和差问题 归总问题 归一问题 和倍，差倍问题 流水问题 还原问题 应用题 要有题有答案 三年级分类应用题集
1. 一班和二班的同学去秋游，一班48人，二班53人，同学乘车每人车费3元，二班比一班多付 元？
2. 甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．
3. 在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．
4. 明明星期天上街买衣服，花75元钱买了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，明明买上衣花 元．
5. 小梅与张芳今年的年龄和是39岁，小梅比张芳大3岁，张芳今年 岁．
6. 买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔花 元，买钢笔花 元．
7. 两个数的和为36，差为22，则较大的数为 ，较小的数为 ．
8. 小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁，年龄之差是26岁．小军今年 岁，他爸爸今年 岁．
9. 三年级一班有学生49人，其中女生比男生少5人．这个班男生有 人，女生有 人．
10. 方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方原来有图书 本，圆圆原来有图书 本．
11. 甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本．问：甲有 本书、乙有 本书、丙有 本书．
12. 某文具店共有钢笔和圆珠笔140支，钢笔比圆珠笔多10支，钢笔有 支，圆珠笔有 支．
13. 两层书架共124本书，如果从下层取8本书放到上层去，则两层书的本数就相等，则上层原来有书 本，下层原来有书 本．
14. 小星和小兰共有铅笔25支，如果小星用去4支，小兰用去3支，那么小星还比小兰多2支，小星原有铅笔 支，小兰原有铅笔 支．
15. 两个数的和是1980，从甲数中减去285加到乙数上，乙数还比甲数少24，则甲数是 ，乙数是 .
和差问题1
答案卷
1. 15
解：(53-48)×3 = 15（元）．
2. 225，150
解：因450÷75=6，所以最大公约数为75，最小公倍数是450的两整数有75×6，75×1和75×3，75×2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求．
3. 50、150
解：400÷8 = 50（面），8÷2-1 = 3（面），3×50 = 150（面）．
4. 45
解：假设裤子和上衣价钱相同，则应花75+15 = 90(元)，这是两件上衣的价钱，一件上衣是90÷2 = 45(元).
答：明明买上衣花45元．
5. 18
解：假设小梅与张芳一样大，则他们今年的年龄和应是39-3=36(岁)，这是张芳年龄的2倍，
张芳年龄是36÷2 = 18(岁)．
答：张芳今年18岁．
6. 2，8
解：解法一：假设铅笔与钢笔价钱相同，买一支铅笔一支钢笔应花10+6=16(元)这是两支钢笔的价钱，一支钢笔花16÷2 = 8(元)，则一支铅笔花8-6=2(元)或10-8=2(元)．
答：一支铅笔2元，一支钢笔8元．
解法二：假设钢笔与铅笔价钱相同，买一支铅笔一支钢笔应花10-6=4(元)，这是两支铅笔的价钱，一支铅笔花4÷2 = 2(元)，则一支钢笔花2+6=8(元)或10-2=8(元)．
答：一支铅笔2元，一支钢笔8元．
7. 29，7
解：较大数= (36+22)÷2 = 29
较小数= (36-22)÷2 = 7
8. 8，34
分析：与和差问题的基本数学格式对比知，如果把爸爸的岁数看成“大数”，小军的岁数看成“小数”，那么它们的和为42，差为26．由和差公式可以求解．
解：爸爸的岁数= (42+26)÷2 = 34(岁)，
小军的岁数= (42-26)÷2 = 8(岁)．
答：今年小军8岁，爸爸34岁．
9. 27，22
解：男生(49+5)÷2 = 27(人)，
女生 49-27=22(人)．
答：男生27人，女生22人．
10. 38，32
分析：方方给圆圆5本后，两人共有图书70本，圆圆比方方多4本．这是典型的和差问题．求出此时两人各多少本书后，就可以求出原来两人各有多少书．
解：如果方方给圆圆5本，那么圆圆就有
(70+4)÷2=37(本)，
所以，原来圆圆有37-5=32(本)，方方有70-32=38(本)．
答：方方有38本，圆圆有32本．
11. 29，20，27
分析：和差问题是指两个数的和与差，现在出现了三个数，需要化为两个数的和差问题．因为“甲的书比乙多9本，比丙多2本”，说明乙的书比丙少9-2 = 7(本)．由“乙、丙共有书47本”，乙比丙少7本，可用和差公式求解．
解：乙有书 [47-(9-2)]÷2 = 20(本)，
丙有书 47-20=27(本)，
甲有书 20+9=29(本)．
答：甲有29本，乙有20本，丙有27本．
12. 75，65
解：因为钢笔比圆珠笔多10支，可以先从钢笔里减去多的10支（也就是从两种笔的和140支里减去10支）使两种笔的支数相等，为“平均分成2份”具备条件，其中1份是圆珠笔，另一份增加假设减少的10支是钢笔．
(140-10)÷2 = 130÷2 = 65（支） 65+10 = 75（支）
本题也可以这样想：假设圆珠笔增加10支，那么两种笔的支数相等，又可以“平均分成两份”了，其中一份是钢笔，另一份减去假设增加的10支是圆珠笔．
(140+10)÷2 = 75（支） 75-10 = 65（支）
答：钢笔是75支，圆珠笔是65支．
13. 54，70
解：下层取出8本，而上层放进8本以后，上下层书的本数相等，因此，未取书之前，原来两层书的本数相差16本，（8本+8本）知道了两层书本数的差，又知道了它们的和，要求这两个数，按照和差问题解．
(124+8+8)÷2 = 140÷2 = 70（本） 124-70 = 54（本）
本题也可以这样思考：因为下层取出8本书放到上层去，两层书的本数相等，这样就为“平均分成2份”，具备了条件，这时每份的本数是上层增加8本后的本数或下层取出8本后的本数．
124÷2 = 62（本） 62-8 = 54（本）…上层书数 62+8 = 70（本）…下层书数
答：原来上层有54本，下层有70本．
14. 14，11
解：【思路或解法】
小星用去4支后所剩的铅笔，比小兰用去3支后所剩的铅笔多2支，所以，小星原有的铅笔，比小兰用去3支后所剩的铅笔多2+4=6（支）；从而小星原有的铅笔比小兰原有的铅笔多6-3=3（支）。这样利用公式即可解出。
[25＋（2＋4－3）]÷2
=[25＋3]÷2
=28÷2
=14（支）
25－4 = 11（支）
答：小星原有铅笔14支；小兰原有铅笔11支。
15. 1287，693
解：由“从甲数减去285加到乙数上．乙数还比甲数少24”知，甲数原来比乙数多285×2+24．据此可分步求出结果：
(1980-285×2-24)÷2
=1386÷2
=693
1980-693=1287
答：甲数是1287，乙数是693．
归总问题 归一问题
1.某制帽厂原来5人10天生产草帽900顶,现在人数增加了15人,要生产3600顶草帽,需要多少天?
