轴交于(0,b);与x轴交于(...

初二数学一次函数(概念及图像) 紧急!说明理由,会几题说几题,谢谢了_百...
答：1、根据题意，得以下方程组 Y=3X,0≤X≤10;Y=10×3+3(X-10)(1-10%),X＞10.2、依据题意可知|x|=|y|，而y=mx+5，则当x=0时，y=5，即直线y=mx+5必过(0,5)点 所以，这样的直线有两条分别在第一象限和第二象限，当直线在第一象限时，直线过(0,5),(5,0);当直线在第二...

八年级下册数学知识点总结归纳
答：2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0）的直线。4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数y=kx有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x...

初中数学二次函数公式及知识点整理
答：考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.以上就是我为大家整理的初中数学二次函数公式及知识点整理。

高一数学一次函数必修一知识点总结
答：二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此...

哈,一个有关数学一次函数的小知识点
答：解：y=2x-1是一个增函数 y的值会随x的增大而增大 会随x的减小而减小。