测量学中 pvv的v是什么怎么求? pvv是什么线

作者&投稿:泣会 (若有异议请与网页底部的电邮联系)

v是观测值的改正数,平差过程就是求取各个观测值改正数的过程。



1、测量误差理论中,对某一个未知量进行n次不等精度的独立观测后,获得一组不等精度的独立观测值Li,观测值Li的中误差分别为σi ,其权为pi。(注意 i为观测次数的下角标 i=1,2,... n)。权的定义式为:
pi= σ。^2 / σi ^ 2 (式中σ。 为单位权中误差,σi 为第i次观测值的中误差, ^2代表平方值, 中误差的平方即为方差)
通过上式可知,观测值Li 的权pi 与方差σi^2 成反比,即某一个观测值的权越大,方差越小,该观测值的精度越高。
所以,pvv 中的p 是指某一个观测值的权。
2、测量误差理论中,真误差为未知量的真值与其观测值的差值,即 Δ=真值-观测值L。然后,通过真误差可以计算其观测精度,即观测值的中误差:
σ=√(ΣΔΔ / n) 或 = √([ ΔΔ ]/ n)
(式中,√ 表示开根 ,ΣΔΔ 或 [ ΔΔ ] 表示n个观测值真误差的平方和,Σ为数学中加和符号,[ ] 方括号为测量误差中常用的加和符号。 n为观测次数 )
例如:我们都知道三角形内角和的理论真值为180°。若对某个三角形的内角进行观测,由于观测误差是不可避免的,三个内角观测值之和不一定等于180°。 则就可以计算出三角形内角观测的真误差,并计算观测值的中误差。
但是在实际工作中,未知量的真值往往是未知的,因此,真误差Δ也不易求得。比如某一段长度、某一个角度 的真值往往是未知的,因为观测误差的存在且不可避免,某个观测值不一定就是其真实值。
这时候我们就不能够通过真误差Δ来计算观测值的中误差了。为了解决这个问题,我们引入了一个“最可靠值 / 最或是值 / 最佳估值 ”的概念,以“最可靠值 / 最或是值 / 最佳估值 ”来代替真值,计算观测值的改正数v,并以改正数v来计算观测值的中误差。
观测值改正数公式: v= 最可靠值 - 观测值L
等精度独立观测时,改正数求中误差公式:
σ=√(Σvv / (n-1)) 或 = √([ vv ]/ (n-1))
不等精度独立观测时,改正数求中误差公式:
σ=√(Σpvv /(n-1)) 或 = √([ pvv ]/ (n-1))
(式中,√ 表示开根 ,Σpvv 或 [ pvv ] 表示n个观测值对应的权乘以其改正数的平方之和,Σ为数学中加和符号,[ ] 方括号为测量误差中常用的加和符号。 n为观测次数 )
所以,pvv 中的v是指某一个观测值的改正数。改正数 v= 最可靠值 - 观测值L
3、某个未知量的“最可靠值 ”如何确定呢? 通常取观测值的算术平均值或加权平均值作为最可靠值。
( 1)对于某个未知量的一组等精度的独立观测值,我们取该组观测值的算术平均值作为其最可靠值。
某个未知量的观测值的算术平均值= ΣL / n 或 [L ] / n
即: (L1+L2+...+Ln)/ n
(2)对于某个未知量的一组不等精度的独立观测值,我们取该组观测值的加权平均值作为其最可靠值。
某个未知量的观测值的加权平均值= ΣpL / Σp 或 [pL ] / [p]
即:(p1*L1+p2*L2+...+pn*Ln)/ (p1+p2+...+pn)

测量误差中,符号[v v]表示什么意思 能举个例子最好了 谢谢了~

V代表改正数。【VV】代表V1乘以V1+V2 乘以V2...Vn乘以Vn,即∑Vi^2求和,i为从1到n

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