已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式，求｛an｝的通项公式：（1）Sn=2n平方+3n;(2)Sn=2*3 n的次方-1 设数列{an}满足a1+3a2+...+(2n-1)an=2...
1.你身上六成是水 在地球上，哪里有水，哪里就有生命。一切生命活动都是起源于水的。人体内的水分，大约占到体重的65%。其中，脑髓含水75%，血液含水83%，肌肉含水76%，连坚硬的骨胳里也含水22%哩！没有水，食物中的养料不能被吸收，废物不能排出体外，药物不能到达起作用的部位。人体一旦缺水，后果是很严重的。缺水1%-2%，感到渴；缺水5%，口干舌燥，皮肤起皱，意识不清，甚至幻视；缺水15%，往往甚于饥饿。没有食物，人可以活较长时间（有人估计为两个月），如果连水也没有，顶多能活一周左右。
2.庄稼的命根子 用手抓一把植物，你会感到湿漉漉的，凉丝丝的，这是水的缘故。植物含有大量的水，约占体重的80%，蔬菜含水90%-95%，水生植物竟含水98%以上。水替植物输送养分；水使植物枝叶保持婀娜多姿的形态；水参加光合作用，制造有机物；水的蒸发，使植物保持稳定的温度不致被太阳灼伤。植物不仅满身是水，作物一生都在消耗水。1公斤玉米，是用368公斤水浇灌出来的；同样的，小麦是513公斤水，棉花是648公斤水，水稻竟高达1000公斤水。一籽下地，万粒归仓，农业的大丰收，水立下了不小的功劳哩！
3.工业的血液 水，参加了工矿企业生产的一系列重要环节，在制造、加工、冷却、净化、空调、洗涤等方面发挥着重要的作用，被誉为工业的血液。例如，在钢铁厂，靠水降温保证生产；钢锭轧制成钢材，要用水冷却；高炉转炉的部分烟尘要靠水来收集；锅炉里更是离不了水，制造1吨钢，大约需用25吨水。水在造纸厂是纸浆原料的疏解剂、解释剂、洗涤运输介质和药物的溶剂，制造1吨纸需用450吨水。火力发电厂冷却用水量十分巨大，同时，也消耗部分水。食品厂的和面、蒸馏、煮沸、腌制、发酵都离不了水，酱油、醋、汽水、啤酒等，干脆就是水的化身。
4.有水走遍天下 人类很早就发现水具有浮力，于是船应运而生，从羊皮充气的筏子，用手划桨的独木舟，借风使舵的漂亮的多桅帆船，到载客千人的豪华邮轮，以核能为动力的航空母舰。水把陆地无情地分隔开来，船却把世界紧密地联系起来。我国明代郑和率领巨大船队7次远航，最远曾到达非洲索马里一带。水路运输比公路和铁路运输便宜，运输量大，平稳，还是不会被炸断的运输线。何况有地方根本修不了路只能靠水运。所以，在运输业中，水运的客运量和货运量都占有很大的比重。水运的发展，繁荣了经济，还使上海、天津、香港、纽约、鹿特丹等港口成了世界级的大城市。
5.无水难成美景 历来的风景名胜之地，多半是以水为主角进行安排的。你看，钱塘江大潮、珠穆朗玛雪峰、庐山的迷雾、黄山的云海、哈尔滨的冰灯，都是水的换景变形。用地质的眼光来看，拔地而起的桂林山峰，鬼斧神工的云南石林，黄土高坡的千沟万壑，雨花石的玲珑剔透，处处都有水的杰出表现。威尼斯、苏州、济南、岳阳也因水闻名，杭州西湖、扬州瘦西湖、北京昆明湖、武汉三镇、上海黄浦江、广州珠江，是水促成了环境美。太湖美，美就美在水。如今，水库、渠道成了人们重要的休憩场所；人造喷泉、报时的水钟，成了最吸引人的景点；游泳、跳水、冲浪、划船是人们最乐意的水上活动。
6.水与环境保护 水在自然环境和社会环境中，都是极为重要而活跃的因素。山清水秀，鸟语花香，风调雨顺，五谷丰登，是人类追求向往的美境，也是人类劳动创造和精心爱护的硕果。水在不停地运动，在人体里，在农田，在工厂，使世界充满生机和活力，污物被水流带走，稀释了，化解了，又被大自然净化了。但是，水多了，水少了，水脏了，也会造成极大的不和谐。江河横溢，陆地行船；赤地千里，禾苗枯槁；水体腐臭，疮痍满目，都是我们不愿看到的，但是又总围绕着我们，需要我们，需要我们认真地对付。
7.无可代替的物质
