什么样的数学知识应该成为数学课堂上讲授和讨论的内容？ 数学课堂应关注什么？学生从数学课堂学什么？
随着新课程改革“自主、合作、探究”理念的提出，课堂讨论作为一种教学方式更加为人们所关注并逐渐成为评价一堂课是否符合新课程理念的重要纬度之一。对课堂讨论的关注和有效运用，使得我们的课堂更加开放而富有活力，但是在教学实践中，到底什么时候开展课堂讨论，哪些问题适合在课堂上讨论，很多教师还是比较茫然的，致使很多课堂讨论走过场，图形式，成了“伪讨论”，常见的有以下几种表现：
1．问题指向不明，讨论泛化。有位教师教授“长方形面积计算”一课，在讲完长方形面积计算公式之后，教师出示长方形木框对学生说：“如果给这个框子配一块玻璃，玻璃要多大？请以同桌为单位进行讨论，然后每个人说说自己的想法。”同学们先是一脸茫然，随后进入热闹的讨论。细察小组讨论情形，有的学生在嬉笑并未参与讨论，有的学生在互相推扯。几分钟后，教师让各组汇报情况，可没有人站起来说话，教师很是惊诧，指名一位学生回答。学生说：“配的玻璃和框子一样大就好。”这句非数学结论的回答告诉我们，学生还不能用数学知识来解决问题。原因在于讨论的问题不是很明确，学生不知道该讨论什么。当面对教师抛出的问题时，他们不知道所要讨论的问题实际上就是要计算玻璃的面积，而且仅仅面积与木框面积相等还不行，玻璃的长宽还要与木框的长宽相等。由于教师没有明确讨论的方向，没能有效激发学生的认知冲突，围绕这个问题的讨论也就没能起到培养学生数学思维能力和用数学知识解决数学问题的作用。
2．无价值的讨论，明知故“论”。在一次研究课上，某教师在执教《画风》时，利用精美的课件引导学生了解了文本内容后，随即出示问题：陈丹、宋涛、赵小艺三人画出风了吗？是怎样画的？请同学们分小组讨论解决。学生立即凑在一起，唧唧喳喳地说个不停。不到一分钟，讨论结束，小组代表争先恐后地交流本组的讨论结果。教师提出的这个问题，实际上在他的教学中已经做出解答，学生心里也已经非常清楚，这种既简单又无讨论意义的问题，很有明知故问和作秀之嫌。此外，教学中诸如“是不是”、“对不对”之类的纯粹事实判断性的问题，非此即彼，根本不能激发学生的多元思维，讨论的意义也就不是很大。
3．超越极限讨论，越难越“论”。有些教师认为在课堂中组织讨论的难度越高越能显示出教师和学生的能力，所以往往会设计一些难度较大的问题。如《赤壁赋》一文，有位教师让学生讨论“作者情感为何会由乐而悲？其感情转变的线索是什么？”学生因为不知道苏轼在赋中表达的寓意和情感，不了解“桂掉”、“兰桨”、“美人”在古诗词中的意象所指，更没有苏轼那种人生失意的情感体验，虽经讨论，仍不知道如何做答。像这样刻意追求讨论问题的难度，反而会因问题的艰深而使学生望而却步、不知所措。
我们为什么要组织课堂讨论？正是对这个问题缺乏正确的认识才导致了上述现象的发生。课堂讨论的最终目的应该是通过这种教学方式，提高课堂教学实效，促进学生对学习内容的理解、掌握和深化，发展学生的思维能力，帮助学生形成运用学科知识分析问题、解决问题的能力。有了这样清晰的定位，我们在组织课堂讨论时就可以少一些盲目，少一些肤浅。
二、什么时候适合开展课堂讨论
在听课中，笔者发现很多教师动辄让学生讨论，更有甚者一节课有多少个环节就有多少个讨论。其实，课堂讨论并不是越多越好，课堂讨论也要讲究时机。一般来说，在以下情境中的课堂讨论才是有意义的。
1．当遇到教学重点和难点问题时。如《梦和泪》一文，通过课文学习获得对冰心伟大人格的感知是课文的重点之一，但是仅通过学生独立思考来理解往往比较困难，这时候教师就可以通过适当引导来组织学生进行讨论。教师可以就这个问题分解设计几个相关的子问题，如：作者选取了哪些材料来表现冰心的伟大人格？文章细致地描写了冰心的哭，这表现冰心的什么特征？作者花大量的笔墨叙述冰心的父亲和母亲，这与写冰心有什么关系？等等。
2．当遇到某些容易混淆的内容时。例如，在学习《狼》一文时，学生分组讨论。有学生问：“‘其一犬坐于前’中的‘犬’是什么意思？”生答：“是名词狗的意思。”有学生马上反驳：“不对，课文明明写狼，咋会是狗呢？”又如，数学教学中，圆的周长和面积是学生很容易混淆的知识点，这些容易出错的地方都是教师引导学生进行课堂讨论的很好的触发点。
