初一有几个概念规定在平面内？
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初一数学知识点总结1 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形的分类 3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7.高线、中线、角平分线的意义和做法 8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论1直角三角形的两个锐角互余; 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和; 推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角; 三角形的内角和是外角和的一半。 10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。 11.三角形外角的性质 (1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线; (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和; (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角; (4)三角形的外角和是360°。 12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。 17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 19.公式与性质 多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180° 20.多边形外角和定理： (1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360° (2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180° 21.多边形对角线的条数： (1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。 (2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。 初一数学知识点总结2 平面直角坐标系 1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。 3.原点的坐标是(0，0); 纵坐标相同的点的连线平行于x轴; 横坐标相同的点的连线平行于y轴; x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0); y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。 4.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 5.几个象限内点的特点： 第一象限(+，+);第二象限(—，+); 第三象限(—，—);第四象限(+，—)。 6.(x，y)关于原点对称的点是(—x，—y); (x，y)关于x轴对称的点是(x，—y); (x，y)关于y轴对称的点是(—x，y)。 7.点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳; 点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。 8.在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m，m); 在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m，—m)。 不等式与不等式组 (1)不等式 用不等号(,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。 (2)不等式的性质 ①对称性; ②传递性; ③加法单调性，即同向不等式可加性; ④乘法单调性; ⑤同向正值不等式可乘性; ⑥正值不等式可乘方; ⑦正值不等式可开方; (3)一元一次不等式 用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。 (4)一元一次不等式组 一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。 点、线、面、体知识点 1.几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 2.点动成线，线动成面，面动成体。 点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示。 一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 注意： (1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。 (2)直线和射线无长度，线段有长度。 (3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 (4)点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 角的种类 锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：等于180°的角叫做平角。 优角：大于180°小于360°叫优角。 劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 周角：等于360°的角叫做周角。 负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0角：等于零度的角。 余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。 对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。 还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)。 初一数学知识点总结3 正数和负数 ⒈、正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2、具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃ 3、0表示的意义 （1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； （2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： （3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 有理数 1、有理数的概念 （1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） （2）正分数和负分数统称为分数 （3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。 ①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 ③整数也能化成分数，也是有理数 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。 初一数学知识点总结4 一、一元一次不等式的解法： 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为： 1、去分母； 2、去括号； 3、移项； 4、合并同类项； 5、系数化为1 二、不等式的基本性质： 1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变； 2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 三、不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 四、不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 五、解不等式的依据不等式的基本性质： 性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变， 性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变， 性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变， 常见考法 （1）考查一元一次不等式的解法； （2）考查不等式的性质。 误区提醒 忽略不等号变向问题。 初中数学重点知识点归纳 有理数乘法的运算律 1、乘法的交换律：ab=ba； 2、乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； 3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的'指数构成的。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 提高数学思维的方法 转化思维 转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、清晰。 创新思维 创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，得出与众不同的解 要培养质疑的习惯 在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。 在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。 有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。 初一数学知识点总结5 (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类:①整数②分数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数; a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数. 有理数比大小： (1)正数的绝对值越大，这个数越大; (2)正数永远比0大，负数永远比0小; (3)正数大于一切负数; (4)两个负数比大小，绝对值大的反而小; (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; (6)大数-小数>0，小数-大数<0. 初一数学知识点总结6 一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式就叫做方程. 2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程. 3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 二、等式的性质 等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等. 等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c 等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb 三、移项法则： 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 四、去括号法则 1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同. 2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变. 五、解方程的一般步骤 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2. 去括号(按去括号法则和分配律) 3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式) 5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b). 六、用方程思想解决实际问题的一般步骤 1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系. 2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法) 3. 列：根据题意列方程. 4. 解：解出所列方程. 5. 检：检验所求的解是否符合题意. 6. 答：写出答案(有单位要注明答案) 初一数学知识点总结7 一、知识梳理 知识点1 ：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。 知识点2 ：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种： 注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。 知识点3 ：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 知识点4 ：绝对值的概念： （1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|； （2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）． 知识点5 ：相反数的概念： （1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数； （2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。 知识点6 ：有理数大小的比较： 有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。 用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。 知识点7 ：有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数． 知识点8 ：有理数加法运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 知识点9 ：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 知识点10 ：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。
