如图所示,在三角形ABC中,角C=90,AC=BC,DA平分角CAB交BC于D，问是否在AB上确定一点E，使三角形BDE的周长
过D作DE⊥AB于E，
∵AC=BC，∠C=90°，
∴∠B=45°，
∴ΔDEB是等腰直角三角形，
∴DE=BE，
∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAE，
∵∠C=∠DEA=90°，AD=AD，
∴ΔADC≌ΔADE，
∴DC=DE，AC=AE，
∴BD+DE=BC=AC=AE，
∴ΔDEB的周长=BD+DE+BE=AE+BE=AB。
如图，三角形ABC中,角C=90度,AC=BC，AD平分角CAB,交BC于点D，DE垂直AB于点E,若三角形BDE的周长是4CM，求AB~
因为AD平分角CAB,CD、DE分别垂直于AC、AB
所以CD=DE
因为△BDE的周长是4cm
所以DE+BD+BE=4
CD+BD+BE=4
BC+BE=4
因为BC=AC
所以AC+BE=4
在Rt三角形ACD和Rt三角形AED中
CD=DE
AD=AD
所以Rt三角形ACD全等于Rt三角形AED
所以AC=AE
AB=AE+BE=AC+BE=4
作DE垂直AB于E,则点E就是要求作的点.
证明:AD平分∠CAB,DC垂直AC,DE垂直AE,则DE=DC;
又AD=AD,则Rt⊿ACD≌RtΔAED(HL),AC=AE.
所以,BD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB.
如图所示,在RT三角形ABC中,角C=90度,角BAC=60度,AB=8,半径为根3的圆M...
答：DH=（根号下AB的平方-AC的平方）-QE =4倍根号3-根号3+根号2=3倍根号3+根号2因为角DHO=角DEA 角ADE为公共角，所以三角形DEA相似三角形DHO，DH/DE=OH/AEOH=DHXAE/DE=4X(3倍根号3+根号2)/4倍根号3 MO=OH-MH=2+3分之根号6 MO大于根号3 所以与圆M不相交也不相切，是远离圆M ...
如图在rt三角形abc中,角c等于90度,ac=8,bc=6,按图中所示方法将三角形bc...
答：因为折叠，所以bc=bc' cd=cd'因为ac=8，bc=6 所以ab=10 所以ac'=10-6=4 设cd=x 所以4^2+x^2=(8-x)^2 求出x=3 所以bd=根号下(6^2+3^2)=3根号5
如图所示,在三角形abc中a,b,c分别为角a,角b,角c,的对边,且a^2+b^2...
答：延长CA和BM，相交于点N.因为a^2+b^2-c^2=ab，所以根据余弦定理，可得cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)=1/2,所以 ∠ACB=60°.∵CM是直径，∴∠CBM=∠CAM=90°.∴∠N=30°.在Rt△AMN中，∵AM=2，∴MN=4.∵BM=11，∴BN=15.解直角三角形BCN,可得BC的平方 =75，...
1如图所示在三角形abc中ad垂直于bc于d,ae平分角bac,且角c大于角b
答：（1）角DAE=1/2(角C-角B)证明：因为AE平分角BAC所以角BAE=角CAE=1/2角BAC因为AD垂直BC于D所以角ADE=90度因为角ADE+角AED+角DAE=180度所以角AED+角DAE=90度因为角AED=角B+角BAE所以角B+1/2角BAC+角DAE=90度因为角BAC+角B+角C=180度所以1/2角BAC+1/2角B+1/2角C=90度所以角DA...
如图所示,在直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=5,∠C=30°.点D从点C出发沿...
答：若将条件：DE⊥DF改为DF⊥BC，则可解。⑴证明：AE=t，CD=2t，在RTΔCDF中，∠C=30°，∴DF=1/2CD=t，∴AE=DF。⑵t=10/3。理由：∵∠B=∠DFC=90°，∴AB∥DF，又AE=DF，∴四边形ADFE是平行四边形，∵AC=2AB=10，∴AD=10-2t=10-2×10/3=10/3=t，∴AD=DF，∴平行四边形...
初三数学。如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别...
答：在直角三角形ABC中，设A、B、C所对的边分别人a、b、c，则a^2+b^2=c^2；设经过 t 秒三角形PCQ的面积为RT三角形ACB面积的一半，即 (a-t)(b-t)/2：ab/2=1/2，整理得 2t^2-2(a+b)t+ab=0，由求根公式得 t=[2(a+b)±根号(4a^2+8ab+4b^2-8ab)]/4=(a+b±c)/2，由...
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角A的平分线交BC于点D,求证:BD=根号2CD...
答：证明：作DE⊥AB于E。∵∠CAD=∠BAD ∠C=∠AED=90° ∴CD=DE ∵AC=BC ∴∠B=45° ∴∠B=∠BDE=45° ∴DE=BE 勾股定理：BD²=DE²+BE²BD²=2CD²故BD=根号2CD
如图所示,在三角形ABC中,角1=角2,角C>角B,E为AD上一点,且EF垂直BC于...
答：∴∠1=[180°-（∠B+∠C）]=90°-（∠B+∠C），∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-（∠B+∠C）=90°+（∠B-∠C），又∵EF⊥BC，∴∠EFD=90°，∴∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+（∠B-∠C）]=（∠C-∠B）；（2）当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，（1）中探索所得的...
如图,在三角形ABC中,OA、OB、OC分别平分角A、角B、角C相交于点O
答：∠1+∠2+∠3 =1/2∠ABC+1/2∠ACB+1/2∠BAC =1/2*180° =90° 2)∠BOC =180°- ( 1/2∠ABC+1/2∠ACB)=180°- 1/2( 180°- ∠BAC)=180°- 50° =130°
在三角形abc中ad平分角b ac。角c等于二倍角b。求ab,ac,cd数量关系并证...
答：那么∠CED=∠CDE 三角形ADE与三角形ABD中 ∵∠C是三角形CDE的外角 ∴∠C=∠CED+∠CDE=2∠CED 又已知 ∠C=2∠B ∴2∠CED=2∠B 即∠CED=∠B ① A又D平分角BAC ∴∠CAD=∠BAD ② 又AD是公共边 ③ ∴由①②③ 得 三角形ADE≌三角形ABD(角,角,边)从而AE=AB ④ 又AE=AC+...