3．当问题的答案存在多种可能时。如《故都的秋》一文，就文章的理解课文提示里说的是“孤独者的冷落之感”，而有学生提出文章表现的是“追求者的纯真之情”，多种理解产生了。教师就可以此创设争辩情境，打破学生迷信书本的思维定式，发展学生的思辨和创新能力。当然，这要与教学目标密切相关。
4．当课堂教学中出现有效生成时。课堂教学是动态的，课堂讨论需要教师事先做好充分的准备，预设教学中适合讨论的点和可能的讨论方式，但是也要给课堂生成留有一席之地。教师可以就课堂上随机出现的一些现象和问题迅速进行应对，并选择其中的有效生成资源组织学生展开讨论，这样不仅能够提高学生参与讨论的积极性，激发他们的讨论热情，又能在讨论的情境中深化学生对学习内容的理解，提高学习的效果。
三、什么样的问题适合课堂讨论
明确了课堂讨论的出发点和时机性后，经仔细分析，我们会发现，并不是所有的问题都适合课堂讨论。那么，有效的课堂讨论问题应该具备怎样的特征呢？我想下面几点可能是必不可少的：
1．问题要有明确的目标指向。即教师在设计讨论问题的时候，要让学生明白要讨论的是什么，或者教师在学生提出的问题基础之上组织课堂讨论的时候，要对含糊不清、模棱两可的问题做进一步明确和提升，使得这些问题适合学生讨论。比如，上文提到的关于“长方形面积计算”一课的教学，教师就可以将“如果给这个框子配一块玻璃，玻璃要多大？”这个问题进一步明确为：“如果要给这个框子配一块玻璃，使得这块玻璃不大不小正好能装到框子里面，那么你们认为这块玻璃面积应该是多大？这块玻璃的长、宽是唯一的吗？”只有这样，学生才不会面对问题一脸茫然，讨论也不会偏离方向。
2．问题要与学习目标紧密相关。只有有助于学生学习目标达成的课堂讨论才有实际意义。例如“《背影》中的‘我’为什么会三次流泪？”这个议题涉及了对作品主题的理解，教师可以引导学生就此展开相关的讨论。
3．问题要有一定的不确定性。如果讨论的问题具有明确的答案，就没必要讨论。类似“是不是”、“对不对”、“能不能”等事实性判断的问题往往没有讨论的价值。小组讨论的重要价值是让学生的思维互相碰撞、互相启发，让他们的认识进入一个新的境界。如个别学生对《六国论》中把“时速祸焉”的“速”解释为“招致”产生质疑，他们认为解释为“加速”、“加快”也说得通。类似这样的议题能激发学生讨论的兴趣，能引导学生的思维发展。
4．问题的思考难度比较恰当。一方面用来讨论的问题应该是学生目前独立理解不了、解决不了的议题。但另一方面，讨论的问题也不能太难，学生应该具备讨论问题所需的知识背景，否则讨论就不可能深入下去。如上文提到的《赤壁赋》一文的教学，教师不用急于让学生讨论，可以先为学生补充介绍一下古诗词的写作手法及作者的生平经历，让学生获得一定的知识积累之后，再抛出“作者情感为何会由乐而悲？其感情转变的线索是什么？”让学生讨论。这样的课堂讨论有知识积累做铺垫，很容易达到深化理解的目的。另外，在问题的设计上尽量兼顾深浅程度不一的各类选题，这样可让班里水平存在差异的各种学生都能参与讨论，踊跃发言，各抒己见。
总之，问题的设计与选择是课堂讨论是否有效的关键因素。教师要根据教学目标和学生学习的需求，在仔细分析教学内容包括学科、课型、教学重难点等基础上，找出最能体现本堂课知识联系的、最具讨论价值的讨论点，在教学的适当时机组织学生讨论，并把握好课堂讨论的时间，让学生的思维发生碰撞，真正从课堂讨论中受益。
课堂讨论的四大策略与五个“避免”
一、顺利实施课堂讨论的四大策略
（一）合理组织课堂讨论
首先，讨论小组的建立可以同桌为单位，也即双人讨论，两人一组的讨论学习是其他合作方式的基础，每个人都是这个小组的“主角”，这种学习活动简便易行。或者是前后排的学生分成小组开展讨论，也即3～4人一组讨论学习，这种方式进一步培养了学生的合作精神，也是课堂中常采用的一种方法。例如：教学“统计”一章时，可以让部分学生收集数据，其他学生进行登记、汇总、制表；也可以根据学生的学习成绩、学习习惯、性格、兴趣、需要等因素加以分组。小组讨论这种学习方式可以适度引进竞争机制，以增强学生的集体荣誉感，培养学生互相合作的精神。分组时不仅要重视学生智力因素的发展，而且要重视学生非智力因素的培养。每组各个层面的学生都应兼顾，取长补短，同时教师可设计不同层次的问题让学生讨论，使每个学生生动活泼、主动地发展。