1.几何图形的基本元素是什么？什么是点、线、面、体？
答：几何图形中的基本元素是点。在几何图形中，只有位置，没有长度、宽度和厚度的图形叫点。比如，两条直线相交的地方就是点。移动点所形成的几何图形叫线。移动线所形成的图形叫面。移动面所形成的图形叫做体。
2.直线的性质是什么？
答：过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点决定一条直线）
3.什么是线段？线段的端点？中点？线段的性质？什么是两点的距离？
答：直线上两点间的部分叫线段，这两点叫线段的端点，距两端点距离相等的点叫线段的中点。线段性质是：两点之间，线段最短。连接两点间线段的长度，叫线段的距离。
4.、什么是射线？
答：一条直线被一个点所截，剩余的部分叫射线。换句话说，有一 个端点另一端可无限延长的直线叫射线。
5.什么叫角？度量角的单位叫什么？角的平分线？
答：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫角。角的单位是“度”、“分”、“秒”，“秒”到“分”，“分”到“度”的进率都是60。把角分成相等的两部分的射线叫角的平分线。
6.什么是直角、平角、周角、余角、补角？余角和补角的性质是什么？
答：90°的角叫直角，180°的角叫平角，360°的角叫周角。如果两角之和等于90°，那么我们称这两个角互为余角。余角的性质是：等角的余角相等。如果两角之和等于180°，那么就称这两角互为补角。补角的性质是：等角的补角相等。
7.两条直线相交可以形成哪些角？它们的关系如何？
答：两条直线相交根据位置关系可以形成邻补角、对顶角。有一条公共边另一边互为沿长线的两个角叫互为邻补角。有一个公共顶点，另两边互为沿长线的两个角叫对顶角。对顶角相等。
8.什么叫两条直线垂直？什么叫垂线？什么叫垂足？
答：两条直线相交成90°叫这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
9.、垂线的性质是什么？什么叫点到直线的距离？
答：垂线的性质是过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。点到直线的距离是指直线外的一点到这条直线的垂线段的长度。直线外一点连接直线上所有点的线段中，垂线段最短。
10.什么是平行线？有关平行线的公理是什么？
答：在一个平面内，如果两条直线永不相交，我们就称这两条直线互相平行。平行线的公理是：1、过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；2、如果两条直线与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。
11.两条直线被一条直线所截，可形成那些角？
答：可形成同位角、同旁内角、内错角。
12.判断两条直线平行的判断定理？
答：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；2、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；3、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
13.平行线的性质是什么？
答：1、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；2、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；3、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
14.什么是平行线间的距离？
答：如果一条直线垂直于两条平行的直线，这条直线被这两条平行线所截的线段长度，叫这两条平行线的距离。
15.什么叫图形的平移？平移图形有什么特征？
答：将一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形同原有图形大小和形状完全相同，这种方法叫图形的平移变换。简称平移。平移图形的特征是：新图形上任一点在旧图形上总可找出一点与其对应，连接所有对应点的线段相互平行。
16.、什么是三角形？三角形边的关系是什么？角有什么关系？
答：不在同一直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形。三角形中任两边之和大于第三边。三角形三内角和等于180°。三角形中任两边之差小于第三边
17.什么是三角形高、中线、角平分线？
答：过三角形一个顶点作所对边的垂线，交对边于一点（即垂足），连接顶点和这点的线段叫三角形这个边上的高。三角形有三个边，故三角形有三条高线。
连接三角形一个顶点和它所对边的中点的线段叫三角形这个边上的中线。三角形有三个边，故三角形有三条中线。
做三角形的一个内角的平分线，交这个角所对边于一点，连接这点和这个内角顶点的线段叫三角形的角平分线。三角形有三个角，故三角形有三条角平分线。
18.、什么是三角形的外角？外角有什么性质？
答：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫三角形的外角。外角等于不相邻的两内角和。由是可推知：三角形外角大于与它不相邻的任何一个内角。
19.什么是多边形？多边形是如何命名的？什么是正多边形？
答：在平面内，由一些线段顺次首尾相接所组成的图形叫多边形。多边形是按边的数量命名的，几条边就叫几边形，N条边就N边形。如果多边形所有边都相等，所有内角也都相等，那么这个多边形就叫正多边形。如正五边形、正六边形等。
20.什么是凸多边形？多边形内角？对角线？
答：如果多边形在其任一边延长线的一侧，那么这个多边形就叫凸多边形。初中数学研究的是凸多边形。多边形相邻两边的夹角叫多边形的内角。不相邻两顶点的连线是多边形的对角线。
21.多边形内角的是多少？外角的是多少？
答：多边形内角的等于（n-2）×180°。多边形的外角和是360°。
1.几何图形的基本元素是什么？什么是点、线、面、体？
答：几何图形中的基本元素是点。在几何图形中，只有位置，没有长度、宽度和厚度的图形叫点。比如，两条直线相交的地方就是点。移动点所形成的几何图形叫线。移动线所形成的图形叫面。移动面所形成的图形叫做体。
