初二下册数学期中模拟题 八年级下册数学期中试卷（含答案）
一、 填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分）
1、Rt△ABC中，∠C=90， =3， =4，则 =_________.
2、▱ABCD中，∠A: ∠B=2:1，则∠C=_________.
3、菱形ABCD的周长为40，则菱形的边长=_________.
4、Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30， =16，则 =_________.
5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=2，∠AOB=60，则对角线AC的长为_________.
6、▱ABCD中，P为AD上一动点，若 ，则阴影部分的面积=_________.
7、▱ABCD中，AD⊥BD，AD=4，AB= ，则AC=_________.
8、等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，∠B=60，AD=4，BC=10，则AB=_________.
9、正方形的对角线长为8，则其面积为_________.
10、已知一组数据： ，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是_________.
11、如图，以菱形ABCD两条对角线所在直线建立直角坐标系，对角线交点O为原点，菱形的边长为5，A（-3，0），则B的坐标是_________.
12、如图，在正方形ABCD中，以AB为边作正三角形PAB，则∠PDC=________.
二、 选择题（本大题共11题，第13—21题每小题3分，第22—23题每小题4分，共35分）
13、一列各组数中，以 、 、 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ）
A、 ， ， B、 ， ，
C、 ， ， D、 ， ，
14、下列命题的逆命题为真命题的是 （ ）
A、对顶角相等. B、全等三角形的对应角相等.
C、如果两个实数相等，那么它们的平方相等.
D、平行四边形的对角线互相平分.
15、下列命题中,正确的是 （ ）
A、对角线互相平分的四边形是菱形.
B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形.
C、对角线互相垂直的四边形是菱形.
D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
16、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，命中环数的平均数相等，但方差不同， ， ，则射击成绩较稳定的是 （ ）
A、甲 B、乙 C、甲、乙一样稳定 D、无法确定
17、菱形的两条对角线长为6 和8 ，那么这个菱形的周长为 （ ）
A、40 B、20 C、10 D、5
18、若等腰梯形的两条对角线互相垂直，上底为5，下底为11，则该梯形的面积为（ ）
A、16 B、32 C、64 D、512
19、如图，在▱ABCD中，已知AD=7 ，AB=3 ，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
20、▱ABCD对角线AC、BD交于点O，BD⊥AD，E为AB中点，若△ABD周长为24 ，则△DOE的周长为 （ ）
A、8 B、10 C、12 D、14
21、取△A1B1C1各边中点A2、B2、C2作出△A2 B2 C2，用同样方法作出△A3 B3 C3…，若△A1B1C1的周长为 ，则△A10B10C10的周长为 （ ）
A、 B、 C、 D、
22、我们知道三角形重心是三角形三边中线的交点。如图G是△ABC的重心，则图中能与△ABG面积相等的多边形有 （ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
23、▱ABCD中，BE⊥AD于E，AB=2AD，F是CD的中点，则∠DEF与∠EFC之比为 （ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题（共8题，共79分）
24、（6分）如图，▱ABCD中，E、F分别为AB、CD中点
求证：DE=BF
25、（7分）已知：如图梯形ABCD中，AD‖CB，AD=2，AB=5，CD=4,∠C=90°，求
26、（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90，四边形EBCF是平行四边形，D为AC的中点.
求证：四边形AECF是菱形。
27、（12分）图(1)是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图.
(1) 图(2)是该市2007年2月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图,根据图(1)提供的信息,补全图(2)中的频数分布直方图;
(2) 在这10天中,最低气温的众数是_________,中位数是_________,方差是_________.
28、（10分）如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。
29、（12分）如图，已知△ABC中，点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2） 当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE相等？说明理由
（3） 当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE垂直？说明理由
30、（12分）如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连结AE。
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）若AB=3，CD=1，求▱ABCE的面积。
31、（12分）已知：如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2，连结CF。
（1）当DG=2时，求△FCG的面积；
（2）设DG= ，用含 的代数式表示△FCG的面积；
（3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由
2007至2008学年度第二学期八年级数学期中试卷
一、填空题（每空3分，共18分）
1． 当x= _____ 时，分式 有意义； 分解因式：ax2-4ax+4a =______________；
2． 不等式组 的整数解集是
3． 一次函数y= —x+2中，若y＞0,则x的取值范围是
4． 若 则
6.如果关于x的方程 有增根，则a的值为
二、选择题（每小题3分，共18分）
7.下列多项式中能运用公式进行因式分解的是（ ）
A．x2＋4 B．x2＋2x＋4 C．x2－2x＋ D．x2－4y2
8.如果把分式 中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定( )
（A）是原来的2倍 （B）是原来的4倍 （C）是原来的 （D）不变
9下列各式： 其中分式是 （ ）
A．5个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2个
10.下列不等式一定成立的是（ ） . 4a ＞ 3a .-a ＞-2a . 3 –x ＜ 4-x .