其次，要有效地创设良好的课堂讨论环境，有两个途径：一是激发学生的讨论愿望。主要方法有：①反激法，即当遇到“启而不发”的局面时，可激发学生的好奇心和好胜心，促使他们产生一种急于用自己的见解和做法解决问题的愿望。②诱引法，即根据学生的探究心理，通过设置矛盾，来引发学生的探究愿望。
最后，必须创设师生平等研讨的课堂情境。在讨论中教师不“妄加”评判，而是充分尊重学生的不同见解，尽可能从不同角度开掘学生观点的价值，使学生在“言论自由”的气氛中获得“成功感”。
（二）恰当把握讨论的时机
课堂讨论的成败及作用的大小，在很大程度上取决于讨论时机的选择与把握。过早地讨论，学生的认知水平还未达到最近发展区，学生找不到解决问题的切入点，白白地浪费时间而一无所获。过迟讨论，学生对问题已基本弄懂，讨论的意义不大。教师应设计多层次的问题满足各层面学生的多元需要，把握好学生思维的高潮，及时提出问题让学生讨论，以激发学生思维的火花。
课堂讨论的时机掌握可关注下面几个时间点。
当学生产生对新知的渴求之时。学生的认知需要常常来自于学生学习过程中出现的似乎明白，但又说不清楚，不能立即理解掌握的新知识、新技能，或者不能立即解决的实际问题。譬如在教学“不等式”一节时，教师提出一个有趣的问题：“一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分3个，那么还剩59个；如果每个猴子分5个，就都能分到桃子，但剩下的一只猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？”面对问题，学生产生了对新知的渴求心态。在这种心态的作用下，学生往往也对自己的想法产生怀疑，希望从别人的想法或别人对自己的评价中得到验证，更希望从别人的发言中得到启发。所以，这时组织讨论效果最佳。
通过操作实验探究规律之时。数学课程中有很多数学规律需要学生通过操作才能发现其奥妙，如：各种平面图形的面积公式，圆柱体和圆锥体体积之间的关系等等，这时仅凭学生个人的才智是很难直接达成目标的，须挖掘集体智慧，在集思广益中，实现学生真正的理解和掌握。
试图处理开放性问题之时。例如这样的一个开放性问题：有一个二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，已知当自变量x分别取－5，－1，4，7这四个值时，其中只有一个x所对应的函数值y≤0。试尽可能多地写出满足条件的函数的解析式。
解答开放性问题的方法多种多样，而且结论并不唯一，不同学生常常发现不同的结论，学生间的交流能较好地完成这种差异的解决。学生在小组交流中能自由地表述自己的观点和解题策略，倾听同伴的意见，并从中互相启发，互相补充，共同进步。在这个过程中，可促进学生沟通知识之间的联系，更好地发挥其发散思维的能力。
（三）科学安排课堂讨论的方式
讨论的方式必须在教学实践中不断“随物赋形”，而且在具体的实践教学中要科学地采用恰当、有效的讨论方式，才能将课堂讨论的作用发挥得淋漓尽致。
目前较常见的讨论方式是教师把题目一呈现，便立即让学生讨论，讨论了两三分钟，教师便草草收场，这样做往往是只注重表面形式，没有实际效果。教师不能由于时间关系，等不到学生相互交流的充分展开就终结讨论，而应给学生提供自主探究、合作交流的广大空间。可以根据学生课堂学习的心理特点和课型特点，精心设计各种讨论方式。
①导向式讨论。这种方式是从主导者角度着眼安排讨论程序，通常为：定向导入—循序点拨—归纳总结。这种讨论方式的关键是选取“讨论点”，使讨论流程环环相扣，其特点是突出教师的主导作用，又体现学生的主体地位。
②自由式讨论。这是一种从发展学生的个性、发挥学生自主性、培养主动探索精神着眼，侧重于学生“自由探究”的讨论方式。但“何时使用”和“如何控制”难度较大。
③竞赛式讨论，这是一种根据学生好胜、竞争的“开放性”心理，引进竞争机制来组织讨论，解决某些问题，达到教学目标的方式。