2.直线的性质是什么？
答：过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点决定一条直线）
3.什么是线段？线段的端点？中点？线段的性质？什么是两点的距离？
答：直线上两点间的部分叫线段，这两点叫线段的端点，距两端点距离相等的点叫线段的中点。线段性质是：两点之间，线段最短。连接两点间线段的长度，叫线段的距离。
4.、什么是射线？
答：一条直线被一个点所截，剩余的部分叫射线。换句话说，有一 个端点另一端可无限延长的直线叫射线。
5.什么叫角？度量角的单位叫什么？角的平分线？
答：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫角。角的单位是“度”、“分”、“秒”，“秒”到“分”，“分”到“度”的进率都是60。把角分成相等的两部分的射线叫角的平分线。
6.什么是直角、平角、周角、余角、补角？余角和补角的性质是什么？
答：90°的角叫直角，180°的角叫平角，360°的角叫周角。如果两角之和等于90°，那么我们称这两个角互为余角。余角的性质是：等角的余角相等。如果两角之和等于180°，那么就称这两角互为补角。补角的性质是：等角的补角相等。
7.两条直线相交可以形成哪些角？它们的关系如何？
答：两条直线相交根据位置关系可以形成邻补角、对顶角。有一条公共边另一边互为沿长线的两个角叫互为邻补角。有一个公共顶点，另两边互为沿长线的两个角叫对顶角。对顶角相等。
8.什么叫两条直线垂直？什么叫垂线？什么叫垂足？
答：两条直线相交成90°叫这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
9.、垂线的性质是什么？什么叫点到直线的距离？
答：垂线的性质是过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。点到直线的距离是指直线外的一点到这条直线的垂线段的长度。直线外一点连接直线上所有点的线段中，垂线段最短。
10.什么是平行线？有关平行线的公理是什么？
答：在一个平面内，如果两条直线永不相交，我们就称这两条直线互相平行。平行线的公理是：1、过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；2、如果两条直线与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。
11.两条直线被一条直线所截，可形成那些角？
答：可形成同位角、同旁内角、内错角。
12.判断两条直线平行的判断定理？
答：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；2、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；3、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
13.平行线的性质是什么？
答：1、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；2、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；3、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
14.什么是平行线间的距离？
答：如果一条直线垂直于两条平行的直线，这条直线被这两条平行线所截的线段长度，叫这两条平行线的距离。
15.什么叫图形的平移？平移图形有什么特征？
答：将一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形同原有图形大小和形状完全相同，这种方法叫图形的平移变换。简称平移。平移图形的特征是：新图形上任一点在旧图形上总可找出一点与其对应，连接所有对应点的线段相互平行。
16.、什么是三角形？三角形边的关系是什么？角有什么关系？
答：不在同一直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形。三角形中任两边之和大于第三边。三角形三内角和等于180°。三角形中任两边之差小于第三边
17.什么是三角形高、中线、角平分线？
答：过三角形一个顶点作所对边的垂线，交对边于一点（即垂足），连接顶点和这点的线段叫三角形这个边上的高。三角形有三个边，故三角形有三条高线。
连接三角形一个顶点和它所对边的中点的线段叫三角形这个边上的中线。三角形有三个边，故三角形有三条中线。
做三角形的一个内角的平分线，交这个角所对边于一点，连接这点和这个内角顶点的线段叫三角形的角平分线。三角形有三个角，故三角形有三条角平分线。
18.、什么是三角形的外角？外角有什么性质？
答：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫三角形的外角。外角等于不相邻的两内角和。由是可推知：三角形外角大于与它不相邻的任何一个内角。
19.什么是多边形？多边形是如何命名的？什么是正多边形？
答：在平面内，由一些线段顺次首尾相接所组成的图形叫多边形。多边形是按边的数量命名的，几条边就叫几边形，N条边就N边形。如果多边形所有边都相等，所有内角也都相等，那么这个多边形就叫正多边形。如正五边形、正六边形等。
20.什么是凸多边形？多边形内角？对角线？
答：如果多边形在其任一边延长线的一侧，那么这个多边形就叫凸多边形。初中数学研究的是凸多边形。多边形相邻两边的夹角叫多边形的内角。不相邻两顶点的连线是多边形的对角线。
21.多边形内角的是多少？外角的是多少？
答：多边形内角的等于（n-2）×180°。多边形的外角和是360°。
~
1.几何图形的基本元素是什么？什么是点、线、面、体？
答：几何图形中的基本元素是点。在几何图形中，只有位置，没有长度、宽度和厚度的图形叫点。比如，两条直线相交的地方就是点。移动点所形成的几何图形叫线。移动线所形成的图形叫面。移动面所形成的图形叫做体。
2.直线的性质是什么？
答：过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点决定一条直线）
3.什么是线段？线段的端点？中点？线段的性质？什么是两点的距离？
答：直线上两点间的部分叫线段，这两点叫线段的端点，距两端点距离相等的点叫线段的中点。线段性质是：两点之间，线段最短。连接两点间线段的长度，叫线段的距离。
4.、什么是射线？
答：一条直线被一个点所截，剩余的部分叫射线。换句话说，有一 个端点另一端可无限延长的直线叫射线。
5.什么叫角？度量角的单位叫什么？角的平分线？
答：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫角。角的单位是“度”、“分”、“秒”，“秒”到“分”，“分”到“度”的进率都是60。把角分成相等的两部分的射线叫角的平分线。
6.什么是直角、平角、周角、余角、补角？余角和补角的性质是什么？
答：90°的角叫直角，180°的角叫平角，360°的角叫周角。如果两角之和等于90°，那么我们称这两个角互为余角。余角的性质是：等角的余角相等。如果两角之和等于180°，那么就称这两角互为补角。补角的性质是：等角的补角相等。
