如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BDEC的外部时，∠1=72°，∠2=26°，则∠A=______° 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠。当点a落在四边形BCDE...
根据翻折的性质，∠3=
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∠4=
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在△ADE中，∠A=180°-∠3-∠4=180°-54°-103°=23°．
故答案为：23．
将三角形纸片ABC沿DE折叠当A落在四边形BDEC的外部时角1 72度角2 26度角A多少度~
△ADE全等△A'DE
则∠ADE=∠A'DE=(180-72)/2=54
∠DEA'=∠DEA=(180+26)/2=103
则∠A=180-103-54=23
为了描述方便，见图。
设：∠EDC=∠3，∠AED=∠x，∠ADE=∠y。
∠1=180°-2∠x -------------------------（1）
∵∠y=180°-∠x-∠A （三角形内角和等于180°）
∠y=∠3+∠2 （折叠的对应角相等）
∠3=∠x+∠A （三角形外角是另两角之和）
∴2∠x=180°-2∠A-∠2 --------------------（2）
（2）代入（1）
∠1=180°-（180°-2∠A-∠2）
∠A=（∠1-∠2）/2
答：角A是角1减角2后的一半。或角1减角2是角A的两倍。
如图,将三角形纸片△ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE ∥...
答：①∵DE ∥ BC，∴∠ADE=∠B，∠EDF=∠BFD，又∵△ADE≌△FDE，∴∠ADE=∠EDF，AD=FD，AE=CE，∴∠B=∠BFD，∴△BDF是等腰三角形，故①正确；同理可证，△CEF是等腰三角形，∴BD=FD=AD，CE=FE=AE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE= 1 2 BC，故②正确；∵∠B=∠BFD，∠C=∠...
如图,将三角形ABC纸片沿DE折叠成图一,此时点A落在四边形BCED内部,则...
答：延长BD、CE交与A'∠A+∠ADE+∠ADE=180 (1)∠1+∠ADE+∠EDA'=180 (2)∠2+AED+DEA'=180 (3)∠DEA'+∠EDA'+∠A'=180 (4)∠A=∠A' (5)联立可解得 ∠A=1/2(∠1+∠2)其他的同理可求 主要是三角形内角和定理的运用 ...
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDEA‘时,若∠B=65°,∠...
答：解：∵∠B＋∠C＋∠A＝180° ∠B=65°，∠C=75° ∴∠A＝40° 在△AED中 ∠AED＋∠ADE＝140° 在四边形BCDE中 ∠B=65°，∠C=75° ∴ ∠BED＋∠CDE＝220°(四边形的内角和等于360°)∴ ∠1＋∠AED＋∠ADE＋∠2＝220° ∴∠1＋∠2＝80° ∵∠1＝50° ∴∠2＝30°...
如图:将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列...
答：∵三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，∴∠ADE=∠FDE，AD=FD，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠FDE=∠BFD，∴∠B=∠BFD，∴△BDF是等腰三角形，所以①正确；∴DB=DF，∴AD=DB，即D为AB的中点，而DE∥BC，∴DE为△ABC的中位线，∴DE=12BC，所以②正确；同理可得∠C=∠EFC，...
如图所示,把三角形abc纸片沿de折叠,当点A落在四边形BCDE的内部时,∠A...
答：可连接AA′，分别在△AEA′、△ADA′中，利用三角形的外角性质表示出∠1、∠2；两者相加联立折叠的性质即可得到所求的结论．解：连接AA′．则△A′ED即为折叠前的三角形，由折叠的性质知：∠DAE=∠DA′E．由三角形的外角性质知：∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A；则∠1+∠2=...
将纸片三角形abc沿de折叠使点a落在三角形ABC的外部点A处。1,当角A等 ...
答：∠1+∠2=2∠A=60°，理由是：∵延DE折叠A和A′重合，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∵∠AED+∠ADE=180°-∠A，∠1+∠2=180°+180°-2（∠AED+∠ADE），∴∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A；
如图,把三角形abc纸片沿DE折叠,点A落在四边形bcde的内部。
答：80° 因为是折的 所以∠AED=∠A'ED ∠ADE=∠A'DE 则∠A'=40° 连接AA'∠AA'E+∠A'AE=∠1 ∠AA'D+∠A'AD=∠2 ∠1+∠2=∠AA'E+∠A'AE+∠AA'D+∠A'AD =∠A+∠A'=80°
如图所示,将三角形纸片ABC沿DE折叠
答：解：（1）2∠A=∠1+∠2；（2）理由如下：在原三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°①；在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②；在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③；①+②-③得2∠A=∠1+∠2．
如图:将△ABC纸片沿DE折叠成图①,此时点A落在四边形BCDE内部,则∠A与...
答：解：延长BD、CE，交于点P；则△BCP即为折叠前的三角形，由折叠的性质知：∠DAE=∠DPE．图①中：连接AP；由三角形的外角性质知：∠1=∠DAP+∠DPA，∠2=∠EAP+∠EPA；则∠1+∠2=∠DAE+∠DPE=2∠DAE，即∠1+∠2=2∠A．图②中：由三角形的外角性质知：∠2=∠DPE+∠DAE=2∠DAE，即∠...
如图,将纸片三角形ABC沿DE折叠,点A落在点A‘处,已知∠1+∠2=100°...
答：∠A的大小等于（50）度 ∠1旁边的角设为X,则角ADE也为X；∠2旁边的角设为y,则角AED也为y ∠1+2x+∠2+2y=360 ∠A=180-X-y=50