对于许多事物是可以这样做或那样做的，办法总会有的。比如照明，没有电灯，我们可以点蜡烛；没有蜡烛，我们可以点油灯；没有油灯，我们可以点松明火把；连火把也没有，我们只好静静地等待黑夜过去，白天的到来。而对于水就不同了。没有水，我们无法洗脸、刷牙，无法解渴，餐桌上没有了鱼虾，看不到花草树木，不知道什么叫游泳，船舰全部报废，混凝土拦不成，高楼无法建，连小娃娃哭也没有了眼泪……啊，还是不要往下想的好！
(1)Sn=2n^2+3n
n=1时，a1=5
n>=2时,S(n-1)=2(n-1)^2+3(n-1),
此时，an=Sn-S(n-1)=4n+1
综上，an=4n+1
(2)不知道你的问题是什么，写清楚我再给你答案
1.Sn=2n^2+3n
S(n-1)=2(n-1)^2+3(n-1)=2n^2-n-1
Sn-S(n-1)=an=4n+1
2.Sn=2*3^n-1
S(n-1)=2*3^(n-1)-1
Sn-S(n-1)=an=2*3^n-2*3^(n-1)=4*3^(n-1)
已知下面各数列{an}的 前n项和Sn的公式求{an}的通项公式. (1)Sn=2n^2-3n (~
1.
Sn=2n^2-3n
-->S(n-1)=2(n-1)^2-3(n-1)=2n^2-4n+2-3n+3=2n^2-7n+5
-->an=Sn-S(n-1)=(2n^2-3n)-(2n^2-7n+5)=4n-5
2.
Sn=3^n-2
-->S(n-1)=3^(n-1)-2=3^n/3-2
-->an=Sn-S(n-1)=(3^n-2)-(3^n/3-2)=(3^n)*2/3...n>=2 (a1=1)
S1=3^1-2=1=a1...a1不适合用S1-S0来求。
{an}的通项公式为an=2/(2n-1)。数列{an/2n+1}的前n项和为2n/(2n+1)。
解：
1、因为a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1+(2n-1)an=2n ①
那么a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1=2(n-1) ②
由①-②可得，(2n-1)an=2n-2(n-1) =2
那么an=2/(2n-1)
即{an}的通项公式为an=2/(2n-1)。
2、令数列bn=an/2n+1，
那么bn=2/((2n-1)*2n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1)，
那么数列{an/2n+1}的前n项和就是数列bn的前n项和。
则b1+b2+b3+...+bn-1+bn
=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/(2n-3)-1/(2n-1))+(1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+...+(1/(2n-1)-1/(2n-1))-1/(2n+1)
=1-1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
即数列{an/2n+1}的前n项和为2n/(2n+1)。
扩展资料：
1、数列的分类
数列可分为有穷数列和无穷数列、周期数列、常数数列等类型。
2、数列的公式
（1）通项公式
数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
例：an=3n+2
（2）递推公式
如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
例：an=a(n-1)+a(n-2)
参考资料来源：百度百科-数列
已知数列{an}前n项和为Sn,满足Sn=3an+1 求{an}的通项公式
答：∴2an=3a(n-1)∴an=(3/2)a(n-1)∴an是以a1=-1/3为首项，q=3/2为公比的等比数列 ∴an=-1/3×(3/2)^(n-1)很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。如果有其他问题请另发或点击向我...