7.两条直线相交可以形成哪些角？它们的关系如何？
答：两条直线相交根据位置关系可以形成邻补角、对顶角。有一条公共边另一边互为沿长线的两个角叫互为邻补角。有一个公共顶点，另两边互为沿长线的两个角叫对顶角。对顶角相等。
8.什么叫两条直线垂直？什么叫垂线？什么叫垂足？
答：两条直线相交成90°叫这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
9.、垂线的性质是什么？什么叫点到直线的距离？
答：垂线的性质是过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。点到直线的距离是指直线外的一点到这条直线的垂线段的长度。直线外一点连接直线上所有点的线段中，垂线段最短。
10.什么是平行线？有关平行线的公理是什么？
答：在一个平面内，如果两条直线永不相交，我们就称这两条直线互相平行。平行线的公理是：1、过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；2、如果两条直线与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。
11.两条直线被一条直线所截，可形成那些角？
答：可形成同位角、同旁内角、内错角。
12.判断两条直线平行的判断定理？
答：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；2、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；3、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
13.平行线的性质是什么？
答：1、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；2、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；3、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
14.什么是平行线间的距离？
答：如果一条直线垂直于两条平行的直线，这条直线被这两条平行线所截的线段长度，叫这两条平行线的距离。
15.什么叫图形的平移？平移图形有什么特征？
答：将一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形同原有图形大小和形状完全相同，这种方法叫图形的平移变换。简称平移。平移图形的特征是：新图形上任一点在旧图形上总可找出一点与其对应，连接所有对应点的线段相互平行。
16.、什么是三角形？三角形边的关系是什么？角有什么关系？
答：不在同一直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形。三角形中任两边之和大于第三边。三角形三内角和等于180°。三角形中任两边之差小于第三边
17.什么是三角形高、中线、角平分线？
答：过三角形一个顶点作所对边的垂线，交对边于一点（即垂足），连接顶点和这点的线段叫三角形这个边上的高。三角形有三个边，故三角形有三条高线。
连接三角形一个顶点和它所对边的中点的线段叫三角形这个边上的中线。三角形有三个边，故三角形有三条中线。
做三角形的一个内角的平分线，交这个角所对边于一点，连接这点和这个内角顶点的线段叫三角形的角平分线。三角形有三个角，故三角形有三条角平分线。
18.、什么是三角形的外角？外角有什么性质？
答：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫三角形的外角。外角等于不相邻的两内角和。由是可推知：三角形外角大于与它不相邻的任何一个内角。
19.什么是多边形？多边形是如何命名的？什么是正多边形？
答：在平面内，由一些线段顺次首尾相接所组成的图形叫多边形。多边形是按边的数量命名的，几条边就叫几边形，N条边就N边形。如果多边形所有边都相等，所有内角也都相等，那么这个多边形就叫正多边形。如正五边形、正六边形等。
20.什么是凸多边形？多边形内角？对角线？
答：如果多边形在其任一边延长线的一侧，那么这个多边形就叫凸多边形。初中数学研究的是凸多边形。多边形相邻两边的夹角叫多边形的内角。不相邻两顶点的连线是多边形的对角线。
21.多边形内角的是多少？外角的是多少？
答：多边形内角的等于（n-2）×180°。多边形的外角和是360°。
1.几何图形的基本元素是什么？什么是点、线、面、体？
答：几何图形中的基本元素是点。在几何图形中，只有位置，没有长度、宽度和厚度的图形叫点。比如，两条直线相交的地方就是点。移动点所形成的几何图形叫线。移动线所形成的图形叫面。移动面所形成的图形叫做体。
2.直线的性质是什么？
答：过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点决定一条直线）
3.什么是线段？线段的端点？中点？线段的性质？什么是两点的距离？
答：直线上两点间的部分叫线段，这两点叫线段的端点，距两端点距离相等的点叫线段的中点。线段性质是：两点之间，线段最短。连接两点间线段的长度，叫线段的距离。
4.、什么是射线？
答：一条直线被一个点所截，剩余的部分叫射线。换句话说，有一 个端点另一端可无限延长的直线叫射线。
5.什么叫角？度量角的单位叫什么？角的平分线？
答：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫角。角的单位是“度”、“分”、“秒”，“秒”到“分”，“分”到“度”的进率都是60。把角分成相等的两部分的射线叫角的平分线。
6.什么是直角、平角、周角、余角、补角？余角和补角的性质是什么？
答：90°的角叫直角，180°的角叫平角，360°的角叫周角。如果两角之和等于90°，那么我们称这两个角互为余角。余角的性质是：等角的余角相等。如果两角之和等于180°，那么就称这两角互为补角。补角的性质是：等角的补角相等。
7.两条直线相交可以形成哪些角？它们的关系如何？
答：两条直线相交根据位置关系可以形成邻补角、对顶角。有一条公共边另一边互为沿长线的两个角叫互为邻补角。有一个公共顶点，另两边互为沿长线的两个角叫对顶角。对顶角相等。
8.什么叫两条直线垂直？什么叫垂线？什么叫垂足？
答：两条直线相交成90°叫这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
9.、垂线的性质是什么？什么叫点到直线的距离？
答：垂线的性质是过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。点到直线的距离是指直线外的一点到这条直线的垂线段的长度。直线外一点连接直线上所有点的线段中，垂线段最短。
10.什么是平行线？有关平行线的公理是什么？
答：在一个平面内，如果两条直线永不相交，我们就称这两条直线互相平行。平行线的公理是：1、过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；2、如果两条直线与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。
11.两条直线被一条直线所截，可形成那些角？
