数学研究的对象是什么？？ 数学研究的对象是什么？有哪些类型
下面分别解释什么是数学，什么是知识。
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数学：
数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”
自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系（恩格斯）”的认识（恩格斯），又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的劳动创造。
从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔（K，G0de1，1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯·诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。
对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。
事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。显然，结果（作为一种理论的演绎体系）并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。在数学研究的过程中，数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚（G. Poliva，1888一1985）认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。”他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成一种工具，他们不能没有数学是因为他们需要应用数学，这就是，对于大众来说，是要通过数学的形式来学习数学的内容，从而学会相应的（应用数学的）活动。这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。菲茨拜因（Efraim Fischbein）说，“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体，这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程：数学本质上是人类活动，数学是由人类发明的，”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。库朗和罗宾逊（Courani Robbins）也说，“数学是人类意志的表达，反映积极的意愿、深思熟虑的推理，以及精美而完善的愿望，它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。虽然不同的传统可能强调不同的侧面，但只有这些对立势力的相互作用，以及为它们的综合所作的奋斗，才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。”
另外，对数学还有一些更加广义的理解。如，有人认为，“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”，数学活动是社会性的，它是在人类文明发展的历史进程中，人类认识自然、适应和改造自然、完善自我与社会的一种高度智慧的结晶。数学对人类的思维方式产生了关键性的影响．也有人认为，数学是一门艺术，“和把数学看作一门学科相比，我几乎更喜欢把它看作一门艺术，因为数学家在理性世界指导下（虽然不是控制下）所表现出的经久的创造性活动，具有和艺术家的，例如画家的活动相似之处，这是真实的而并非臆造的。数学家的严格的演绎推理在这里可以比作专门注技巧。就像一个人若不具备一定量的技能就不能成为画家一样，不具备一定水平的精确推理能力就不能成为数学家，这些品质是最基本的，它与其它一些要微妙得多的品质共同构成一个优秀的艺术家或优秀的数学家的素质，其中最主要的一条在两种情况下都是想象力。”“数学是推理的音乐，”而“音乐是形象的数学”．这是从数学研究的过程和数学家应具备的品质来论述数学的本质，还有人把数学看成是一种对待事物的基本态度和方法，一种精神和观念，即数学精神、数学观念和态度。尼斯（Mogens Niss）等在《社会中的数学》一文中认为，数学是一门学科，“在认识论的意义上它是一门科学，目标是要建立、描述和理解某些领域中的对象、现象、关系和机制等。如果这个领域是由我们通常认为的数学实体所构成的，数学就扮演着纯粹科学的角色。在这种情况下，数学以内在的自我发展和自我理解为目标，独立于外部世界，另一方面，如果所考虑的领域存在于数学之外，数学就起着用科学的作用，数学的这两个侧面之间的差异并非数学内容本身的问题，而是人们所关注的焦点不同。无论是纯粹的还是应用的，作为科学的数学有助于产生知识和洞察力。数学也是一个工具、产品以及过程构成的系统，它有助于我们作出与掌握数学以外的实践领域有关的决定和行动，数学是美学的一个领域，能为许多醉心其中的人们提供对美感、愉悦和激动的体验，作为一门学科，数学的传播和发展都要求它能被新一代的人们所掌握。数学的学习不会同时而自动地进行，需要靠人来传授，所以，数学也是我们社会的教育体系中的一个教学科目．”
从上所述可以看出，人们是从数学内部（又从数学的内容、表现形式及研究过程等几个角度）。数学与社会的关系、数学与其它学科的关系、数学与人的发展的关系等几个方面来讨论数学的性质的。它们都从一个侧面反映了数学的本质特征，为我们全面认识数学的性质提供了一个视角。
基于对数学本质特征的上述认识，人们也从不同侧面讨论了数学的具体特点。比较普遍的观点是，数学有抽象性、精确性和应用的广泛性等特点，其中最本质的特点是抽象性。A，。亚历山大洛夫说，“甚至对数学只有很肤浅的知识就能容易地觉察到数学的这些特点：第一是它的抽象性，第二是精确性，或者更好他说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性，最后是它的应用的极端广泛性”王梓坤说，“数学的特点是：内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确必”这种看法主要从数学的内容、表现形式和数学的作用等方面来理解数学的特点，是数学特点的一个方面。另外，从数学研究的过程方面、数学与其它学科之间的关系方面来看，数学还有形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”的特点。对数学特点的认识也是有时代特征的，例如，关于数学的严谨性，在各个数学历史发展时期有不同的标准，从欧氏几何到罗巴切夫斯基几何再到希尔伯特公理体系，关于严谨性的评价标准有很大差异，尤其是哥德尔提出并证明了“不完备性定理…以后，人们发现即使是公理化这一曾经被极度推崇的严谨的科学方法也是有缺陷的。