11. .若4x－5y=0 则 的值是（ ）A . 4 B. C. D.
12. 若分式 的值为正数，则x的取值范围是（ ）A x > 0 B x <0 C x < D x >
三、解答题（共47分）
1.（5分）分解因式：(1)
2.（6分）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来：
3.（10分）化简：① ②
4.（6分）先化简、再求值： ，其中a=12
5. 解下列分式方程：（每小题6分，共12分）
⑴. ⑵
6已知关于x的方程3x–3k = 5( x – k )-1的解是正数，求k的值 （8分）
四、判断与决策；
1.（6分) AB两地相距300千米，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行使的长途客车平均速度提高了50％，而从A地到B地的时间缩短了2小时，原来的平均车速度是多少？
五、综合与应用（共10分）
某水厂蓄水池有2个进水管，每个进水管进水量为每小时80吨，所有出水管总出水量为每小时120吨。已知蓄水池已存水400吨。
（1）当2个进水管进水同时所有出水管放水时，写出水池中存水量y（吨）与时间x(小时)的函数关系式。（5分）
⑵ 根据该水厂的设计要求，当蓄水量少于80吨时，必须停止放水，在原来存水量不变的情况下，用一个进水管进水所有出水管放水，至少能放多少个小时？（6分）
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八年级下期期中数学测试卷
一、细心填一填,相信你填得又快又准(每题3分,共30分)
1. 函数 的自变量的取值范围是_________；
2.写出一个含有字母x的分式(要求:无论x取任何实数,该分式都有意义,且分式的值为正数)_________________;
3当x=____________时,分式 无意义;当x=________时,分式 的值为零.
4.化简 的结果为__________________;
5.科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_________________米.
6.反比例函数 的图象经过P,如图1所示,根据图象可知,反比例函数的解析式为_________________;
(1) (2) (3)
7. 如图2,点p是反比例函数 上的一点,PD⊥x轴于点D,则⊿POD的面积为______;
8.已知反比例函数 与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4,则k的值是_____;
9. 将 代入反比例函数 中,所得函数记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数记为y2,再持x=y2+1代入函数中,所得函数记为y3,如此继续下去,则y¬2005=_________;
10. 如图3是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,则a4+b3的值等于________;
二、选择：(每题3分,共24分)
11. 下列计算正确的是( )
A. ; B. ; C. ; D.
12. 当路程s一定时,速度V与时间T之间的函数关系是( )
A.正比例函数. B.反比例函数; C.一次函数. D. 以上都不是.
13. 若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y¬3)在反比例函数 的图象上,则下列结论中正确的是( )
A. ; B. C. D.
14. 已知关于x的函数y=k(x-1) 和 ,它们在同一坐标系中的图象大致是( )
15.如果把分式 中的x和y都扩大3倍,那么分式的值是( )
A.扩大3倍; B.不变; C.缩小3倍; D.缩小6倍.
16. 若m人需a开完成某项工程,则这样的人(m+n)个完成这项工程需要的天数是( )
A.(a+m). B. B. ; C.
17.计算 的正确结果是( )
A. ; B. ; C. ; D.
18.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=5,则ΔABC的面积是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
三、耐心选一选,千万别漏选(每题4分，共8分,错选一项得0分,对而不全酌情给分)
19.现要装配30台机器,在装配好6台以后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任爷,求原来每天装配机器的台数x,下列所列方程中不正确的是( )
A. ; B. ; C. ; D.
20. 等腰三角形的腰长为5cm,一腰上的中线将其周长分成两部分的差为3cm,则底边上的高为( )cm
A.5cm B.4cm C.3cm D.
四、认真算一算, 培养你的计算能力.
21. (8分)先化简,后求值: ,其中x=3.
五. 仔细想一想,相信你一定行:
22. (10分)先阅读下面的材料,然后解答问题:
通过观察，发现方程
的解为 ;
的解为 ;
的解为 ;
…………………………
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程 的解是________________;
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程 的解是___________________;
(3) 把关于x的方程 变形为方程 的形式是________,方程的解是____________,解决这个问题的数学思想是_________________;
23. (10分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式:
当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕
(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。
24.(10分)如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且 ，求∠FEC的度数.
六. 用心做一做,展示你的应用能力.
25.(10分)天天超市用50000元从外地购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回比第一次多2倍的T恤衫,但第二次比第一次进价每件贵12元,商场在出售时统一按每件80元的标价出售,为了缩短库存时间,最后的400件按6.5折处理并很快售完,求商场在这两次生意中共盈利多少元.
26. (12分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点。
(1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
答案：
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