（四）精心准备课堂讨论的内容
有思考价值的问题可以引起学生大脑皮层的高度兴奋，并能使学生产生强烈的求知欲望。受这种欲望的驱动，学习过程往往会变得主动而富有生气，学生的积极性也被调动起来。课堂讨论在通常情况下只安排几分钟或者十几分钟，这段时间的成效如何，很大程度上取决于讨论内容的选取。什么样的内容有讨论价值，什么样的内容能引起学生极大关注并能够展开讨论，至关重要。
因此教师在组织学生进行课堂讨论时，首先必须选择有探讨价值的内容。组织讨论必须把握教材的重点、难点，越是教材的核心问题，越要让学生去主动学习，只有学生积极参与，进入角色，才能学有成效；其次是设计能展开讨论的内容。讨论的内容应有适当的难度，处于班内大多数学生的“最近发展区”，这就要求教师必须针对具体内容和学生的实际情况具体分析，做出恰当安排。譬如在讲授“解直角三角形”的引入部分时，提出问题：“你走在街上，空中飞来一架飞机，你也许便会想到：飞机离我有多远？”让学生讨论，充满好奇心的学生便会自觉地设想各种方案进行讨论，一些学生会利用解直角三角形的方法来看这个问题，甚至自己画出图形——直角三角形，这样学习的效果是相当不错的。
适合的讨论内容才会产生好的效果，否则，不仅达不到提高学习效率的目的，而且会成为影响学生学习进步的障碍。还有课堂讨论的问题一次不宜太多，讨论的时间也不能太长。问题太多了，学生的思维就不易集中；时间太长了，教师就不能对课堂进行有效的控制和驾驭。
二、课堂讨论的五个“避免”
课堂讨论作为一种具体的教学方法在实际运用中往往容易步入一些误区，因此要及时进行反思，避免以下情况出现。
（一）不准备就讨论。在教学中发现了问题立即就让学生讨论，由于学生事先无准备，因而很难达到讨论的目的。因此，不论采用哪种方式的讨论，讨论前师生都要做好充分准备，教师要向学生提出讨论话题、指出注意事项、布置预习或提供阅读参考资料，学生也都应该按照要求做好讨论发言的准备。
（二）讨论偏离核心主题。讨论开始之后，学生可能会由于讨论中的一些问题而转移讨论中心，从而使讨论偏离论题。在讨论中，教师要引导学生围绕中心进行发言，并且根据讨论的进展情况，引导学生深入开展讨论，以求讨论达到一定的深度。
（三）讨论被部分学生把持。一个班的学生能力有高有低，语言表达能力有强有弱，少数很健谈的或能力强的学生往往会把持讨论，而一些能力较差的学生则退出讨论，这样，讨论就没有起到应起的作用。因此，教师要注意让每个学生都能积极参加讨论。
（四）无讨论规则的讨论。讨论前制定一些讨论规则是十分必要的，讨论如果没有规则，就会十分混乱。因此，在讨论开始之前，应提醒参加者讨论要遵守的规则。
（五）只讨论不及时总结。讨论结束后，如不进行适当的总结，就会使学生对讨论的结果和讨论中出现的问题缺乏一个明确的认识，反而会引起思想上的混乱，产生各方面的问题。因此在每次讨论结束后，师生要及时进行总结，阐释讨论结果，指出讨论中存在的问题等。
什么样的数学和数学教育是重要的~
英盛观察针对数学学科而，其不像文科那样能够延伸出许多的感悟，数学的独特之处就在于其严紧性，当然，这在学习的过程中也不可避免的显得有些枯燥，如何调学生的学习热情，使学生接受这门学科并能达到一定的造诣，是我们不懈的追求。我们不可能渴望每名学生都有很深的数学造诣，这是不现实的，但我们一定要想办法使他们学会在生活当中如何运用，在现实世界如何以一个独特视角来看待数学，来应用数学。以期以达到让学生在学习知识的同时，感受到应有快乐。
一、分析学生思维障碍的成因
学习本身是一种认知的过程，在这个过程当中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构。对“从外到内”的输入信息进行加工整理，而并且是以一种易于被掌握的形式加以存储。也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识。也就是能够找到新旧知识的结合点，如此，新旧知识在学生的头脑中发生积极的作用和联系。这就导致旧有的知识结构不断被分化和重新组合，使学生获得新的知识。但是有时候这个过程并非总是能一次性成功的，一方面来讲，在教学过程中，老师如果不顾学生的实际情况或不能察觉学生思维的困难之处，而是一味的按教师自己的思路和逻辑进行强行灌输式的教学，则学生面对自己去解决问题时往往会感受到无所适从;另外一点就是，当新的知识与学生所掌握的原有的知识不相符时，或者是二者之间缺少所共有的结合点时，那么这些新的知识就会对旧有知识进行排斥，或者是新知识对旧知识进行校正而后学生吸纳。所以说，如果教师的教学脱离了学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。