2.四(1)班有37人,王老师给第一排6个同学发了24本软面抄,照这样计算,王老师发现发给全班同学后还多2本,王老师带了多少软面抄?
3.小明和小华4分钟共打字720个,现在2人同时打字,在相同时间内,小明打字490个,小华打字410个,问小明和小华每分钟各打字多少个?
4.3台抽水机8小时灌溉水田8公顷,照这样的速度,5台抽水机36小时可以灌溉水田多少公顷?
1. （15+5）÷5=4
900÷10=90
3600÷4÷90=10（天）
2. 24÷6×37+2=150（本）
3.900÷（720÷4）=5分钟
490÷5=98（个）
410÷5=82（个）
4.8÷8÷3×5×36=60（公顷）
和倍
甲车场有89辆汽车，乙车场有46辆汽车，每天甲车场有23辆汽车开往乙车场，乙车场有12辆汽车开往甲车场，多少天以后乙车场汽车的辆数是甲车场的2倍？
解：设x天后乙车场的汽车是甲车场的2倍，依题意
甲车场每天减少车辆等于乙车场每天增加的数量，23-12=11辆
2(89-11x) = 46+11x
178-22x = 46+11x
33x = 178-46
x = 132/33
x = 4
差倍问题
三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数
：（180＋20）÷2＝100（人）——第一，二小组的人数
（100－2）÷2＝49（人）——第一小组的人数
综合：〔（180＋20）÷2－2〕÷2＝49（人）——第一小组的人数
答：第一小组的人数是49人。
流水问题
一艘轮船在两个港口往返航行，水速为每小时24千米，顺水航行需2小时，逆水航行需3小时，两港之间 相距多少千米？
设两港之间 相距多少x千米
(x/2)-24=(x/3)+24
x/2,x/3分别都是顺水和逆水时，船时速与水时速的合时速．
顺水时，船的速度要加水的速度，逆水相反．这样就得到船和水的合时速．
等式两边都是船本身的时速度，跟水没有关系
算出来就等288KM
还原问题
1、每个大桶可装油4千克，每个小油桶可装油2千克。大油桶和小油桶共50个，大油桶比小油桶共多装油20千克。大小油桶各有多少个？
2、仓库所存的苹果是香蕉的3倍。春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克。这个仓库原有苹果和香蕉各多少千克？
3、甲、乙两人参加数学竞赛，美做对一题得20分，每错一题倒扣12分，两人各做对10题，共得208分，其中甲比乙多64分。问：甲、乙两人个做对了几题？（
1)设大桶x个，小桶（50-x）个。
4x-2（50-x)=20
4x-100+2x=20
6x=120
x=20
50-20=30（个)
答：大桶20个，小桶30个。
(2)解：设卖了x天
香蕉:250x
苹果:250x×3=750x
750x-600x=900
x=6
仓库原有香蕉:250×6=1500千克
仓库原有苹果:1500×3=4500千克
(3)甲的得分是（208＋64）÷2＝136分
乙的得分是（208－64）÷2＝72分
两个人各做10题，如果全做对应该是200分，错一题不但没有得到20分，还要倒扣12分，一共损失32分
甲损失了200－136＝64分，64÷（12+20）=2题，错了2题，对8题；乙损失了200－72＝128分，128÷（12+20）=4题，错了4题，对6题
没有功劳也有苦劳吧
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应用题有几种类型？各是什么？~
1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
2）
归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
4）
和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数
关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
9）
还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
11
）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。
他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）
（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一）
例 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量 单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。
例 修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）
（4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：（和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数
（和－差）÷2=小数 和－小数= 大数
例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人）
（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数
例:汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。
列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）
（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
例 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？
分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。
（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？
分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）
（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2
路程=顺流速度× 顺流航行所需时间
路程=逆流速度×逆流航行所需时间
例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米？
分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 × 5=140 （千米）。
（9） 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
例 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？
分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
解题规律：沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵树-1） 总路程=株距×（棵树-1）
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
例 沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。
分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）
（11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。 他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额÷每人差额=人数
总差额的求法可以分为以下四种情况：
第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足
第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足
例 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。求每人 分得几支？共有多少支色铅笔？
分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人，比 10 人多 2 人，而色笔多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 个人多出 20 支，一个人分得 10 支。列式为（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。
（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
例 父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍？
分析：父子的年龄差为 48-21=27 （岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是（ 4-1 ）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。列式为： 21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）
（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
鸡的只数 50-35=15 （只）
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