因此，数学的严谨性是在数学发展历史中表现出来的，具有相对性。关于数学的似真性，波利亚在他的《数学与猜想》中指出，“数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面，以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅含证明的纯论证性的材料，然而，数学的创造过程是与任何其它知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全作出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比．你得一次又一次地进行尝试。数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”正是从这个角度，我们说数学的确定性是相对的，有条件的，对数学的形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”特点的强调，实际上是突出了数学研究中观察、实验、分析。比较、类比、归纳、联想等思维过程的重要性。
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知识：
知识到底是什么，目前仍然有争议。我国对知识的定义一般是从哲学角度作出的，如在《中国大百科全书·教育》中“知识”条目是这样表述的：“所谓知识，就它反映的内容而言，是客观事物的属性与联系的反映，是客观世界在人脑中的主观映象。就它的反映活动形式而言，有时表现为主体对事物的感性知觉或表象，属于感性知识，有时表现为关于事物的概念或规律，属于理性知识。”从这一定义中我们可以看出，知识是主客体相互统一的产物。它来源于外部世界，所以知识是客观的；但是知识本身并不是客观现实，而是事物的特征与联系在人脑中的反映，是客观事物的一种主观表征，知识是在主客体相互作用的基础上，通过人脑的反映活动而产生的。
上述定义为我们讨论知识的内涵提供了哲学基础。但宏观的哲学反映论的认识还需要从个体认知角度进行具体化，这样才能有效地用以指导学校的具体教学。
与哲学不同，认知心理学是从知识的来源、个体知识的产生过程及表征形式等角度对知识进行研究的。例如，皮亚杰认为，经验（即知识）来源于个体与环境的交互作用，这种经验可分为两类：一类是物理经验，它来自外部世界，是个体作用于客体而获得的关于客观事物及其联系认识；另一类是逻辑——数学经验，它来自主体的动作，是个体理解动作与动作之间相互协调的结果。如儿童通过摆弄物体，获得关于数量守恒的经验，学生通过数学推理获得关于数学原理的认识。皮亚杰对知识的定义是从个体知识的产生过程来表述的。布卢姆在《教育目标分类学》中认为知识是“对具体事物和普遍原理的回忆，对方法和过程的回忆，或者对一种模式、结构或框架的回忆”，这是从知识所包含的内容的角度说的，属于一种现象描述。
我们认为，在理解知识的含义时，有必要把作为人类社会共同财富的知识与作为个体头脑中的知识区分开来。人类社会的知识是客观存在的，但个体头脑中的知识并不是客观现实本身，而是个体的一种主观表征，即人脑中的知识结构，它既包括感觉、知觉、表象等，又包括概念、命题、图式，它们分别标志着个体对客观事物反应的不同广度和深度，这是通过个体的认知活动而形成的。一般来说，个体的知识以从具体到抽象的层次网络结构（认知结构）的形式存储于大脑之中。哲学主要对人类社会共同知识的性质进行研究，心理学则主要对个体知识的性质进行研究。
有关知识的名言
高尔基： 爱护书籍吧，它是知识的源泉。
诺思科特： 博学的人是知识的蓄水池，而不是源泉。
不吸取知识之光，心灵就会被黑暗笼罩。
弗莱克斯： 大学是这样一种机构：它自觉地献身于对知识的追，力争解决难题，用挑剔的眼光去评价人们的成就，并用真正的高水平去教育人。
切斯特菲尔德： 当我们步入晚年，知识将是我们舒适而必要的隐退的去处；如果我们年轻时不去栽种知识之树，到老就没有乘凉的地方了。
宋·朱熹： 当务之急，不求难知；力行所知，不惮所难为。
切斯特菲尔德： 读书能获得知识；但更有用的知识对世界的认识却只能通过研究各种各样的人才能获得。
塞·约翰逊： 对知识的渴求是人类的自然意向，任何头脑健全的人都会为获取知识而不惜一切。
恩格斯： 复杂的劳动包含着需要耗费或多或少的辛劳、时间和金钱去获得的技巧和知识的运用。
卡斯特： 管理者不承担创造知识的任务，他的任务是有效地运用知识。
·里格斯： 经理人员的管理能力是他在品质、知识和经验方面的功能。这三种因素相互作用形成一个特殊的管理方式。
邓小平： 靠空讲不能实现现代化，必须有知识，有人才。没有知识，没有人才，怎么上得去？
科尔莫戈罗夫： 科学是人类的共同财富，而真正的科学家的任务就是丰富这个令人类都能受益的知识宝库。
赫·斯宾塞： 科学是系统化了的知识。
约瑟夫·鲁： 科学是为了那些勤奋好学的人，诗歌是为了那些知识渊博的人。
奥·霍姆斯： 科学是“无知”的局部解剖学。
叔本华： 没有深厚经验衬托的广博思想和知识，就像是一本每页仅有两行正文却有四十行注释的教科书。
论衡： 人有知识，则有力矣。
实践是知识的母亲，知识是生活的明灯。
爱因斯坦： 学习知识要善于思考，思考，再思考。
什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？”
这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。
历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。”
那么，究竟什么是数学呢？
伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。
纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。
应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。
高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。
体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。
广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。
各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
参考资料：http://library.thinkquest.org/C006364/GB/interest/math.htm
数字，生活（要不然有那么多应用题干吗）以及银河系等等甚至更远的东西。
统计研究对象和数学研究对象的相同点:
将现象量化为数字，运用数学工具来寻找其中的规律
偶学物理的。。。不是学统计数学的- -!