已知数列an的前n项和sn=(2^n+1)-2,求an 求数列{nan}的前n项和Tn
答：an=sn-s(n-1)=（2^n+1）-2 -(（2^n）-2)=2^n 错位相减 Tn=2Tn-Tn=n*2^(n+1)- 2^n -2^(n-1) - ...-2^2 -2 Tn= 2 (1 - 2^n + n2^n)=2+(n-1)2^(n+1)
已知等差数列{an}的前n项和是sn=32n一n*n,求{|an|}的前n项和sn
答：=16(|a1|+|a16|)/2+|a17|+|a18|+……+|an| =8*(31+1)+1+3+……(2n-33)=256+(1+2n-33)*(n-16)/2 =256+(n-16)(n-16)=n²-32n+512 【中学生数理化】团队为您解答！祝您学习进步 不明白可以追问！满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢...
已知正项等差数{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1 成等比数列...
答：解：由题意可得：{an}为正项等差数列，a2=a1+d,a3=a1+2d 又S3=3a1+3d=12,即a1+d=a2=4 a(2)^2=2a(1)*[a(3)+1]=2a(1)*a(3)+2a(1),所以a(2)^2=2[a(2)-d]*[a(2)+d]+2[a(2)-d]所以2（4-d)*(4+d)+2(4-d)=16,解得d=3或-4（舍去）所以a1=1 所以an...
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn,an,1/2成等差数列
答：由题意 2an=Sn+1/2 Sn=2an-1/2 n=1时，S1=a1 a1=2a1-1/2 a1=1/2 S(n+1)-Sn=a(n+1)2a(n+1)-1/2-[2an-1/2]=a(n+1)a(n+1)=2an 因此{an}是等比数列，首项1/2，公比2 an=（1/2）*2^(n-1)=2^(n-2)Sn,an,1/2成等差数列 2an=1/2+Sn 2an-1=1/2...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1,求数列{an}的通项公式.
答：已知数列{a‹n›}的前n项和为S‹n›,且S‹n›=2a‹n›-1 求数列{a‹n›}的通项公式.解：S₁=a₁=2a₁-1；∴a₁=1.S₂=a₁+a₂=2a₂-1；∴a₂=a₁+...
已知等差数列{an}满足:a3=5,a5+a7=22.{an}的前n 项和为Sn.(Ⅰ)求an及...
答：（1）在等差数列中，∵a3=5，a5+a7=22．∴a1+2d＝52a1+10d＝22，解得a1＝1d＝2，∴an=1+2（n-1）=2n-1，Sn=n2．（2）∵bn＝2n?1an(n∈N*)，∴bn＝(2n?1)?2n?1，∴Tn=1+3?2+5?22+…+（2n-1）?2n-1，①∴2Tn=2+3?22+5?23+???+（2n-3）2n-1+（2n-1）2n，...
...前n项和为Sn,首项为a1,且2,an,Sn成等差数列.(1)求数列{an}的通...
答：（1）由题意知，2an=Sn+2，an＞0．当n=1时，2a1=a1+2，∴a1=2，当n≥2时，Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，两式相减，得an=2an-2an-1，整理，得anan?1=2．∴数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列．∴an=a1?2n-1=2×2n-1=2n（2）由（1）知，an=2n，则bn＝log22n＝n...
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,又知道S5=2,S10=6,那么a16+a17+a18+...
答：设公比是q a6+a7+a8+a9+a10=S10-S5=4 a16+a17+a18+a19+a20=(a6+a7+a8+a9+a10)*q^10 (q的10次方)现在只要求出q就行，有下面等式：a1(1-q^5)/(1-q)=2 a1(1-q^10)/(1-q)=6 两式相除得到1/3=(1-q^5)/(1-q^10)得到q^5=2 或者 q^5=1 舍去 那么得到q^10=4 代...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=7,a9=-7.则下列四个命题中真命题...
答：S4=S5错误；对于（4），∵a7=0，∴S6=S7，①由题意可知，等差数列{an}的前n项和为Sn是关于n的开口方向向下的二次函数，且其对称轴为n=6+72=132，又点（5，S5）与点（8，S8）关于直线n=132对称，∴S5=S8．②由①②知，S5+S7=S6+S8，即（4）正确．故答案为：（1）（2）（4）．