二、对学生加强对现象板块的学习
近代的自然科学，不只是研究一个个事物，还要研究事物与现象的内在联系。所以，对数理化而言，真正学习的对象，正是一个重要的板块“现象”。物理本身就是现象，爱因期坦曾说：“广义的物理学所面临的教学任务是建立一些关于实际发生的事件和现象的概念，以便在那些为我们的感官所感知的知觉之间建立确立起有规律的联系。”建构主义认为，数学首先要对客观世界做定性把握和定量刻划，可是，传统的教材与教学给这一板块以非常次要的地位，有时是只字不提便直接给出公式和定理，以致于有些人说些数理化来便叹息地说就是些烦人的公式和定理。那么是什么原因，使我们看不到数理化真正的内容呢?
首先，我们缺乏自然科学的历史素养，面对自然，我们所看到是人格化的意境而不是科学化的美境，而讲究科学则被认为是神经不正常的杞人忧天;其次，采用传统的注经式的思维方式来对待外来的数理化学科，把注重作者立意轻视作品内容的思维方式迁移为注重公式定理轻视现象事实。
三、教学不能过于注重传统
我认为我国传统的数学教育的重大弱点之一就是只注重数学本身习题的解决，而不注重数学与自然科学、技术科学、社会科学以及人文科学的联系，这其中当然也有历史的原因，其结果就是使得数学教学内容与社会生活造成隔绝，社会上对数学的作用也不太了解，总有一种神密感，大都采取敬而远之的态度，而那些对数学有兴趣的人则乐此不疲，他们大多不太注重数学在社会中的作用，也就更谈不上对社会宣传数学对社会进步的作用。
近年来，由于社会对升学和普遍重视，特别是升大学的激烈竟争，而社会和学校都十分重视升学率，教师的待遇也与其所教学科相联系，于是乎，老师在社会的压力下，驾轻就熟的采用应付考试的措施，让学生大量做题，甚至将题目归纳为各种不同类型的题型，让学生时行大量的模仿和重复，这种强制的灌输虽然提高了学生的熟练程度，但副作用也是相当明显的，学生的负担加重，学习优秀的学生对学习数学感到厌倦，学习吃力的学生学习数学产生恐惧，以致于学生在学完课程之后，将会远离数学，社会对数学也越来越不理解，其剩下的似乎只是学生们升学和取得学分的需要，这也说明我们的数学教育存在有明显的不足。
四、优化创新，激励学生的创新意识
创新过程并非纯粹的智力活动过程，还需要以创新情感为动力。如有远大的理想，坚定的信念，以及强烈的创新激情。另外，个性在创新活动具有重要的作用，个性特点的差异一定程度上决定着创新成就的不同，而创新个性的发挥既有主观因素，又有内在的心理状态密切相联。所以要培养学生的创新能力，老师是主导，老师在传授知识的同时，还要创设良好的课堂心理环境。多与学生沟通，营造出宽松、和谐、平等、民主的、心情愉快的学习氛围，优化他们的创新心理。
创新意识是人在周围事物的作用下，产生一种要参与其中的强烈情绪冲动。这种情绪的冲动程度贯穿于每一个形为的表现过程当中，冲动的积累和连续性决定着创新行为的质量和成果。而意识则是行为的指南，能力是行为的保证。人们的创新意识从孩童时代开始发展到做大事，创大业的创新人才，是极为漫长和艰辛的。在这个过程中，担负中学重要学科的数学老师，要在教学中积极启动创新思想，通过典型例题，引导学生推广探研，通过新知识，引导学生求新探研，通过思维能力的训练，引导学生直觉探研，通过一题多解的训练，引导学生求异，求巧等的途径，以此来激励学生的创新意识。
五、突出重点，化解难点
