两射手轮流对同一目标进行射击，甲先射，谁先击中则得胜。每次射击中，甲、乙命中目标的概率分别为a和b
P=a+(1-a)*(1-b)*P
(a+b-ab)*P=a
P=a/(a+b-ab)
答：甲得胜的概率为a/(a+b-ab)
两名射手轮流向同一目标射击，射手甲和射手乙命中目标的概率都是 ．若射手甲先射，谁先命中目标谁就获胜，~
假设路人甲与路人乙命中的概率都为a，由于甲先射，因此甲要获胜就必须要命中目标，而不管乙是否命中，因此甲获胜的概率为a；乙获胜的情况为甲脱靶而乙击中，因此乙获胜的概率为(1-a)*a；当甲乙均脱靶时为平局，概率为(1-a)*(1-a)。验证：a+(1-a)*a+(1-a)*(1-a)=1，说明已将所有情况考虑在内。
打酱油的路过。。。
分别列出甲 乙 第一次射中时的设计次数X Y的分布，这里甲乙类似，只分析甲即可
甲
X=1 2 3 4……n
p pq pq² pq³ pq^(n-1) 其中q=1-p
求X的数学期望
EX=p+2pq+3pq³+……+npq^(n-1
=p(1+2q+3q²+……+nq^(n-1)
=p[(1+q+q²+……+q^(n-1))+(q+q²+q³+……+q^(n-1)+(q²+q³+……+q^(n-1)+……]
分别对内层的括号项内进行无穷等比级数求和 有公式 sn=a0/(1-x) a0为首项 x为公比
=p(1/(1-q)+q/(1-q)+……+q^(n-2)/(1-q))
=p[1/p+q/p+q²/p+……+q^(n-2)/p]
=1+q+q²+q³+……+q^n
再次运用等比无穷级数求和
=1/(1-q)
=1/p
于是我们得出了第一次射中时的射击次数X的数学期望EX=1/p1
乙的期望EY，跟甲类似，EY=1/p2
下面比较一下甲乙数学期望
当p1>p2时 即甲每次射中概率p1比乙每次射中概率大时。甲第一次射中时的射击次数的期望为1/p1小于乙第一次射中时的次数期望1/p2，甲获胜概率大。
反之乙获胜的概率大。
所以从这里我们看出甲乙两人谁每次命中的概率越大，越有可能较早射中目标，也就是说越有可能获胜。
下面分别算甲乙获胜的概率
P（甲获胜）=P(甲第一次射击获胜)+P(甲第二次射击获胜）……+P(甲第n次射击获胜)
=P(甲第一次射中,乙不论是否射中)+P(甲第二次射中，甲乙第一次均不中)+……+P(甲第n+1次射中，甲乙第n次均不中）
=p1+p1(1-p1)(1-p2)+p1(1-p1)²(1-p2)²+p1(1-p1)³(1-p2)³+……+p1(1-p1)^n(1-p2)^n)
=p1(1+q1q2+q1²q2²+……+q1^n q2^n) 还是用q1=1-p1 ,q2=1-p2
无穷等比级数求和
=p1(1/(1-q1q2))
=p1/(1-q1q2)
=p1/(1-(1-p1)(1-p2)
那么乙获胜的概率很简单了
P(乙获胜）=1-P（甲获胜）=1-p1/(1-(1-p1)(1-p2)
解答完毕 算死我了。
甲乙两人同时向一目标射击,甲击中目标的概率为0.7,乙击中目标的概率是...
答：完整题目是：甲、乙二名射手各射击一次，甲击中目标的概率是0.7，乙击中目标的概率是0.6．那么甲、乙二人中恰有1人击中目标的概率是0.46（用小数表示）。解析：0.7(1－0.6)＋0.6(1－0.7)=0.46。随机化算法。概率算法允许算法在执行过程中随机地选择下一个计算步骤。在很多情况下，算法在...
2 射击 3位射手轮流射击一个靶子,杰克射5次会中2次,汤姆射10次会中3...
答：这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是89环）.20是偶数，按大小顺序排列后中间两个数是8和8，所以这组数据的中位数是8（环）．故填8，8．
一射手对同一目标进行四次射击,已知至少一次命中的概率为65/81,则他...
答：已知至少一次命中的概率为65/81 所以一次都不会命中的概率为1-65/81=16/81 所以每一次不会命中的概率为16/81开4次方=2/3 那么命中率=1-2/3=1/3 所以四次射击命中3次的概率=1/3×1/3×1/3×2/3×3=2/27
甲、乙两名射手各自独立地射击同一目标2次,甲每次击中目标的概率为...
答：（I）设目标不被击中的概率P 1 ，则 P 1 =(1- 1 2 ) 2 (1- 1 3 ) 2 = 1 9 ．答：目标不被击中的概率 1 9 ．（6分）（II）设乙比甲多击中目标1次的概率P 2 ，则 P 2 = C 12 × 1 3 ×(1- ...
一射手对同一目标进行四次射击,至少命中一次的概率是65/81,四次射击命...
答：设命中一次地概率是p ，一次也没命中概率是1-65/81=16/81 则（1-p）的四次方等于16/81 ，解p=2/3 命中3次概率就是2/3的3次方等于8/27
甲乙轮流射击,先命中者获胜,他们的命中率分别为a和b,甲先射,求甲乙获胜...
答：甲:Lim[a+a(1-a)(1-b)+ a(1-a)^2(1-b)^2+ a(1-a)^3(1-b)^3+……]=a/[1-(1-a)(1-b)]=a/[a+b-ab]乙:Lim[b(1-a)+b(1-a)^2(1-b)+ b(1-a)^3(1-b)^2+ ……]= b(1-a)/[1-(1-a)(1-b)]= b(1-a)/[a+b-ab]
两个射手彼此独立射击一目标,甲射中目标的概率为0.9,乙射中目标的概率...
答：∵甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，∴甲、乙同时射中目标的概率是0.9×0.8=0.72．故选A．
甲乙两人由甲开始轮流独立射击某目标,先击中者获胜,甲每次命中的概率位...
答：这个模型是无穷等比数列求和 甲获胜的概率=甲第一次获胜+甲第二次获胜+甲第三次获胜+...(加到无穷）甲第一次射击获胜概率P 甲第二次射击获胜概率(1-p)(1-q) p (是在前面两次甲乙都没射中的情况下，第三次甲射中。）甲第三次射击获胜概率(1-p)²（1-q)² p (是在前面四...
一射手对同一目标独立地进行四次射击,每次射中命中率相同,如果至少命中...
答：设A1、A2、A3、A4分别表示为第一次命中、第二次命中、第三次命中、第四次命中 则p（A1UA2UA3UA4）=80/81 根据摩根律知一次都没有打中的概率为1-80/81=1/81，则可知打一次没有命中的概率为1/3命中率为1-1/3=2/3 由于是二项分布x～b（n，p）E（X）=np=8/3 D（X）=np（1-p）...
甲、乙两射手独立地射击同一目标、他们击中目标的概率分别是0.8和0.7...
答：1 甲中乙不中0.8*0.3=0.24 乙中甲不中0.7*0.2=0.14 甲乙都中0.8*0.7=0.56 所以和为0.94 2用组合 3次中取两次中也就是3*0.8*0.8*0.2=0.384 或者第一次和第二次中加上第二次和第三次中再加上第一次和第三次中每次的算法都是 0.8*0.8*0.2 ...
