怎样证明等边三角形的三个角相等？
己知
在△ABC中，BE,CF是∠B，∠C的平分线，BE=CF。求证:AB=AC.
证法一
设AB≠AC,不妨设AB>AC，这样∠ACB>∠ABC，从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBF。
在△BCF和△CBE中，因为BC=BC,
BE=CF，∠BCF>∠CBE.
所以
BF>CE。
(1)
作平行四边形BEGF，则∠EBF=∠FGC,EG=BF,FG=BE=CF，连CG，
故△FCG为等腰三角形，所以∠FCG=∠FGC。
因为∠FCE>∠FGE，所以∠ECG<∠EGC。
故得
CE>EG=BF.
(2)
显然(1)与(2)是矛盾的，故假设AB≠AC不成立，于是必有AB=AC。
证法二
在△ABC中，假设∠B≥∠C，则可在CF上取一点F'，使∠F'BE=∠ECF'，这有CF≥CF'。
延长BF'交AC于A',则由∠BA'E=∠CA'F',有ΔA'BE∽ΔA'CF'.
从而A'B/A'C=BE/CF'≥BE/CF=1.
那么在△A'BC中，由A'B≥A'C，得:
∠A'CB≥∠A'BC，即∠C≥(∠B+∠C)/2，故∠B≤∠C。
再由假设∠B≥∠C，即有∠B=∠C。
所以△ABC为等腰三角形。
~
证明:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60度.
答：利用等腰三角形等边对等角的性质,可以得到三个角都相等,然后用三角形的内角和等于180度,计算每个内角都等于60度。 本回答由提问者推荐 举报| 评论(2) 20 3 双面木子 采纳率:47% 擅长: 学习帮助 数学 中考 石家庄市 娱乐休闲 其他回答 因为,等边三角形三条边都相等,所以每个角是一样的 本回答被网友采纳 ...
怎么证明等边三角形中三个角相等?
答：在边长为3:4:5的直角三角形中可截两直角边相等成为等腰直角三角形；在边长为3:4:5的直角三角形中可截两直角边成任意比例的任意直角三角形；作等边三角形，取一边的中点与对角顶点相连为这边上的高（中垂线、中线、角平分线），分等边三角形为两个直角三角形，其两锐角分别为30°和60°。
怎么证明三个角对应相等?
答：1、SSS，即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形。2、SAS，即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。3、ASA，即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等。4、AAS，即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。5、RHS，即直角、斜边、边，又称HL定理(斜边、直角边)。
怎样证明3个角都相等的,三角形是等边三角形
答：已知△ABC的三个角相等,证明三条边也相等. 如图,作BC边上的高AD.已知∠B=∠C,AD⊥BC,AD边共用所以△ABD≌△ADC所以AB=AC.同理可得△ABC三边相等.
等边三角形的三条边都相等,三个角都相等
答：理由如下：首先，我们来了解一下等边三角形的三个角。在等边三角形中，三个角都相等，每个角的度数为60度。这是因为三角形的内角和为180度，而三条边相等，所以三个角必然相等。相较于其他类型的三角形，等边三角形的角分布更为特殊。这种独特的角分布使得等边三角形具有很多有趣的性质。等边三角形...
等边三角形的性质和判定有什么?越多越好,谢谢
答：1、等边三角形的内角都相等，且为60度；2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）；3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线；4、三个角都等于60°。等边三角形的判定：1、三边相等的三角形是等边三角形...
证明3个角都相等的三角形是等边三角型
答：已知，在⊿ABC中，∠A=∠B=∠C，求证：⊿ABC为等边三角形。证明：∵∠A=∠B ∴AC=BC（在三角形中，相等的角对应的边也相等。）∵∠A=∠C ∴AB=BC（在三角形中，相等的角对应的边也相等。）AB=BC=AC ∴⊿ABC为等边三角形
等边三角形的三个角相等吗
答：是的，等边三角形的三个角都相雹坦等，每个角都是60°。一、等边三角形的定义 等边三角形是指三条边都相等的三角形。根据[欧几里得第一公设]，如果两条线段的长度相等，那么它们可以重合。因此，等边三角形的三个顶点可以分别与另一个等边三角形的三个顶点重合，所以两个等边三角形是全等的。二、等边...
怎么证明等边三角形
答：怎么证明等边三角形如下：1、证明它的三条边相等；2、证明它是等腰三角形(两条边相等)，并且一个角等于60°；3、证明它的两个角都等于60°。如果能想办法证明一个三角形具备上面三条中的一条，就可以判断它是等边三角形。
证明等边三角形的方法有几种
答：证明全等三角形的方法有五种，有边边边、边角边、角角边、角边角、HL这五种方法。1、边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等。2、边角边（SAS）：两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。3、角角边（AAS）：两个角和一条边对应相等的两三角形全等。4、角边角（ASA）：两个角和...