每一堂课都要有一个重点，而整堂课的教学都是围绕这一重点展开的。为了让学生明确重难点，老师可以开始上课时，以板书的形式把重难点先写出来，以便能更引起学生的注意。而讲授重点，则是一堂课的高潮部分，老师要通过手势、声音、板书的形式的不断变化利用各种教学手段，来刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容能在大脑中留下强烈的印象，激发学生的学习兴趣。以提高学生对新知识的接受能力。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，观察其各棱角之间的位置关系。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。新数学课程突出了基础性、普及性和发展性，使数学教育从过去的尖子生教育转向全体学生的大众教育；把学生从单纯的解题技巧和证明中解放出来，让学生学习真正的数学。学生的学习方式也将由传统的接受式学习向自主探究式学习转化，这就要求教师必须从传授知识的角色向教育促进者的角色转化，成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者。教师应善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新和实践，向学生提供充分从事数学活动的机会，从而获得广泛的数学活动经验。因此，数学课堂应“以人的发展为目标”，“关注学生的可持续发展”。数学教学是“通过数学的教育”，不再是“纯粹的数学教育”。按《标准》的理念来说，就是“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。所以，课堂教学中要把握好弹性原则，不必对每一位学生强求一律，应承认学生的个体差异，允许差异的存在，允许同一问题的不同程度的理解，不同层面、不同方法的解决。“关注学生的发展”，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学体验。让他们了解数学就在自己的身边，可以用数学知识和各种有效的方法探索和解决周围的数学问题，从而体会数学的价值，了解探索数学问题的不同方式。“关注学生的发展”，还体现在教学模式的转变上。学生不是接受知识的容器，而是一个个鲜活的、有思想、有自主能力的人。他们作为一种活生生的力量，带着自己的经验、灵感、兴致和思考，参与数学活动。他们是一支支有待点燃的火把，是未来文明的创造者。只有今天培养他们敢于质疑、敢于批判、善于思考、富于智慧，明天他们才会善于创造、善于超越。所以教学模式应从“教为主”转变为“学为主”；“教”应从“学”的角度考虑，从“传授知识与技能”的传统模式转变到“以激励学生为特色，以学生为中心”的实践模式。通过创设好的问题情景，用学生原有的知识和经验处理新的任务，并构建他们自己认可的意义。让学生用自己的体验、用自己的思维方式再创造有关的数学知识。关于“再创造”，荷兰著名数学教育家H.Freudenthal是这样解释的：“将数学作为一种活动来进行解释和分析，建立在这一基础上的教学方法，我称之为再创造方法。”也就是说，数学知识应由学生本人在数学活动中去发现或创造出来，而不是由教师“灌”给学生。学生学习数学的过程应该是学生自身的探索、发现与创造的过程，而不是被动的接受过程。也许有的老师会问这样的问题：“学生探索不出来，发现不了怎么办？”，这里就有一个老师的引导作用问题。假如你是“抛一个足球让大家去抢”似的让学生活动和探索，当然很难有所发现。假如你能通过反复研究，创设好的问题情境，活动的效果自然就不一样了。有人也许又会问：“没有好的问题情境，找不到好的问题情境怎么办？”，在你看来“没有”和“找不到”，并不表示这样的问题情景不存在，只是你找不到而已。所以，这就需要我们勤于学习、勤于钻研，就有一个“资源共享”的问题。如果更多的人参与到这项工作中来，一定会找到更多更好的情境素材。
怎样构建一个好数学课堂
答：2.感悟数学自然的美. “数学美”不仅存在于数学课堂.于是,我组织学生开展寻找“数学美”的活动.几天后,一节别开生面的主题班会在“智多星”们的精心策划下诞生了——《快乐数学伴我行,数学之美处处有》.班会上,同学们各施所长得可见可感且充满画意;当同学们沉浸在数学诗海,感受数学与诗交融的乐趣、情趣和意...