答：可形成同位角、同旁内角、内错角。
12.判断两条直线平行的判断定理？
答：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；2、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；3、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
13.平行线的性质是什么？
答：1、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；2、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；3、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
14.什么是平行线间的距离？
答：如果一条直线垂直于两条平行的直线，这条直线被这两条平行线所截的线段长度，叫这两条平行线的距离。
15.什么叫图形的平移？平移图形有什么特征？
答：将一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形同原有图形大小和形状完全相同，这种方法叫图形的平移变换。简称平移。平移图形的特征是：新图形上任一点在旧图形上总可找出一点与其对应，连接所有对应点的线段相互平行。
16.、什么是三角形？三角形边的关系是什么？角有什么关系？
答：不在同一直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形。三角形中任两边之和大于第三边。三角形三内角和等于180°。三角形中任两边之差小于第三边
17.什么是三角形高、中线、角平分线？
答：过三角形一个顶点作所对边的垂线，交对边于一点（即垂足），连接顶点和这点的线段叫三角形这个边上的高。三角形有三个边，故三角形有三条高线。
连接三角形一个顶点和它所对边的中点的线段叫三角形这个边上的中线。三角形有三个边，故三角形有三条中线。
做三角形的一个内角的平分线，交这个角所对边于一点，连接这点和这个内角顶点的线段叫三角形的角平分线。三角形有三个角，故三角形有三条角平分线。
18.、什么是三角形的外角？外角有什么性质？
答：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫三角形的外角。外角等于不相邻的两内角和。由是可推知：三角形外角大于与它不相邻的任何一个内角。
19.什么是多边形？多边形是如何命名的？什么是正多边形？
答：在平面内，由一些线段顺次首尾相接所组成的图形叫多边形。多边形是按边的数量命名的，几条边就叫几边形，N条边就N边形。如果多边形所有边都相等，所有内角也都相等，那么这个多边形就叫正多边形。如正五边形、正六边形等。
20.什么是凸多边形？多边形内角？对角线？
答：如果多边形在其任一边延长线的一侧，那么这个多边形就叫凸多边形。初中数学研究的是凸多边形。多边形相邻两边的夹角叫多边形的内角。不相邻两顶点的连线是多边形的对角线。
21.多边形内角的是多少？外角的是多少？
答：多边形内角的等于（n-2）×180°。多边形的外角和是360°。
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平面设计的概念
答：第二节:平面设计的概念设计是有目的的策划,平面设计是这些策划将要采取的形式之一,在平面设计中你需要用视觉元素来传播你的设想和计划,用文字和图形把信息传达给受众,让人们通过这些视觉元素了解你的设想和计划,这才是我们设计的定义。一个视觉作品的生存底线,应该看他是否具有感动他人的能量,是否顺利地传递出背后的...
一个点在平面内自由度有几个?
答：旋转的自由度和移动的自由度。简单来说就是沿三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动 把构建相对于参考系具有独立运动参数的数目称为构件的自由度。自由度的运用：自由度作为结构力学中的重要概念，是描述一个结构基本情况的基本参数。在结构分析中，将自由度作为主要未知数，基本求解方法有两种：利用变形...
数学高手来回答 (有关立体几何问题)
答：立体几何梳理(看完立几无难题!!!)基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。推论1: 经过一条直线和这...
紧急~~!!帮忙整理下高中立体几何常用的定理
答：高中立体几何梳理(看完立几无难题!!!)基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。推论1: 经过一条直线...
高一数学必修2平面的一系列概念问题,求学霸大神支招!
答：异面直线 第一个说法是错误的，例如长方体ABCD-A‘B’C‘D’AB在ABCD面内，A‘B’在A‘B’C‘D’面内，二者分别在不同的平面内，但是二者平行，不是异面直线。不同在任何一个平面内，意味着不存在一个平面，使两直线同时在这个平面之内 例如长方体前面上水平的棱与后面上竖直的棱。如有不...
在同一个平面内两条直线的位置关系
答：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，分别是平行和相交。平行是指两条直线在同一平面内，方向相同且间距相等。具体来说，平行线不会相交于任何点，即使它们无限延长也不会相交。平行线在几何学中有着重要的应用，如在证明定理、求解几何问题等方面。相交是指两条直线在同一平面内，方向不同且必然...
高一数学必修2平面的一系列概念问题,求学霸大神支招!
答：异面直线 第一个说法是错误的，例如长方体ABCD-A‘B’C‘D’AB在ABCD面内，A‘B’在A‘B’C‘D’面内，二者分别在不同的平面内，但是二者平行，不是异面直线。不同在任何一个平面内，意味着不存在一个平面，使两直线同时在这个平面之内 例如长方体前面上水平的棱与后面上竖直的棱。如有不...
在同一个平面内两条直线不什么就什么
答：相交线还可以通过其他方式定义。例如，两条直线被认为是相交的，如果它们共享一个点，并且它们在该点处的斜率互为相反数的倒数。二、平行线 平行线是指在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线。平行线是重要的几何概念，它们之间有诸如平行公理等的规律。平行公理是：过直线外一点，有且只有...
垂直有几条?在同一平面内有几条?
答：在同一平面内仅一条，在空间内可有无数条。分析过程如下：垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。在同一平面内，过直线外一点，有且仅有一条直线和已知直线垂直。不在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线和已知直线垂直。
为什么太阳系、银河系等星系都几乎是在一个平面?
答：你在问为什么太阳系、银河系等星系都几乎在一个平面的问题时，已经肯定了他们就是在一个平面上的说法，其实是非常不准确的。因为平面这个概念是一个无限的概念，很抽象。我们说一个物体，这个桌子的面是一个平面，这是无形中给平面加了一个桌子的面这个限定的范围，我们很容易理解你说的这个平面是什么...
