在等腰△MNP中,MN=MP,MQ⊥PN,垂足为Q,NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,求△MGQ的周长

解：因为△MNP的周长为12，所以，设等腰边长MN=MP=x，则NP=12-2x。
由△MNP为等腰△，MQ⊥PN,垂足为Q，所以，NQ=QP=6-x，则有：x2-a2=（6-x）2
则有：x=a2/12+3,又因为NG=NQ，所以做角MNP的角平分线，然后再做其角平分线的垂直线，与MN相交于点G。则有：NG=NQ=6-x=3-a2/12。
则MG=a2/6,然后利用相似三角形的定义，△MGQ相似于△MQP，然后MQ=a是知道的，这样就可以求出来了。
明白了撒~~~
话说，百度知道里问数学题，回答的人绝对是要累死的。。。。

点G在哪条边上？

如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△~

∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP∴△MNP是等边三角形．又∵MQ⊥PN，垂足为Q∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°∵NG=NQ∴∠G=∠QMN∴QG=MQ=a，∵△MNP的周长为12，∴MN=4，NG=2，∴△MGQ周长是6+2a．故答案为：6+2a．

1、根据∠P=60°和MN=MP可以得出，这个三角形是等边三角形；
2 、△MNP的周长为12，那么MN=MP=NP=4；
3、△MNP为等边三角形，且MQ⊥PN，NG=NQ，则可得出MQ=2√3、NG=NQ=2和∠G=∠GQN=∠QMG=30°,还可得出MQ=QG=2√3=a
4、△MGQ的周长=MQ+QG+MG=MQ+QG+MN+GN=2√3+2√3+4+2=6+4√3=6+2a