什么样的数学课才是一堂好课?
答：一、课堂是快乐的地方。数学教学是一个师生情感流动的过程，积极的情感可以激发学生学习兴趣，提高教学效率，也有利于形成良好品质。在刚开始接五年一班数学课时，由于班主任请了十几天的假，真应了山中无老虎，猴子称霸王的话，淘气，害得校长天天批评我，我几乎天天在数学课上给他们讲道理，然后生气地开...
什么样的数学和数学教育是重要的
答：总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。
怎样上好数学课
答：问题一:怎样才能上好数学课 怎样才能上好数学课 如何上数学课,对于每一位数学老师来说,可以说是再熟悉不过了。但是,如何上好每一节数学课,使学生在课堂上最大限度地掌握知识,提高数学成绩,确实需要我们精心设计,不仅在内容上精益求精,在激发学生的学习兴趣,学习 *** 等方面都要有很深地研究。通过自己多年在教...
数学教学要求
答：2、贴近教学内容，反映教学方法 数学课把教学内容和学习要求变成数学活动单元，能有效的落实教学目标，有助于教学中把握不同活动的方法。数学活动单元设计是在教学要求、学习方式、学生经验、数学规律和教材特点的基础上，用活动作为主线串联相应的知识点，突出不同的学习要求和学习方式，反映不同活动单元的...
数学课堂与数学的本质
答：新加坡数学教育家李秉彝先生说过，数学教育必须做到八个字：“上通数学，下达课堂”。所谓上通数学，就是必须理解数学知识的内涵，揭示数学的本质。但是在如今的公开课的展示及其评价中，教师多半聚焦在教育理念的体现、教学方式的选择、课堂气氛的营造、学生举手发言的热烈等方面。至于数学内容的表达、数学...
你认为自己要胜任初中数学课程的教学,需要拓展哪些方面的知识?
答：一、应具有过硬的政治思想素质和职业道德素质数学教师肩负着教书育人的重任,既要教书,更要育人,教师的师德言行、敬业精神,必将潜移默化地影响到学生。数学教师不仅要把教学看成一种职业,而且还要把它看成是为之奋斗、献身的一种高尚追求。教师人格的感召力在教学中体现得更为明显,无论从知识的掌握和能力的培养上...
数学课要培养学生哪些方面的能力
答：一、培养学生主动学习，发展思维的数学意识。 现在的课堂不再是老师在上面讲学生在下面听这么简单的过程了，新理念要求教师只是学生学习的引导者，课堂学习是师生的互动过程，这就要求学生大胆主动积极参与到教与学的这个互动过程中来，只有积极地探索，主动的学习，才能学到数学课堂上的新知识。二、培养...
一堂好的数学课的标准?
答：1、一节好课，首先必须是真实的。现在，有些公开课，表面上看上去，热热闹闹，气氛热烈，但是却是在演戏。我认为，这样的课，不管你的设计有多新颖，理念有多新颖，这都不能说是一节好课。2、问题是数学的心脏，数学课堂教学应从问题开始，精心设计问题情境。要通过问题情境的创设，打破学生的心理...
学数学需要什么思维
答：在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。 “听”是直接用感官接受知识,学生在听的过程中注意:(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引人及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。 “思”是指学生思维。没...