这只是自己的理解，详细不会了哦哈
数字
数学所研究的两大对象是什么？~
数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学.
数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用 数学.
纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律.中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学.纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式.例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系.
生态学按研究类型划分可分为分子生态学、细胞生态学、个体生态学、种群生态学、群落生态学、生态系统生态学、景观生态学。按研究对象划分可分为土壤生态学、水域生态学、城市生态学、森林生态学、海洋生态学、湿地生态学、农田生态学、草原生态学等。按边缘学科划分可分为物理生态学、化学生态学、生理生态学、数学生态学等。
教育学的研究对象是( )。
答：本题考查教育学的研究对象。教育学是以教育问题和教育现象为研究对象，揭示教育规律的一门科学。B项正确。A项：教育过程是教师根据教育目的、任务和学生身心发展的特点，通过指导学生有目的、有计划地掌握系统的文化科学知识和基本技能，发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质、发展个性的过程。与...
研究的对象是什么?
答：研究的对象为现象，任何事件都可以称为“现象”，包括研究本身。现象可以以多种方式聚类，例如按学科。研究按不同的标准可以分多种，其对象为现象这是不变的。研究是主动和系统方式的过程，是为了发现、解释或校正事实、事件、行为、理论，或把这样事实、法则或理论作出实际应用。研究是应用科学的方法探求...
教育学的研究对象是()。
答：【答案】：C 解析：教育学是一门研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的科学。其研究对象是教育现象和教育问题，研究目的是通过对研究对象的考察和认识，揭示教育规律,为教育实践提供理论依据。
研究对象是什么意思?
答：对客观事物和现象的调查、考察所得观测资料以及有关文献资料数据为研究对象。理论性论文具体可分成两种，以纯粹的抽象理论为研究对象，研究方法为严密的理论推导和数学运算，有的也涉及实验与观测，用以验证论点的正确性。以对客观事物和现象的调查、考察所得观测资料以及有关文献资料数据为研究对象，研究方法...
经济学研究的对象是什么?
答：经济学的对象是人类经济活动的本质与规律。社会经济发展是以主体创造价值活动为主导的、主客体从不对称向对称转化的动态平衡过程；以主体创造价值活动为主导的、主客体从不对称向对称转化，是社会经济发展的最根本动力。因此主体创造、转化、实现价值过程中主客体的对称关系，就是人类经济活动的本质；以主体...
教育学研究的对象是什么
答：教育学是关于教育的科学研究，其研究的对象是教育，而教育的对象则是人的发展与成长。拓展：从宏观的角度来看，教育学的研究对象是教育这一社会系统，包括社会教育、学校教育、家庭教育、职业培训等各种类型的教育。教育是一个极其复杂的社会现象，涉及到社会、政治、文化、经济等多个领域，因此教育学的研究...
单项选择题:教育学的研究对象是什么?A、教育现象 B、教育事实 C、教育...
答：A、教育现象。教育学的研究对象是教育现象。教育学的研究对象是人类教育现象和问题，以及教育的一般规律。是教育、社会、人之间和教育内部各因素之间内在的本质的联系和关系，具有客观性、必然性、稳定性、重复性。如教育与社会的政治、生产、经济、文化、人口之间的关系，教育活动与人的发展之间的关系。
教育学的研究对象是什么?
答：教育学的研究对象是人类教育现象和问题，以及教育的一般规律。教育学的研究对象是人类教育活动。教育学研究人类的本质、特征、能力和发展规律，包括个体的心理、生理、社会、文化等多个方面。通过研究这些因素，探索人的智力、思维和行为的形成过程及其变化规律。教育学关注教育制度与教育政策的设计和实施情况。
学前教育学研究的对象和内容
答：一、研究对象：1、幼儿：幼儿是学前教育学的研究对象之一。幼儿期是人生中最为重要的阶段之一，其身心发展特点对后续成长有着深远的影响。学前教育学从幼儿的生理、心理、社会和情感等方面进行研究，探索幼儿发展的规律和特点，为学前教育实践提供理论指导。2、家庭：家庭是幼儿成长的重要环境之一，对幼儿的...
1, 教育心理学研究的对象是什么?
答：教育心理学研究的对象是教育情境下人类的学习、教育干预的效果、教学心理，以及学校组织。教育心理学在十九世纪末才成为一门独立的学科，但历史上的许多教育家已能够在教育实践中根据人的心理状态有针对性地进行教学。中国古代教育家孔子就提出“不愤不启，不悱不发”的启发式教学方法。古希腊的苏格拉底也...
