等差数列｛an｝,a1=1,a5=-5,求an

先算公差,d=(-5-1)/4=-1.5,所以an=2.5-1.5n

~

已知数列an为等差数列且a1=1,d=2、则a5=?
答：解:数列an为等差数列且a1=1,d=2，则该等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1 于是a5=2×5-1=9

在等差数列{an}中,a1等于1,a9等于17,a5的值是多少?
答：a1=1 a9=a1+8d=17 算出d=2 a5=a1+4d=1+8=9 这题还有一个隐含意思，就是a1 a5 a9 刚好中间差了3个数，也能形成另一个新的等差数列，所以a5刚好是a1和a9的平均数，就是9

等差数列{an}种,a1=1,公差d不等于0,如果a1,a2,a5成等比数列,那么d=
答：又因为a1,a2,a5成等比数列，所以a2^2=a1*a5(就是a2的平方等于a1乘以a5)，再把上面带进去得 （a1+d）^2=a1*(a1+4d) 算出来d=2a1=2或者d=0，又因为已知d不等于0，所以d=2

已知等差数列an中公差d等于2 a1等于1 求a5
答：解: ∵ d=2a1=1，n=5 ∴ a1=1/2 a5=a1+(n-1)d =1/2+(5-1)X1 =1/2+4 =4又1/2

已知等比数列{an}中,a1等于1,a5等于8a2,(1)求数列{an}的通项公式?(2...
答：(1)a5=8a2=a2×q³，q=2 an=a1q(n-1)=2^(n-1)(2)bn=2^(n-1)+n,前n项和可以拆成两部分，一部分是｛an｝的前n项和，一部分是n(即等差数列，公差为1，首项为1)的前n项和。Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)+n（n+1）/2 =2^n+n²/2+n/2 -1 ...

已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列 求数列{a...
答：设公差为d 则有（1+d）*(1+13d)=(1+4d)(1+4d)推出d=2;所以an=1+2（n-1）；Sn=n*n

等差数列an的首项是a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项
答：①等差数列{an}的首项a1=1,d>0,且第2项,第5项,第14项分别是 a2=1+d,a5=1+4d,a14=1+13d a2,a5,a13分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项 (a5)^2=a2*a13 (1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)d=0(舍去）d=2 an=1+(n-1)*2=2n-1 ②bn=1/2n(n+1)sn=1/2[1/(1×2)...

已知等差数列{an}的首项为a1=1,公差d不为0,等比数列{bn}满足b2=a2,b3...
答：解：因为等差数列{an}的首项a1=1 所以a2=a1+d=1+d,a5=a1+4d=1+4d,a14=a1+13d=1+13d 因为{bn}为等比数列 所以(b3)^2=b2*b4 又a2=b2,a5=b3,a14=b4 所以(a5)^2=a2*a14 即(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)所以1+8d+16d^2=1+14d+13d^2 即d^2-2d=0 所以d=2或d=0 又...

在数列{an}中,a1=1,an+1=an+c(c为常数,n∈N*),且a1,a2,a5成公比不为1...
答：（1）∵an+1=an+c∴an+1-an=c∴数列{an}是以a1=1为首项，以c为公差的等差数列a2=1+c，a5=1+4c又a1，a2，a5成公比不为1的等比数列∴（1+c）2=1+4c解得c=2或c=0（舍）（2）由（1）知，an=2n-1∴bn＝1(2n?1)(2n+1)＝12(12n?1?12n+1)∴Sn＝12[(1? 13)+(13 ?15...

已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比...
答：a2,a5,a13分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项 (a5)^2=a2*a13 (1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)d=0(舍去）d=2 an=1+(n-1)*2=2n-1 a2=3,a5=9,a14=27 q=3,a1=1 bn=3^(n-1)c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1）a(n+1)-a(n)=cn/bn=d=2 cn=2*bn=2*3^(n...